Глава 4

Глава 4

СТРОЕНИЕ ГАЗОВЫХ ВИХРЕЙ

"Материя, как существующая независимо от нашего сознания объективная реальность, имеет широкое разнообразие форм".

Г. Эрдеи-Груз [1]

4.1. Образование и особенности структуры газовых вихрей

При перемещении масс газа относительно друг друга в газовой среде возникают турбулентности, переходящие в вихревые образования.

Принципиально вихревым является любое движение жидкости или газа, для которого

т. е. для которого циркуляция скорости по замкнутому контуру не равна нулю. Однако далеко не всякое движение, для которого имеет место приведенное соотношение, является вихрем в полном смысле этого слова.

В самом деле, течение газа вдоль неподвижной стенки неодинаково на разных расстояниях от нее. Для такого слоистого течения

так как продольная (в направлении оси х) скорость v_x меняется по мере удаления от стенки - увеличения величины z (рис. 4.1). Тем не менее вихря как такового при подобном течении может и не быть, хотя предпосылки для появления турбулентности созданы именно благодаря разностям скоростей течения на разных расстояниях от стенки.

В гидромеханике, как известно, принято различать ламинарное, турбулентное и вихревое движения, переход от одного из них к другому определяется числом Рейнольдса Re:

где - скорость течения среды; l - характерный линейный размер; - кинематическая вязкость среды.

Как показано в работах [2—5 и др.], переход от ламинарного движения к турбулентному начинается от значений чисел Рейнольдса порядка 2000 (по исследованиям самого Рейнольдса от 2030), однако

Рис. 4.1. Распределение скоростей в по-граничном слое плоской пластины

Рис. 4.2. Зависимости скорости потока, температуры и кинематической вязкости от расстояния до стенки газового вихря

возникающие турбулентности необязательно сопровождаются поворотом (вращением) частиц среды. При более высоких значениях числа Рейнольдса турбулентность становится устойчивой. Если же при таких значениях чисел Рейнольдса происходит поворот частиц среды, то движение становится вихревым. В [6] показано, что до значения числа Рейнольдса, равного 1000, вихрь носит ламинарный характер и его структура в значительной степени определяется начальными и краевыми условиями. Если же число Рейнольдса превышает 1000, то вихрь становится турбулентным, и его структура практически не зависит ни от начальных, ни от краевых условий.

Устойчивое и непрерывное вихреобразование может происходить лишь при вовлечении в процесс некоторого минимального объема эфира и обеспечения некоторого минимального градиента скоростей при соударениях струй.

При движении потоков газа относительно других потоков или покоящихся масс на границах потоков возникает пограничный слой, в котором возникает градиент скоростей [7]. В пограничном слое имеет место снижение температуры, так как

где Рг — число Прандтля, примем

и — скорость границы пограничного слоя; с_P — теплоемкость среды при постоянном давлении; h — динамическая вязкость; k_T. — коэффициент теплопроводности.

Наличие градиента скоростей эквивалентно в каждой точке среды наличию двух противоположно направленных потоков.

Уменьшение температуры приводит к уменьшению в пограничном слое коэффициента динамической вязкости [7, 8] (рис. 4.2), так как

что в свою очередь повышает стабильность вихревого образования, поскольку энергия, передаваемая им соседним слоям внешней среды, уменьшается.

На падение динамической вязкости в пограничном слое обращали внимание некоторые авторы. Это обстоятельство было также подтверждено экспериментально (см., например, [8]). Некоторые авторы считали, что уменьшение динамического коэффициента вязкости происходит из-за так называемого "разрыва скоростей" [9—11].

В пограничном слое имеет место падение давления, что является следствием того, что центробежная сила, стремящаяся отбросить газ, находящийся в пограничном слое, в установившемся движении должна быть уравновешена силой, которая возникает и из-за разности давлений внешней среды и слоев, находящихся в области, располагающейся ближе к центру вращения.

Рис. 4.3. Неустойчивость пограничного слоя между потоками газа: стрелками указаны направления течений; области повышенного давления обозначены знаками +, цифры соответствуют стадиям развития процесса

Как показал Розенхед [12], поверхность пограничного слоя плоской струи стремится свернуться в ряд двойных спиралей (рис. 4.3), образуя вихри, оси которых перпендикулярны направлению струй и градиенту скорости. Получившиеся вихри начнут самопроизвольно сжиматься, уменьшая радиус и увеличивая окружную скорость. Экспериментальным подтверждением самопроизвольного сжимания вихрей является образование вихрей у входов в воздухозаборники около 1 м, образовавшийся вихрь имеет диаметр порядка 4—6 см.

Рассмотрим этот процесс. Тонкая вихревая нить или целиком градиентный слой в сжимаемом газе являются неустойчивыми образованиями, устойчивым является только вихревое кольцо, а наиболее устойчивым — винтовой тороидальный вихрь, так как градиент скорости на его поверхности максимальный, и, значит, вязкость пограничного слоя минимальна. Образованию таких колец из линейных вихрей или градиентного слоя должны способствовать деформации вихревых нитей, вызываемые как полем скоростей среды около самих искривленных вихревых жгутов, так и турбулентными флуктуациями внутри жгутов, а также турбулентностью окружающей среды. Кроме того, вдоль осей вихревых жгутов развиваются колебания, в результате чего вдоль тела вихря образуются стоячие волны различной длины, способствующие разделению вихревых жгутов на отдельные участки, которые в дальнейшем соединяются попарно, образуя петли [13] (рис. 4.4).

Вихревые петли образуют поток газа, который стремится расширить петлю, в результате чего образуется вихревое кольцо. Это вихревое кольцо при значительном превышении диаметра кольца над диаметром его тела (по Лихтенштейну D/d >= 86 [3]) неустойчиво относительно формы.

Как известно [3, 14, 15], вихревое кольцо индуцирует в окружающей среде потоки газа, при этом само кольцо, если оно не уплотнено, перемещается в пространстве со скоростью

Уплотненное кольцо будет медленно разгоняться. Однако при искажении формы кольца направление потоков газа меняется, и если части кольца создадут общий поток, то образуются петли, которые сразу же расправляются.

Минимуму энергии такой системы соответствует минимум отношения

l/S = min.

Здесь l — средняя длина, a S — площадь поперечного сечения общего для двух петель потока.

Рис. 4.5. Образование и деление тороидальных вихревых колец в жидкости при падении капли

Рис. 4.6. Тороидальный газовый вихрь

Стремление системы к минимуму энергии создает силы, направленные на расширение площади петель и сближение пересекающихся частей петель. Поскольку в пересекающихся частях петель направление вращения одинаково, эти части сольются, но тут же петли сформируются в самостоятельные вихревые кольца, которые отделятся друг от друга. Получившиеся кольца подвергнутся дальнейшему делению. Такое деление будет продолжаться до тех пор, пока диаметр тела тороида не станет соизмерим с радиусом собственного тороида.

В результате форма тороида приблизится к форме вихря Хилла, но с уплотненными стенками 116].

Рассмотренный механизм' образования и деления вихревых колец не является единственным. Деление вихревых колец после их образования легко видеть на простом опыте, если в банку со спокойной водой с высоты 2-3 см капнуть каплю чернил. На рис. 4.5 видно, как первоначально образованное в результате попадания капли чернил в воду тороидальное кольцо начинает распадаться на более мелкие тороидальные кольца, которые в свою очередь делятся на еще более мелкие и т. д.

Таким образом, хаотическое смешение потоков жидкости также способно породить делящиеся тороидальные кольца.

Винтовые вихревые тороиды газа представляют собой образование типа свернутой трубы, в полости которой давление и плотность газа ниже, чем в свободной среде, но в стенках газ существенно уплотнен. Как показади .эксперименты, труба имеет эллипсоидальную форму, в результате чего диаметр тороида D меньше двух, но более одного диаметра тела тора d и составляет примерно 1,7d; диаметр внутреннего отверстия тора б составляет примерно 0,25d, а отношение осе-

Рис. 4.7. Цилиндрический газовый вихрь:

поперечное сечение вихря (а); распределение плотности газа (б), эпюра касательных скоростей (в) и зависимость угловой скорости вращения газа в вихре от радиуса (г)

вых размеров эллипса равно примерно 0,7:1 (данные заимствованы из работы [6] и относятся к структуре воздушных тороидов) (рис. 4.6). Для эфирных винтовых вихревых тороидов соотношения будут, вероятно, несколько иными, но вряд ли существенно.

Винтовые вихревые кольца газообразной среды — эфира, в которых эфир существенно уплотнен, можно рассматривать как частицы, образующие вещество.

Падение вязкости в пограничном слое вихря, с одной стороны, и отброс центробежной силой газа из центральной области вихря на периферию, с другой стороны, способствуют тому, что газовый вихрь формируется как вращающаяся труба, в стенках которой размещается основная масса вихря.

Работы, проведенные на специально созданном стенде, показали, что вихрь действительно представляет собой образование типа трубы с уплотненными стенами (рис. 4.7).

На элемент такой трубы действуют центробежная сила и разность внешнего и внутреннего делений, так что

где

а — ускорение вдоль радиуса, приобретаемое массой dm; r — радиус; da — угол, занимаемый элементом массы dm.

Как видно из (4.8), при некотором значении радиуса

имеем

т. е. ускорение будет положительным и масса dm будет отброшена от вихря. Оставшаяся часть имеет r<=r₀.

При r < r₀ величина а имеет отрицательный знак, и вихрь начинает сжиматься внешним делением. Разность сил составит

Учитывая, что

и что во внутренней области плотность р уменьшается за счет отброса газа центробежной силой к стенкам, имеем

Следовательно,

Дальнейший процесс будет определяться требованиями сохранения момента количества движения:

Следовательно,

Рис. 4.8. Структура вихря торнадо по данным наблюдений

Таким образом, имеет место сложная зависимость изменения сил в стенках вихря от радиуса. Если первый член с уменьшением радиуса уменьшается, то второй и третий члены увеличиваются. Сокращение радиуса будет продолжаться до тех пор, пока третий член не скомпенсирует первые два.

При некотором критическом значении радиуса г_кр, когда dF = 0, процесс остановится, при этом вихрь будет характеризоваться существенно повышенной плотностью газа в стенках и существенно меньшей, чем окружающая среда, температурой. Кольцевая скорость движения газа (по окружности вихря) будет существенно больше первоначальной и будет определяться выражением, полученным из условия постоянства момента количества движения

Данные, приведенные в [20] подтверждают изложенное выше (рис. 4.8).

<< Prev Top Next>>

Сайт создан в системе uCoz