Главная страница

3.5 "Расширяющаяся" вселенная

(источник http://www.phys.spbu.ru/news/dean/lorfock/lorfock35.htm)

Вернемся к закону сложения скоростей в форме (F23) Если в системе отсчета k тела (галактики) движутся со скоростями, пропорциональными расстоянию до начала координат u = er₀, то в системе k' имеет место соотношение u' = e r'₀- b. Из формулы (F26) следует, что
r'_^0= r_^0, r'_||0= g^-1r_||0. Для восстановления ковариантности картины разбегания галактик необходимо:
1) уменьшить пространственные масштабы в системе k ' вдоль направления b в g раз:
u' Юg ^-1 u', r' _||0 Ю  g^-1  r'_||0 (после этого r' _||0 = r_{|| 0} и u' = er'₀-g  b),
2) перенести начало пространственных координат в другую галактику r'₀Юr'₀+ eg b.
Окончательно получаем ковариантность равенства u = er ₀, связывающего скорости и координаты точек "хаббловской" вселенной. Подобная процедура для обычных преобразований Лоренца не приводит к ковариантной картине, так как знаменатели в выражениях (F26) не обращаются в единицу.

Заметим, что построенное преобразование координат переводит начало отсчета в некоторую точку A, двигавшуюся в системе k со скоростью u _A = r _A0 = g  b, или Построенное преобразование с параметром b обладает одной важной особенностью - переход в систему отсчета k' возможен при любых значениях скорости u_A (и, следовательно, расстояния r _A0), так как | b|<1. Системы отсчета могут двигаться с относительными скоростями, большими скорости света, если только начала отсчета находятся достаточно далеко друг от друга.

Заметим, что при |u_A|<1 возможно поменять местами операции преобразования Лоренца-Фока и трансляции: в системе k сделать трансляцию - перенос начала отсчета на расстояние r _A0 = u_A, затем выполнить преобразование Лоренца-Фока с параметром b= u_A. Однако, при |u_A|>1 перестановка операций невозможна.

Итак, картина расширения Вселенной с постоянной Хаббла, равной e, выглядит одинаково для наблюдателей, находящихс в любой галактике. В обычной системе единиц для постоянной Хаббла получаем H₀= c/R . Используя экспериментальное значение

можно определить параметр преобразования Лоренца-Фока  

СОДЕРЖАНИЕ

Главная страница