5.1. Моделирование процесса распространения света в астрономических масштабах
Рассмотрим, к каким изменениям в астрономических наблюдениях двойных звезд приведет существование в природе квадратичной зависимости скорости света от скорости источника вида cu = co (1 + u2/co2)1/2.
Максимальная скорость звезды uP (в периастре) при движении по эллипсу с эксцентриситетом e отличается от минимальной скорости звезды uA (в апоастре) весьма значительно [ [48]. Дубошин Г. Н. Небесная механика. Основные задачи и методы. - М.: Наука, 1968. - с. 490.]
uP/uA = (1 + e)/(1 - e) = m . (5.1)
Например, при e = 0,99 из этой формулы получим m = 199. Но скорость света, излучаемого звездой, находящейся в периастре, при существовании в природе зависимости cu = co (1 + u2/co2)1/2 будет отличаться от скорости света, излучаемого звездой, находящейся в апоастре, весьма незначительно. Например, при e = 0,99, а также uA = 3 ·104 м/с получим
cP/ cА - 1 = 2·10-4, (5.2)
где cP - скорость света, излученного источником, движущимся со скоростью uP; cА - скорость света, излученного источником, движущимся со скоростью uA .
Но громадные астрономические расстояния от Земли до двойной звезды могут привести к возникновению для земного наблюдателя необычных эффектов даже при незначительных изменениях скорости света. Рассмотрим для простоты астрометрическую двойную звезду, т. е. такую систему из двух звезд, одна из которых не излучает свет в видимом диапазоне волн. Пусть А - это апоастр той звезды, которая излучает свет в видимом диапазоне волн, а П - периастр этой звезды. Тогда свет, излученный этой звездой в момент времени tA, когда звезда находилась в апоастре, придет к земному наблюдателю, находящемуся на расстоянии R от этой двойной звезды, в момент времени
tA1 = tA + R (co2 + uA2)-1/2, (5. 3)
где uA - скорость звезды в апоастре, а свет, излученный звездою в момент времени tP = tA + To/2 (где To - истинный период обращения звезды по эллиптической траектории, т. е. тот период обращения, который измерил бы наблюдатель, находящийся вблизи рассматриваемой двойной звезды), когда звезда находилась периастре , придет к земному наблюдателю в момент времени
tP = tP + R (co2 + uP2)-1/2, (5.4)где uP - скорость звезды в периастре (см. рис. 5.1).
Рис. 5.1. Распространение света, испущенного звездой, перемещающейся по эллиптической траектории, при наличии в природе квадратичной зависимости скорости света от скорости источника.
Свет же, излученный звездою в момент времени tA2 = tA + To, т. е. в момент времени, когда звезда снова окажется в апоастре, придет к земному наблюдателю в момент времени
tA2 = tA2 + R (co2 + uA2)-1/2. (5.5)
В формулах (5.3), (5.4) и (5.5) мы для простоты считаем, что расстояние от Земли до апоастра двойной звезды равно расстоянию от Земли до периастра двойной звезды и равно расстоянию от Земли до любой точки эллиптической траектории двойной звезды.
Это справедливо в том случае, когда R очень велико, плоскость эллиптической орбиты двойной звезды перпендикулярна линии, соединяющей Землю с центром масс двойной звезды, и центр масс двойной звезды не движется относительно Земли.
Из выражений (5.3), (5.4) и (5.5) следует, что если для земного наблюдателя точки А и П эллипса не сливаются в одну точку, то земной наблюдатель должен обнаружить, что на перемещение звезды из точки А эллипса в точку П эллипса звезде потребуется промежуток времени
T1 = tP - tA1 = 0,5 To - 0,5 R (uP2 - uA2) co-3 , (5.6)
а на перемещение из точки П эллипса обратно в точку А эллипса звезде потребуется промежуток времени
T2 = tA2 - tP = 0,5 To + 0,5 R (uP2 - uA2) co-3 , (5.7)
Из формул (5.6) и (5.7) следует, что чем дальше от Земли находится двойная звезда (чем больше R), тем, при прочих равных условиях, меньше величина T1 и тем больше величина T2. Например, при R = Do окажется, что Т1 = 0, а Т2 = То. Из формул (5.6) и (5.7) следует, что это произойдет при
Do= То co3 (uP2 - uA2)-1. (5.8)
Равенство нулю выражения (5.6) означает, что тот свет, который звезда излучала, находясь в апоастре, придет к земному наблюдателю одновременно со светом, который звезда излучала, находясь в периастре (см. рис. 5.1).
Можно показать, что свет, излученный из любой промежуточной точки эллипса (между апоастром А и периастром П), при ускоренном движении звезды от А к П пришел бы к земному наблюдателю, находящемуся на расстоянии Dо от двойной звезды, одновременно со светом из точек А и П в том случае, если бы при движении из точки А эллипса в точку П эллипса скорость звезды увеличивалась бы по закону
u2(t) = uA2 + 2 co3 (t - tA)/Do . (5.9)
Если точки А и П эллипса земной наблюдатель видит раздельно, то при изменении скорости звезды по формуле (5.9) земной наблюдатель видел бы в течение некоторого времени всю траекторию звезды от точки А до точки П как светящуюся дугу эллипса с равномерным распределением яркости по длине линии. Если же для земного наблюдателя точки А и П эллипса не различимы друг от друга, то при изменении скорости звезды по формуле (5.9) в момент прихода к наблюдателю света от полуэллипса АП земной наблюдатель должен был бы увидеть грандиозную вспышку. Действительно, пусть за период Tо звезда излучает во всех направлениях энергию W. Тогда при неподвижной звезде, находящейся на удалении R от земного наблюдателя, плотность потока мощности излучения на Земле была бы постоянной во времени и равной
Po = W (4 p R2 Tо)-1. (5.10)
Но если энергия, которую звезда излучила за половину периода, двигаясь ускоренно по дуге эллипса из апоцентра в перицентр, принимается земным наблюдателем в течение времени Dt << Tо, то плотность потока мощности в течение времени Dt станет равной (при равномерном распределении мощности на промежутке времени Dt)
P1 = 0,5 W (4 p R2Dt)-1. (5.11)
Другая же половина энергии, излучаемой звездой при ее замедленном движении из перицентра обратно в апоцентр, будет приниматься земным наблюдателем в течение времени (To - Dt ). Поэтому плотность потока мощности излучения звезды в течение этого промежутка времени будет равна
P2 = 0,5 W [4 p R2 (To - Dt ) ] -1. (5.12)
Тогда
P1/P2 = ( To - Dt )/Dt >> 1 . (5.13)
Следовательно, для земного наблюдателя такая звезда должна испытывать периодические (с периодом To) вспышки. Известно, однако, что при кеплеровском движении не существует явной аналитической зависимости скорости звезды от времени. Поэтому изменение скорости звезды при ее движении из апоастра в периастр происходит не по закону (5.9).
Но исследование этого процесса на ЭВМ методом моделирования (см. Приложение 2) показывает, что при кеплеровском движении звезды тоже наблюдаются грандиозные вспышки яркости звезды с периодом To, причем вспышка будет тем большей, чем большим оказывается период To обращения звезды (см. Рис. 5.2).
Рис. 5.2. Вспышка двойной звезды (на протяжении периода
To обращения звезды), обусловленная квадратичной зависимостью скорости света от скорости источника.Но периодически вспыхивающие звезды с таким свойством давно уже известны. Это так называемые "новые" звезды, причем установлено, что новые звезды действительно являются двойными звездами и за время между вспышками новая звезда излучает примерно столько же энергии, сколько высвобождает при вспышке [ [49]. Псковский Ю. П. Новые и сверхновые звезды. - М.: Наука, 1985. - с. 77, 8б.].
Моделирование на ЭВМ показывает также, что если расстояние до двойной звезды меньше некоторой величины, то наблюдатель видит такую двойную звезду (если точки А и П по-прежнему не различаются) как цефеиду - звезду с периодическим плавно изменяющимся блеском (см. рис. 5.3). Предположение о том, что цефеиды являются двойными звездами, впервые было выдвинуто А. А. Белопольским в начале ХХ века. Но в те времена трудно было объяснить причину изменения блеска двойных звезд. Поэтому это предположение в то время и не нашло поддержки у научной общественности [ [50]. Бронштэн В. А. Гипотезы о звездах и Вселенной. - М.: Наука, 1974. - с. 97 - 100.].
Рис. 5.3. Плавное изменение блеска двойной звезды (на протяжении периода обращения звезды), обусловленное квадратичной зависимостью скорости света от скорости источника.
Таким образом, астрономические наблюдения за двойными звездами, перемещающимися по эллиптическим траекториям, не противоречат существованию в реальной действительности квадратичной зависимости скорости света от скорости источника вида cu = co(1 + u2/co2)1/2. Скорее их можно рассматривать как косвенное подтверждение существования в природе этой зависимости.
Переход:.....Назад.....Содержание.....Вперед