Что такое Нечеткие Множества?

Само основное понятие нечетких систем - нечеткое (под)множество.

В классической математике мы хорошо знакомы с тем, что мы называем четкие множества.

Рассмотрим на примере:

Сначала мы рассматриваем множество X всех вещественных чисел между 0 и 10, которые мы называем предметной областью. Теперь, давайте определим подмножество A из X всех вещественных чисел в диапазоне между 5 и 8.
 

       A = [5,8]

Теперь мы покажем множество А в виде характерной (характеристической) функции, то есть эта функция присваивает номер 1 или 0 к каждому элементу в X, в зависимости от того, находится ли элемент в подмножестве или нет. Это показано на следующем рисунке:

Мы можем называть элементы, которым присвоили номер 1 как элементы находящиеся в множестве A и элементы, которым присвоили номер 0 как элементы не принадлежащие множеству A.

 Это понятие применимо для достаточно многих областей приложений. Но мы можем легко найти ситуации, где этот метод испытывает недостаток в гибкости. Чтобы проиллюстрировать это, рассмотрим пример, который находится на следующей странице:
 

 [Предыдущая страница] [Оглавление] [Следующая страница]