а) б) с)
Рис. 6.1. Виды точечных дефектов: вакансия (а); замещенный атом (б); внедренный атом (с)
6.1.
6.2.
6.3.
6.4. ®2 на границах раздела
6.5.
6.6.
6.7.
Во время кристаллизации реальных металлов отдельные кристаллы не могут принять правильную форму (см. рис. 3.6). Эти кристаллы называют зернами или кристаллами, а строение металла - поликристаллическим (т.е. состоящем из большого числа кристаллов) или зернистым
. Существующие технологии производства металлов не позволяют получить их идеальной чистоты, поэтому реальные металлы содержат примесные атомы. Любой металл, содержащий 99.9%, - химический чистый, 99.99% - высокочистый, 99.999% - сверхчистый. Атомы любых примесей по своим размерам и по своему строению резко отличаются от атомов основного компонента, поэтому силовое поле внутри реального металла и его строение сильно отличаются от теоретического.Характер и степень нарушения правильности кристаллического строения (дефекты) определяют в значительной степени свойства металлов []. По геометрическим признакам дефекты подразделяются на точечные, линейные, поверхностные и объемные.
Существование точечных и линейных дефектов было установлено с помощью рентгеноструктурного анализа и электронного микроскопа.
Точечные дефекты малы в трех измерениях и размерами приближаются к точке. Виды этих дефектов приведены на рис. 6.1. Одним из распространенных дефектов является вакансия, т.е. место, не занятое атомом (дефект Шоттки). На место вакантного узла может перемещаться новый атом, а вакантное место - “дырка” образуется по соседству.
|
а) б) с) |
Рис. 6.1. Виды точечных дефектов: вакансия (а); замещенный атом (б); внедренный атом (с) |
С повышением температуры концентрация вакансий возрастает, так как атомы, расположенные вблизи поверхности, могут выйти на поверхность кристалла, а их место займут атомы, находящиеся дальше от поверхности. Наличие вакансий в решетке сообщает атомам подвижность, т.е. позволяет им перемещаться в процессе самодиффузии и диффузии, и тем самым оказывает влияние на такие процессы, как старение, выделение вторичных фаз и т.п.
Другими точечными дефектами являются дислоцированные атомы (дефект Френкеля), т.е. атомы собственного металла, вышедшие из узла решетки и занявшие место где-то в междоузлии. При этом на месте переместившегося атома образуется вакансия. Концентрация таких дефектов невелика, потому что для их образования требуется существенная затрата энергии.
Точечные дефекты вызывают местное искажение кристаллической решетки. Смещение вокруг вакансии возникают в первых двух - трех слоях соседних атомов и составляют доли межатомного расстояния. Вокруг межузельного атома смещение соседей значительно больше, чем вокруг вакансий.
В любом металле присутствуют чужеродные атомы примесей. Примесные атомы занимают в кристаллической решетке либо места основных атомов (замещение), либо внедряются внутрь ячейки (внедрение).
Вокруг точечных дефектов нарушается правильность кристаллического строения, силовое поле атомов во всех направлениях.
Линейные дефекты малы в двух измерениях, в третьем они могут достигать длины кристалла (зерна). К линейным дефектам относятся цепочки вакансий, межузельных атомов и дислокации. Дислокации являются особым видом несовершенств в кристаллической решетке. С позиции теории дислокаций рассматривается прочность, фазовые и структурные превращения.
Дислокацией называется линейное несовершенство, образующее внутри кристалла зону сдвига.
К основным видам дислокаций относятся краевые и винтовые (рис. 6.2). Краевая дислокация образуется, если внутри кристалла появляется лишняя полуплоскость атомов, которая называется экстраплоскостью (рис. 6.3). Ее край 1-1 создает линейный дефект решетки, который называется краевой дислокацией.
Условно принято, что дислокация положительна, если она находится в верхней части кристалла и обозначается знаком ^ , и отрицательна, если находится в нижней части (знак T ). Дислокации одного и того же знака отталкиваются, а противоположного - притягиваются. Под воздействием напряжения краевая дислокация может перемещаться по кристаллу (по плоскости сдвига), пока не достигнет границы зерна (блока). При этом образуется ступенька величиной в одно межатомное расстояние. Винтовая дислокация (см. рис. 6.2 б) в отличие от краевой параллельна вектору сдвига.
Дислокации образуются в процессе кристаллизации металлов при “захлопывании” вакансий , а также в процессе пластической деформации и фазовых превращений. Важной характеристикой дислокационной структуры является плотность дислокаций. Под плотностью r дислокаций понимают суммарную длину дислокаций в см, приходящуюся на единицу объема V кристалла, выраженную в см3. Таким образом, размерность плотности дислокаций см-2. У отожженных металлов 10-6 - 108 см-2. При холодном пластическом деформировании плотность дислокаций возрастает до 1011 - 1012 см-2. Более высокая плотность дислокаций приводит к появлению микротрещин и разрушению металла.
|
а) б) |
Рис. 6.2. Виды дислокаций: краевая (а) и винтовая (б) |
Дислокации наряду с другими дефектами участвуют в фазовых превращениях, рекристаллизации, служат готовыми центрами при выпадении второй фазы из твердого раствора. Вдоль дислокаций скорость диффузии на несколько порядков выше, чем через кристаллическую решетку без дефектов. Дислокации служат местом концентрации примесных атомов, в особенности примесей внедрения, так как это уменьшает искажения решетки. Примесные атомы образуют вокруг дислокации зону повышенной концентрации, которая мешает движению дислокаций и упрочняет металл.
|
Рис. 6.3. Край экстраплоскости |
Поверхностные, или двумерные, дефекты относятся уже к разряду макроскопических - это границы раздела и дефекты упаковки.
Границы раздела представляют собой переходную область шириной до нескольких десятков межатомных расстояний, в которой решетка одного зерна, имеющего определенную кристаллографическую ориентацию, переходит в решетку другого зерна, имеющего иную кристаллографическую ориентацию (рис. 6.4). Поэтому на границе зерна наблюдается искаженное кристаллическое строение и более высокое энергетическое состояние. Кроме того, по границам зерен в технических металлах скапливаются примеси, что еще больше нарушает правильный порядок расположения атомов.
Границы между зернами называют большеугловыми, так как кристаллографические направления в соседних зернах образуют углы, достигающие нескольких десятков градусов.
|
|
Рис. 6.4. Схема поликристаллического строения кристалла [] |
Рис. 6.5. Схема блочной (мозаичной) структуры зерна [] |
Существует еще один источник поверхностного
искажения кристаллического строения кристалла. Если рассмотреть зерно при большом увеличении, то окажется, что внутри него имеются участки с размерами 0,1-1 мкм (их называют субзернами), разориентированные друг относительно друга на угол 15-300 (малоугловые границы) Такая структура называется блочной или мозаичной (рис. 6.5). Свойства металлов будут зависеть как от размеров блоков и зерен, так и от их взаимной ориентации. Трехмерные, или объемные, дефекты - это макродефекты, которые представляют собой изолированные в кристалле участки объема, существенно превышающие объем элементарной ячейки. К таким дефектам относятся трещины, пустоты, дендриты, включения других кристаллов, газов, жидкостей и т.д. [].
|
Рис. 6.6. Схема строения дендрита: 1, 2, 3 - оси первого, второго и третьего порядка |
Дендрит - это древовидные кристаллические образования, обнаруживаемые в монокристаллах и слитках металлов, полуметаллов, полупроводников и их сплавов. Максимальная скорость роста кристаллов наблюдается по таким плоскостям и направлениям, которые имеют наибольшую плотность упаковки атомов. В результате вырастают длинные ветви, которые называют осями первого порядка (рис. 6.6). На осях первого порядка появляются и начинают расти ветви второго порядка, от которых ответвляются оси третьего порядка. В последнюю очередь идет кристаллизация в участках между осями дендрита.
Под включением понимают объем пустот, геометрически изолированный в кристалле, заполненный веществом, отличающимся от вещества основного кристалла []. Включением может быть пузырек газа или жидкости, частица другого кристалла, отличного от основного по вещественному или фазовому составу.
6.1.2. Процессы образования дефектов Проблема образования дефектов и их влияния на свойства материалов- одна из важнейших. Особенно актуален вопрос дефектообразования. Несмотря на огромное количество статей и работ, посвященных описанию дефектов и процессам их образования в кристаллах разной природы, аспектам физики твердых тел, связанных с дефектами кристаллической структуры, теория этого процесса до конца не разработана [].Как подчеркивается в [], многообразие дефектов кристаллической структуры и причин их образования говорит о невозможности единого процесса дефектообразования: дефекты образуются как в процессе роста кристаллов, так и при последующей их обработке или в результате внешних воздействий. Например, такие дефекты как дендриты могут возникать только в процессе кристаллизации, а сдвиг возникает только в процессе деформации.
6.1.2.1. Образование дефектов при кристаллизации В процессе кристаллизации могут образовываться все типы дефектов: точечные, линейные, поверхностные и объемные.Дендриты образуются только при росте кристаллов. Причиной их образования является очень быстрый рост в условиях переохлаждения, то есть отрицательный температурный градиент перед фронтом кристаллизации. Одной из особенностей дендритного роста является то, что ось дендрита и его ветви растут вдоль конкретного кристаллографического направления, характерного для данного материала []. Каждый дендрит растет от одного центра кристаллизации, что подтверждается кристаллографической ориентировкой всех его ветвей, то есть весь дендрит со всеми своими ветвями представляет собой монокристалл. Скорость роста дендритов в среде с примесями значительно меньше, чем в чистых металлах.
Кроме того, исследованиями было установлено, что при одинаковых температурных условиях осуществляется либо рост острых игольчатых дендритов (см. рис. 6.6), либо с иглами параболоидной формы.
Так как дендриты образуются при выращивании кристаллов с большими скоростями, то для выращивания бездендритных кристаллов необходимо выбирать такие скорости роста, которые обеспечивают достаточный теплоотвод через растущий кристалл. Для выращивания совершенных кристаллов на фронте кристаллизации стремятся к равновесному состоянию. Тем не менее, как указывается в [], даже кристаллы кубической формы, например серебра, меди, золота, которые уже в силу симметрии своей структуры должны развиваться одинаково по трем взаимно перпендикулярным направлениям, могут образовываться в форме дендритов. В [] факты неодинакового роста объясняются тем, что в протекающих во времени процессах осуществляется сразу две до определенной степени противоположные тенденции: стремление к минимуму свободной энергии и стремление к наибольшей быстроте завершения процесса. Кристалл может достичь минимума поверхностной энергии только в условиях равновесия, то есть при бесконечно медленном росте, а наибольшей быстроты образования - при бесконечно развитой поверхности. В реальных условиях всегда наблюдаются компромиссные формы, иногда приближающиеся к ограненным равновесным, иногда - к ветвистым неравновесным.
Включения, как и дендриты образуются только при кристаллизации. В процессе роста кристалла на его гранях могут образовываться включения маточного раствора, в котором растет кристалл, либо механических примесей, содержащихся в кристаллизующейся среде. Внутри кристалла включения располагаются не произвольно, а по определенным правилам. Газовые пузырьки при захвате их кристаллом вытягиваются, образуя тонкие каналы, расположенные перпендикулярно к фронту кристаллизации. Так же располагаются и пузырьки маточного раствора. В качестве механических включений внутрь кристалла могут попадать и кристаллы другого вещества, чаще всего более тугоплавкого, чем вещество основного кристалла []. Однако следует отметить, что изучены лишь некоторые виды включений: газовые, жидкие, твердые, газово-жидкие, трехфазные, причины и механизм их образования, в то время как их влияние на свойства материалов можно считать неисследованным.
6.1.2.2. Образование дефектов при механической деформацииПластическая деформация кристаллов создает в них дислокации и повреждения решетки: сдвигообразование (скольжение) и разрушение, которому предшествует образование трещин []. Все эти дефекты связаны с движением дислокаций.
|
Рис. 6.7. Движение дислокации под действием касательного напряжения (t ) |
Различают два вида движений дислокаций: скольжение, или консервативное движение, и переползание, или неконсервативное движение. При консервативном движении перемещение дислокации происходит в плоскости, в которой находится сама дислокация и ее вектор Бюргерса, который характеризует энергию искажения кристаллической решетки. Эту плоскость называют плоскостью скольжения. В случае скольжения экстраплоскость посредством незначительного смещения перейдет в полную плоскость кристалла, а в соседнем месте возникнет новая экстраплоскость (рис. 6.7). Дислокации одинакового знака отталкиваются, а разного знака взаимно притягиваются. Сближение дислокаций разного знака приводит к их взаимному уничтожению.
Краевая дислокация может перемещаться также в направлении, перпендикулярном ее вектору Бюргерса. Такое движение сопряжено с перемещением дислокации из одной атомной плоскости в другую, то есть дислокация переползает из одной атомной плоскости в другую. Поскольку такое движение связано с диффузионными процессами, оно происходит достаточно медленно и называется преползанием.
Эти два вида движение различаются по величине усилий, вызывающих движения. Эти усилия невелики для скольжения и достаточно значительны для переползания.
6.1.2.3. Образование дефектов при термообработкеТермообработка может изменить или повредить материалы двумя способами: изменить уже существующие дефекты, либо ввести новые дефекты. Поведение кристаллов и дефектов в них зависит от режима обработки.
Отжиг I рода в зависимости от температурных условий выполнения устраняет химическую или физическую неоднородность, созданную предшествующей обработкой. Проводится при температурах выше или ниже температур фазового превращения и с очень медленной скоростью охлаждения (чаще всего вместе с печью). Существует три вида отжига I рода: гомогенизирующий (диффузионный), рекристаллизационный и для снятия остаточных напряжений.
Гомогенизирующий (диффузионный) отжиг применяют для слитков легированных сталей с целью уменьшения дендритной или внутрикристаллической ликвации (неоднородности). Дендритная ликвация понижает пластичность и вязкость легированных сталей. Данный вид отжига проводится при температурах 1100-1200 ° С, так как в этом случае более полно протекают диффузионные процессы, необходимые для выравнивания химического состава слитка. Продолжительность отжига может достигать 100 часов, а время выдержки 15-20 часов.
Рекристаллизационный отжиг - это нагрев холоднодеформированной стали выше температурного порога рекристаллизации, выдержка при этой температуре с последующим охлаждением. Этот вид отжига чаще применяют как промежуточную операцию для снятия наклепа между операциями холодного деформирования.
Отжиг для снятия остаточных напряжений применяют для отливок, сварных соединений, деталей после обработки резанием и др., в которых в процессе предшествующих технологических операций из-за неравномерного охлаждения, неоднородной пластической деформации и т.п. возникли остаточные напряжения. Они могут вызвать изменения размеров, коробление и появление трещин в деталях при их обработке, эксплуатации и хранении. Отжиг проводится при температуре 160-700 ° С с последующим медленным охлаждением.
Другой вид термообработки - закалка - приводит к появлению новых дефектов, хотя провести четкое разделение режимов обработки в этом случае невозможно. При закалке включения, особенно газово-жидкие, чаще всего взрываются, если нагрев проведен до достаточно высокой температуры. При этом скорость нагрева слабо влияет на взрываемость включений. Образование новых включений при этом не происходит [].
Кроме изменения границ зерен при закалке и отжиге металлов в литературе почти не описано образование и изменение макроскопических дефектов при термообработке.
Таким образом, при свободном движении наш автомобиль рассеивает упорядоченную кинетическую энергию своего движения и превращает ее в хаотическое тепловое движение молекул. Большинство существующих в природе механических систем ведут себя так же. Если говорить обобщенно, полная механическая энергия (потенциальная + кинетическая) в них убывает, переходя в другие формы энергии, которые в конечном итоге переходят в тепловую. Такие системы принято назвать диссипативными системами (от англ.
dissipate - рассеивать). Соответственно, сам процесс рассеяния энергии называют диссипацией. Свойство диссипации энергии на самом-то деле привычно нам, даже исходя из обыденного опыта, и оно чрезвычайно важно. Внезапные физические нагрузки заставляют наш организм работать в более интенсивном режиме. При этом происходит накачка в него энергии за счет сжигания пищи, аналогичная подаче дополнительной порции топлива при резком разгоне автомобиля. Как только нагрузка прекращается, скажем, мы пробежали стометровку и отдыхаем, организм включает механизмы диссипации дополнительной энергии, подведенной при беге. Сердечные мышцы начинают сокращаться все медленнее, кровь насыщается кислородом, замедляются реакции обмена. Если бы не было механизма диссипации, подобная накачка энергии приводила бы биологические системы к смерти вскоре после их рождения.В разделе 1.4.4.2. говорилось, что под термином "диссипация" мы понимаем процесс взаимного превращения энергий, а не только превращения различных видов более упорядоченной энергии в тепловую с последующим ее рассеянием. Не смотря на такую оговорку, рассматриваемые здесь примеры остаются случаями диссипации.
Иногда поток подводимой к системе энергии может достигнуть такой интенсивности, что старый механизм диссипации уже не может справиться с ним. Системе грозит разрушение. Тогда она производит внутреннюю перестройку своих элементов таким образом, чтобы процесс рассеяния энергии пошел бы более интенсивно. По сути это аналогично действию принципа Ле-Шателье для равновесных систем: если на систему, находящуюся в состоянии равновесия, оказать какое-либо воздействие, то в системе произойдут процессы, ослабляющие это воздействие.
Такая внутренняя перестройка приводит к образованию диссипативных структур, то есть структур, сформированных с целью более интенсивного рассеяния энергии, подводимой в систему.
|
|
| а) | б) |
| рис. 6.8 - ячейки Бернара | |
|
Рис. 6.9. Зависимость скорости переноса теплоты от разности температур: 1- покоящаяся жидкость; 2- ячейки Бенара |
Вот другой пример. Нальем в плоский сосуд тонкий слой воды или масла и будем его нагревать. При определенной интенсивности нагрева между дном сосуда и поверхностью жидкости устанавливается определенная разность температур DТ. Скорость переноса теплоты dQ/dt сквозь слой налитой жидкости прямо пропорциональна этой разности и контролируется только теплопроводностью. Однако, при критическом значении разности температур DТкр гладкая однородная поверхность жидкости вдруг разбивается на ряд отдельных ячеек, называемых ячейками Бенара (рис. 6.8), в каждой из которых осуществляется процесс конвекции. При достижении критической точки скорость переноса теплоты резко увеличивается за счет явления конвекции. Так усиливается интенсивность диссипации подводимой энергии (рис. 6.9). Ячейки Бенара, следовательно, являются диссипативными структурами.
Диссипативные структуры как правило высокоупорядочены. Они отличаются от равновесных структур тем, что для своего существования они требуют постоянного притока энергии извне. Очевидно, что диссипативные структуры могут формироваться лишь в диссипативных системах, находящихся в критических условиях. Переход диссипативной системы в упорядоченное состояние связан с неустойчивостью предыдущего, неупорядоченного. При этом определенный параметр системы превышает критическое значение. С переходом в новое структурное состояние система приобретает новый способ функционирования, обеспечивающий ее устойчивость в новом состоянии.
При внутренней перестройке система проходит через неустойчивое состояние, то есть через этап строительства. Переход к новому устойчивому состоянию, новой диссипативной структуре, можно описать последовательностью:
устойчивость-1®неустойчивость®устойчивость-2.
Представим себе небольшую организацию, занимающуюся сбытом телевизоров. Пока заказов было мало, организация снимала пару комнат, состояла из трех человек. Но вот поток заказов начал возрастать. Вначале организация каким-то образом выкручивалась, затем просто перестала справляться с потоком. Пришлось строить отдельное здание, нанимать новых людей, организовывать внутреннюю структуру организации более сложным образом. Здесь интенсивность потока заказов явилась аналогом потока энергии. Превышение критического значения этого потока привело к реорганизации системы и возникновению новой диссипативной структуры, более упорядоченной чем предыдущая.
Таблица 6.1.
Управляющие параметры в некоторых системах
| Тип системы | Управляющий параметр |
| Текущая жидкость (переход ламинарность - турбулентность) | Скорость течения |
| Нагреваемая жидкость (возникновение ячеек Бенара) | Разность температур |
| Торговая организация (расширение и создание новой инфраструктуры) | Поток заказов клиентов |
| Конструкционные материалы (переход упругое - пластическое состояние) | Концентрация дислокаций |
Можно заметить, что во всех случаях перехода различных систем к новому устойчивому состоянию четко выделялся какой-либо параметр. Превышение критического значения этого параметра и приводило к формированию диссипативных структур и включению нового механизма диссипации энергии системы. Такой параметр называют управляющим параметром системы, то есть он управляет поведением системы в критических точках. В табл. 6.1 собраны управляющие параметры для всех рассмотренных нами диссипативных структур. Забегая немного вперед, скажем, что управляющим параметром эволюции конструкционных материалов является плотность дислокаций. Но об этом - в следующем разделе.
Весь смысл существования конструкционных материалов заключается в том, чтобы создавать из них различные машины и конструкции, способные сопротивляться внешним нагрузкам. Опора моста должна выдерживать сжимающую нагрузку, трос подъемного крана - растягивающую, мостик для прыжков в воду - нагрузку изгиба и не должен сломаться под ногами спортсмена. Все материалы рано или поздно теряют свои первоначальные свойства, разрушаются и приходят в негодность. Поэтому все дальнейшее изложение будет иметь цель объяснить читателю почему, с какой скоростью и по каким механизмам происходит их разрушение. Такое понимание необходимо для того, чтобы можно было при проектировании создавать идеи надежных конструкций, в прочности которых мы были бы уверены. При этом необходимо учитывать тонкие механизмы разрушения реальных материалов.
Закрепим концы резинового жгута, растянем его и зафиксируем в растянутом состоянии. В нем останется внесенная нами потенциальная энергия деформации растяжения. Если мы отпустим один конец жгута, он сократится до исходного состояния. При этом потенциальная энергия деформации растяжения перейдет в кинетическую энергию движения. Если мы случайно подставим руку под сокращающийся жгут, мы на собственном опыте убедимся в реальности такого перехода.
Резиновый материал можно в значительной степени деформировать. Несмотря на это, при снятии деформирующей силы он полностью восстанавливает первоначальную форму, которой он обладал до деформации. Это явление называют упругой деформацией, когда вносимая энергия деформации не вызывает необратимых изменений в материале. Внесенная потенциальная энергия при снятии нагрузки полностью переходит в кинетическую.
Однако, это происходит лишь в случае кратковременного деформирования малой нагрузкой. Можно определить несколько общих случаев, когда деформация материала не будет носить упругий характер, и при снятии нагрузки материал не вернется в исходное структурное состояние:
Металлические материалы являются диссипативными системами, способными рассеивать вносимую в них энергию. Механизмы диссипации в металлах основаны на наличии неоднородностей кристаллической решетки - дислокационных структур или дислокаций (от англ. dislocation- нарушение местоположения). Типы возможных дислокаций показаны выше в разделе 6.1.1.
Дислокации формируются естественным образом при кристаллизации металла, когда в качестве зародышей твердой фазы выступают фуллереновые комплексы (см. раздел 5.3). Дислокации являются неотъемлемой частью реальных металлов и несут определенные функции. Исследования показали, что металлические материалы достигают энергетически наиболее выгодного состояния лишь в том случае, когда в них присутствует определенная равновесная плотность дислокаций - r . Под плотностью дислокаций понимают суммарную длину дислокаций в см, приходящуюся на единицу объема V кристалла, выраженную в см3. Таким образом, размерность r - см-2. При производстве металлических материалов начальная плотностью дислокаций составляет обычно менее 108 см-2.
Рассмотрим воздействие на материал нагрузки, приводящей к деформации и возникновению внутри материала поля напряжений. Поле напряжений воздействует на структуру металлов таким образом, что в них начинает осуществляться несколько механизмов диссипации, которые стремятся уменьшить воздействие этого поля:
Две одиночных дислокации до объединения (рис. 6.10а) обладают большей суммарной энергией, чем после объединения (рис. 6.10б). После объединения дислокаций величина деформированного наличием дислокаций участка уменьшается, поэтому суммарная энергия объединенных дислокаций Еs по величине оказывается меньшей суммарной энергии одиночных дислокаций Е1 (рис. 6.10). Множеству дислокаций энергетически выгодно объединиться в ряды одинаково направленных дислокаций. Такие ряды называют дисклинациями (рис. 6.10в). Характерные размеры дисклинаций могут колебаться от размера обычных дислокаций кристаллической решетки (1-5)*10-9 м до макромасштаба образца 10-3-10-2 м.
Воздействие нагрузки на материал приводит к непрерывному увеличению в нем плотности дислокаций r по сравнению с их начальной плотностью r 0. Наконец, наступает такой момент, когда плотность дислокаций достигает критической величины r кр, после чего уже невозможна упругая деформация материала. Теперь при снятии нагрузки образец материала не вернется к первоначальным форме и размерам - он останется слегка деформированным. В нем останутся внутренние напряжения, обусловленные слишком большим количеством дислокаций, которые так и называются - остаточные напряжения.
|
Рис. 6.10. а,б - эффект объединения одиночных дислокаций; в - образование дисклинаций; Е1 - энергия одиночной дислокации; Еs - суммарная энергия объединенных дислокаций |
Металл из упругого состояния переходит в пластическое, то есть в каком-то смысле уподобляется пластилину и становится пластичным. Он приобретает свойство текучести. В этом случае говорят о пластическом течении металла. Деформация при этом необратима, то есть остается после снятия нагрузки, и ее называют пластической деформацией.
Для наглядной демонстрации этого перехода представьте себе скопление людей на большой площади города, которые встали рядами и взялись за руки. Они хотят повышения заработной платы и снижения налогов. Полицейские хотят разогнать этих людей. Но чтобы разогнать их, необходимо нарушить их строй. Внезапно полицейские подняли перед собой щиты и бросились вперед. Людская волна прогнулась под их напором, но цепь рук не порвалась, блюстители порядка были отброшены, а толпа, заколыхавшись, восстановила свой первоначальный порядок. После короткого совещания полиция решила бросить на подавление выступления свой резерв. Атаки продолжались одна за другой, некоторые люди падали. Наконец, строй был в нескольких местах разрушен. Но люди продолжали сопротивляться. Отступая, они маневрировали, продолжая держаться за руки. Сверху это напоминало бурлящую человеческую реку. Начальник полиции понял, что люди не сдадутся без боя, возможно, будут жертвы. Он отозвал свое подразделение. Однако, люди устали от долгого напряжения и не могли уже восстановить четкий строй. Им было все равно. Они стояли там, где остановились в последний раз.
Приблизительно таково поведение атомов кристаллической решетки материала под нагрузкой в случаях упругой и пластической деформаций.
Увеличение числа дислокаций является структурным изменением материала. Это можно считать аналогом процессов усталости и старения биологических систем. Если стареющий организм все ближе подходит к смерти, то металл с увеличением плотности дислокаций приближается к точке разрушения.
Доподлинно неизвестно, каковы механизмы старения человеческого организма, но на данный момент мы знаем кое что о механизмах старения и разрушения металлов. Рассмотрим явление пластической деформации. На настоящий момент существует множество конкурирующих гипотез его описания. Однако, на уровне эксперимента для множества металлов проявляются одни и те же общие механизмы процесса пластической деформации, причем они идентичны как для массивных, так и для достаточно тонких образцов.
Металлические материалы изначально неоднородны. Они разбиты на отдельные области, которые называют элементами структуры или структурными элементами. В главе 3 было показано, что в как в металлических, так и в углеродистых материалах одновременно присутствует несколько уровней структуры. При этом элементы более низкого уровня являются "строительными кирпичиками" для элементов более высокого уровня. Как говорилось выше такой порядок построения называют иерархическим. Иерархия структурных уровней, наблюдаемая в металлических материалах, показана в табл. 6.2.
В природе все взаимосвязано. Создание и разрушение - взаимообратные процессы, поэтому механизмы разрушения материалов закладываются в процессе их формирования. Это очевидно для любых механических систем. Так, разборка любого агрегата может осуществиться лишь в последовательности, обратной последовательности сборки. Исходя из этого принципа, многоуровневая структура металлических материалов предполагает многоуровневость и многостадийность процессов их разрушения.
Позволим себе напомнить, что концентрация дислокаций является параметром, управляющим поведением металлических материалов под нагрузкой. Пластическая деформация начинается в тот момент, когда дислокаций становится настолько много, что расстояние между ними снижается до критического значения, ниже которого они начинают активно взаимодействовать между собой. Так начинают проявляться коллективные эффекты.
Таблица 6.2.Иерархия структурных уровней в металлических материалах
Структурный уровень, его название |
Характерный размер элементов структурного уровня |
|
| 1 | Микроуровень
атомный |
2 - 3 А |
| 2 | Промежуточный
Блочно-мозаичные структуры |
0,1 - 1 мкм |
| 3 | Уровень
зерна Зеренные структуры |
10 - 200 мкм |
| 4 | Макроуровень Образец в целом |
1 мм - 1 см |
В коллективе дислокационных структур наблюдается сложное согласованное поведение, которое не присуще одиночным дислокациям. Оно приводит к значительному усилению диссипации подводимой энергии. Выявлено два основных механизма коллективного взаимодействия дислокационных структур:
Оба этих механизма приводят к образованию нескольких последовательных уровней дислокационных структур (рис. 6.11). Подробная описательная схема структурных превращений металлических материалов при пластической деформации показана на рис. 6.12. Там же приведена шкала изменения плотности дислокаций r .
|
| Рис. 6.11. Схематическое изображение структур, возникающих в металлических материалах при пластической деформации: а - хаотическое распределение; б - скопления и клубки; в - ячеистая структура; г - полосчатая структура |
Как уже говорилось, исходный металл, не подвергавшийся еще никаким нагрузкам, содержит в себе начальную плотность дислокаций, которая возрастает при нагружении. На границе перехода металла из упругого в пластическое состояние достигается критическое значение плотности дислокаций, но сами дислокации в металле располагаются хаотически (рис. 6.11а). Один из механизмов диссипации подводимой энергии - преобразование ее в энергию образования дислокаций. За счет этого, каждая вновь возникающая одиночная дислокация запасает определенную порцию энергии Е1 (см. рис. 6.10а). Следующий механизм диссипации позволяет избавляться от части энергии, запасенной одиночными дислокациями, за счет их перемещения и объединения (см. рис. 6.10б). Оба этих механизма действуют на всех масштабных уровнях. Но если на масштабе отдельных дислокаций они приводят к формированию дисклинаций (см. рис. 6.10в), то на больших масштабах в действие вступают коллективные эффекты. Они позволяют целым коллективам дислокаций действовать как единое целое и формировать более крупные и сложные структуры.
До определенного момента дисклинации имеют возможность перемещаться лишь параллельно самим себе (трансляционный характер перемещения). Это обусловлено относительно низкой плотностью дислокаций, которая недостаточна чтобы обеспечить возможность какого-либо еще вида движения внутри металла. Ведь дислокации делают структуру металла более разряженной и внутренне напряженной. Металл становится более текучим и по ряду свойств приближается к жидкому состоянию. Некоторые авторы предлагают рассматривать пластически деформированное состояние металла как особое сильно возбужденное состояние кристалла, к которому принципиально неприменима теория возмущений идеального кристалла.Дисклинации имеют различную пространственную ориентацию в объеме металла. Стремление к взаимному объединению, а также возможность перемещаться исключительно трансляционно заставляет дисклинации формировать структуры второго масштаба после одиночных дислокаций типа клубков и скоплений (рис. 6.11б). В этих скоплениях отдельные дисклинации пространственно разориентированы друг относительно друга, что не позволяет им в полной мере диссипировать энергию за счет объединения. Эти структуры по своей морфологии во многом похожи на противотанковые ежи, когда прямые бруски материала торчат из центра в разные стороны.
При достижении очередной критической плотности дислокаций rкр текучесть материала оказывается достаточной для того, чтобы в нем могло происходить вращение дислокационных и дисклинационных структур (ротационный характер перемещения). При этом снимается пространственная разориентация дисклинаций в клубках и скоплениях, и возможно их более полное объединение. Чтобы сохранить пространственную сплошность металл вынужден образовывать периодическую структуру. Это приводит к перестройке структуры металла и формированию ячеистых или сетчатых структур (рис. 6.11в). Границы ячеистой структуры начинают притягивать дислокации, которые продвигаются к ним для взаимного объединения. Толщина границ со временем постепенно увеличивается. Плотность дислокаций на границах увеличивается, тогда как в теле самих ячеек она становится практически равной первоначальной (~ 108-109 см-2). Средняя плотность дислокаций в металле на этапе возникновения ячеистой структуры достигает 1010 см-2.
|
| Рис. 6.12. Схема превращения диссипативных структур при пластической деформации в металлах |
Наибольший эффект диссипации подводимой энергии от механизма объединения дислокаций можно достичь в том случае, когда все дислокации будут параллельны друг другу. Достижение значения очередной критической плотности дислокаций приводит к тому, что границы ячеистой структуры становятся неустойчивыми, и дальнейший сток возникающих дислокаций в эти границы невозможен. Тогда происходит еще одна перестройка структуры металла, и возникает полосовая структура (рис. 6.11г).
Аморфная структура, возникающая при накоплении еще большей концентрации дислокаций, - это насыщенная дислокациями до определенного критического значения рыхлая зона. Материал этой зоны неплотно заполняет занимаемый им объем, поэтому с точки зрения теории фракталов зона может описываться как фрактальная, обладающая дробной размерностью. Ее возникновение неизбежно предшествует образованию любых поверхностей. Возникновение микротрещин является именно процессом образования двух новых двумерных поверхностей на месте бывшего трехмерного объема. Это невозможно без предварительного формирования зоны перехода между существовавшей размерностью 3 и вновь возникающей размерностью 2 (см. рис. 6.13).
|
| Рис. 6.13. Схема структуры материала вблизи трещины: 1 - трещина (две вновь возникшие поверхности с размерностью 2); 2 - переходный слой с пространственной размерностью, меняющейся от 3 к 2; 3 - трехмерный объем основного материала |
В ней велико значение энергии дислокаций W. Причем чем выше плотность дислокаций, тем больше их энергия W и меньше значение фрактальной размерности DF материала зоны. Фрактальная размерность по толщине переходной зоны изменяется от 3 к 2. Поэтому поверхностная энергия П может быть найдена как интегральная разность между размерностью окружающего пространства и фрактальной размерностью материала переходной зоны
, (6.1)
где k
- коэффициент пропорциональности;
D - размерность окружающего пространства (D = 3);
DF i - фрактальная размерность i-го слоя в переходной зоне от размерности 2 к размерности 3.Латентный (скрытый) процесс, который мы описываем как зарождение трещины, является процессом подготовки такой переходной зоны. Следующий раздел будет посвящен более подробному рассмотрению механизмов зарождения и структуры этой зоны (впоследствии для удобства мы будем именовать ее переходным слоем), возникновение которой играет ключевую роль для процесса разрушения.
- Через пару дней мы будем купаться в море, - сказал опытный Проводник каравана. Путники приободрились и даже перестали замечать изнуряющее воздействие жары, все еще калившее их плечи.
Дальнейшее путешествие каравана было уже намного интереснее и легче. Местность вокруг становилась все более живописной
: тут и там появлялись рощицы тенистых деревьев, прогуливались стада животных, мелькали стаи птиц. Появлялись даже небольшие ручейки и озера. Наконец, путники встретили первое небольшое селение. Через некоторое время караван достиг цветущего города на берегу океана. Там путники погрузили свой товар на корабль и далее продолжили свой путь, отдавшись на волю другой природной стихии - океану.Итак, перед тем, как попасть из одной бескрайней стихии - пустыни - в другую - океан - путники должны были пересечь некоторую ‘’промежуточную’’ местность, в которой контактируют и взаимодействуют климатические условия, характерные для двух соседствующих областей. При этом в переходной местности - в нашем случае в области побережья между пустыней и океаном формируются специфические климатические условия, отличные от климатических условий обеих контактирующих зон. Тепловую энергию солнечных лучей пустыни смягчает насыщенный парами воды воздух океана. Поэтому в подобных переходных областях рождаются новые формы материи, которых нет ни в одной из граничных с этой сравнительно небольшой областью стихиях. Что особенно характерно для подобных областей, и это хорошо заметно в нашем случае - специфические формы материи, присущие только переходной зоне, отличаются высоким уровнем организации. Как описывалось выше для нашего конкретного случая, путники видели в прибрежной зоне большое количество видов живой материи: растительность, животных и, конечно, человеческую цивилизацию.
Подобным образом происходит и переход из трехмерно-упорядоченной объемной кристаллической решетки к двухмерной поверхности поликристаллических сплавов как на микро- , так и на макромасштабе.
Граничные зоны структурных элементов поликристаллических материалов коренным образом отличаются от их внутренних областей. Перестройка объемной части структурных элементов поликристаллических тел в наиболее энергетически выгодную упорядоченную структуру в процессе посткристаллизации сопровождается выделением скрытой теплоты кристаллизации, которая диссипирует через поверхностные слои структурного элемента и обусловливает, таким образом, необходимость формирования фрактальных диссипативных структур в поверхностных переходных слоях конденсированных сред.
С целью выявления взаимосвязи физических и геометрических характеристик поверхностных слоев конденсированных сред, а также для обоснования в дальнейшем закономерностей в явлениях, происходящих на различных границах раздела, предложена гипотеза о необходимости существования переходного поверхностного слоя на границах раздела.
Итак, переходным поверхностным слоем называется зона, расположенная непосредственно от поверхности вглубь материала на некоторую толщину D . Фрактальная размерность структур переходного слоя убывает от значения d » 3 около объемной части структурного элемента до d=2 на его поверхности.
Переходный поверхностный слой является объектом, обладающим совокупностью фрактальных размерностей в распределении геометрических, энергетических, химических и других свойств. При этом численные значения фрактальных размерностей структур переходного слоя характеризуют степень заполнения веществом слоя трехмерного пространства. Мы выясним, каким образом с помощью концепции переходного поверхностного слоя становится понятной природа поверхностной энергии твердых тел.
В классических представлениях феномен поверхностной энергии, определяющий устойчивость какой-либо поверхности раздела, связывают с некоторым избытком свободной энергии на границе раздела - свободной поверхностной энергией Fs, пропорциональной площади поверхности раздела фаз S:Fs = (dF/dS)S =
sS, (6.2)где
s - удельная свободная поверхностная энергия, приходящаяся на единицу поверхности раздела фаз, т.е. работа обратимого изотермического образования единицы поверхности.Существует также понятие силы, препятствующей увеличению площади поверхности. Существование этой силы иллюстрируется опытом Дюпре (рис. 6.14а). На жесткой П-образной рамке шириной d c подвижной перемычкой натянута мыльная пленка. К перемычке приложена сила F1. При смещении подвижной перемычки на расстояние Dl происходит увеличение площади пленки на величину
Dl*d, а свободная энергия системы получает приращение, равное DFs = 2s*Dl*d (коэффициент 2 отражает наличие двух сторон у такой пленки). Следовательно, сила F2, действующая на перемычку со стороны пленки, равнаF2 = (
DFs /Dl)2s*d. (6.3)Условию F1 = F2 = 2
s*d соответствует равновесие между пленкой и внешней силой. Таким образом, величина s может рассматриваться не только как удельная поверхностная энергия, но одновременно и как сила, приложенная к единице длины контура, ограничивающего поверхность, и направленная вдоль этой поверхности перпендикулярно к контуру. Для пленки на рис. 6.14а роль части контура выполняет подвижная перемычка. Эта сила названа поверхностным натяжением. Соответственно величину s выражают в мДж/м2 (в тех случаях, когда говорят о поверхностной энергии) и мН/м (когда говорят о поверхностном натяжении).Действие поверхностного натяжения можно наглядно представить в виде совокупности сил, стягивающих края поверхности к центру. Эти силы изображены на рис. 6.14б стрелками-векторами.
Для жидкостей поверхностное натяжение численно равно удельной свободной поверхностной энергии. Для твердых тел дело обстоит сложнее: здесь наряду со скалярной величиной удельной поверхностной энергии, численно равной поверхностному натяжению, рассматривается еще и иная величина, связанная с существующими в поверхностных слоях механическими напряжениями и с шероховатостью, которые имеют тензорный характер. Поэтому для поверхностей твердых тел существует еще один термин - поверхностное напряжение.
|
Рис. 6.14. а - схема опыта Дюпре; б- схема действия поверхностного натяжения |
Для вычисления поверхностной энергии твердых тел классическая теория не дает четкой физической зависимости. Приближенно оценить возможные значения поверхностной энергии твердых тел позволяет правило Стефана:
s »[A / (Vm2/3 NA2/3)](Zs/Z ), (6.4)где A - теплота сублимации или испарения;
Vm - молярный объем вещества;
NA - число Авогадро;
Zs - координационное число молекул, находящихся в поверхностном монослое;
Z - координационное число (число соседей молекулы) в объеме конденсированной фазы.
Однако при сравнении значений поверхностной энергии твердых тел, вычисленных по формуле Стефана, и экспериментально определенных значений s непременно оказывается, что последние значительно больше. К тому же, экспериментально для твердых тел величину s оценить очень трудно.
Как видим, методы определения и расчета значений поверхностной энергии, имеющиеся в классической теории поверхностных явлений, весьма неопределенны и сопряжены со значительными трудностями. Классический подход к изучению поверхностей раздела и поверхностных явлений базируется на трактовке поверхностной энергии как меры недостатка энергии сцепления на мономолекулярной поверхности. Тогда как более реальным будет предположить, что существует некоторая переходная зона толщиной
D , в которой осуществляется специфическое фрактальное структурирование вещества материала при переходе из трех измерений в объеме в два измерения на поверхности. При этом по мере уменьшения значений фрактальной размерности структур вещества, заполняющего переходный слой, будет высвобождаться некоторое количество энергии. Интегральное значение энергии, содержащееся по толщине D поверхностного переходного слоя, является тем самым феноменом, носящим название поверхностной энергии. Таким образом объясняются повышенные значения поверхностной энергии, определяемые из эксперимента, по сравнению с вычисляемыми по правилу Стефана. Способностью активно поглощать и тем самым "запасать" энергию обладают именно фрактальные структуры, о чем уже говорилось в первой главе.Необходимо отметить, что структурирование вещества в переходном слое при DО(2;3) является необходимым условием стабильного существования данной системы: при d=3 не существует возможности вариации и трансформации структуры твердого тела, т.к. это равновесная структура. В поверхностном переходном слое с набором размерностей D
О(2;3) и только в нем закладывается набор возможных состояний, которые система может проходить, реагируя на внешние условия (посредством формирования дефектов, осуществления фазовых переходов и др.).Таким образом, при понижении размерности D распределения вещества в пространстве (при переходе от объемной части фазы с d=3 к поверхности раздела с d=2) значение энергетической составляющей системы увеличивается за счет растущего значения разности размерностей 3-D, что экспериментально обнаруживается в качестве поверхностной энергии.
Схематически увеличение энергетической составляющей системы при снижении фрактальной размерности заполнения веществом переходной 3
® 2 зоны показано на рис. 6.15.
|
Рис. 6.15. а - увеличение энергетической составляющей структур в поверхностном переходном 3®2 слое по мере уменьшения их фрактальной размерности от d=3 до d=2; б - аналогия с генератором фрактала триадной кривой Кох |
При этом можно увидеть интересную аналогию формы линии получившейся фигуры - "звезды Давида" (рис. 6.15а) и формы генератора классического фрактала - триадной кривой Кох (рис. 6.15б). Методами фрактальной геометрии создано несколько способов формирования неоднородности поверхности [2]. Среди них есть и способы построения неоднородных поверхностей, основанные на моделях регулярных фракталов. Например, поверхность обобщенной триады Кох. Вначале строится фрактальная кривая в масштабе h , а затем вся фрактальная кривая переносится параллельно самой себе на длину порядка L . В результате получается “гофрированная” поверхность, которая служит моделью неоднородной поверхности (см. рис. 2.13), полученной при направленном шлифовании сколов поликристаллических сплавов.
Разность размерностей DD становится максимальной в слое с размерностью распределения материи d=2:
DD = d-D = 3-2 = 1,что обусловливает максимальное увеличение энергетической составляющей двухмерных структур (рис. 6.15а). Рассчитанное интегрально по глубине переходного слоя
D повышенное значение энергии в целом и создает определяемую экспериментально величину поверхностной энергии. Она отчасти релаксирует путем перемешивания частиц соседних макрофаз в верхней области переходного слоя, образуя мультифрактальный набор структур. Их состав, свойства и назначение описаны ниже.В физике гетерогенных систем при описании различных физических явлений (перколяция, фазовые переходы, диффузия, перенос, разрушение материалов - все эти процессы связаны со свойствами поверхностных переходных слоев) необходимо введение многочисленных фрактальных размерностей, что приводит к мультифрактальному подходу к решению задач такого рода.
Мультифрактал можно получить, если "что-то сделать" с фракталом, например, подключить его к электрической батарее или населить его блуждающими частицами. Тем самым на нем распределяется некая новая мера [65]. Вес каждого узла фрактального объекта уже не равен единице, а зависит от того, что теперь распределено на фрактале: какое напряжение, например, соответствует каждому узлу фрактальной структуры или сколько раз на узел попала блуждающая частица. Таким образом, появляется бесконечная иерархия критических показателей.
Допустим, например, что при подключении фрактального объекта с фрактальной размерностью D к электрической батарее между соседними узлами могут возникать различные напряжения. Пусть ряд возможных напряжений дискретен и включает в себя следующие значения: 1, 3, 5 и 10 В. Теперь для характеристики фрактального объекта мы не можем обойтись одной лишь размерностью D, поскольку она никак не характеризует распределение напряжений. Теперь необходимо ввести 4 фрактальные размерности - для каждого значения напряжения: D1, D3, D5 и D10.
Но ведь величина напряжения не является на самом деле не является дискретной - она непрерывна. Поэтому действительный ряд возможных напряжений бесконечен. Для точной характеристики распределения напряжений на фрактальном кластере в этом случае необходимо введение бесконечного числа фрактальных размерностей. Такой объект, характеризующийся бесконечным числом фрактальных размерностей является хорошим примером мультифрактала. Поскольку невозможно вводить бесконечное число характеристик объекта, для описания мультифракталов пользуются иными методами.
В более общем случае вместо величин напряжений каждому узлу фрактального объекта можно приписать вероятность возникновения в этом узле какого-либо события, например, что вероятность протекания жидкости через узел при рассмотрении явления перколяции.
Итак, основная идея при описании мультифракталов состоит в том, чтобы объекты со сложной топологией характеризовать не только масштабом, но и вероятностью события, происходящего в данной области масштаба. Под событием можно понимать некоторое физическое явление, которое может с некоторой вероятностью произойти или не произойти в некотором объеме пространства, куда помещен статический фрактал.
Реальные сплавы и другие современные материалы представляют собой сверхсложные структуры, для адекватного описания которых недостаточно одной лишь величины фрактальной размерности, поэтому здесь требуется привлечение концепции мультифракталов. Например, фрактальные поверхности, подобные поверхностям разлома, должны характеризоваться различными законами подобия в плоскости разлома и поперек нее [].
Интегрирующая концепция строения дробно-размерного переходного слоя применительно к поликристаллическим телам, которую мы кратко приводим ниже, имеет цель показать закономерности протекания процессов самоорганизации, распределения различного рода дефектов и их роль при переходе из объемной части вещества к поверхности раздела фаз с ее специфическими свойствами.
Внутренняя структура самого переходного слоя является достаточно сложной. Это связано с его функциональностью. Структура переходного слоя включает в себя условно несколько подповерхностных зон и мономолекулярный стехиометричный слой на границе контакта фаз (рис. 6.16).
|
Рис.6.16. Схема строения переходного поверхностного слоя на границе металл-газ. Стрелками отмечены зоны, подверженные сжимающим (стрелки направлены навстречу друг другу) и растягивающим (стрелки направлены в противоположные стороны) напряжениям. Dfм - фрактальная размерность вещества матрицы, которое образует структуры поверхностного переходного слоя |
При переходе непосредственно от однородного распределения свойств в объемной части кристаллического тела (D =3) наблюдается массовый выход дислокаций и формируется первая подповерхностная зона I с повышенной плотностью данных линейных дефектов (рис. 6.16). В этой зоне осуществляется самоорганизация дислокационных скоплений в замкнутые ячеистые, спиральные или другие структуры. Сжимающие напряжения в ней обеспечивают сохранение формы и свойств граничащей с ней объемной фазы, которая простирается вглубь объекта. В частности, увеличение плотности дислокаций способствует упрочнению материала, что используется в некоторых технологических методах поверхностной обработки сталей.
Конкретная конфигурация структуры дислокаций принимается зависящей от предыстории образца, а также от внешних условий, в которых материал эксплуатируется. В этой зоне переходного слоя закладываются также характеристики неоднородности геометрических и энергетических свойств, которые затем проявляются в вышележащих приповерхностных зонах переходного слоя.
Зона скопления дислокаций характеризуется фрактальным распределением в ней данных линейных дефектов. В зависимости от конкретного геометрического образа дислокационной структуры и принадлежности к какой-либо из стадий эволюции дислокационной подсистемы (хаос, клубки, ячейки, фрагменты) данная зона характеризуется определенным энергетическим содержанием и различается значениями фрактальной размерности дислокационных структур. Среди различных дислокационных ансамблей ячеистые конфигурации наиболее отвечают диссипативному состоянию структуры металла. Они характеризуются значением фрактальной размерности дислокационной структуры Dp » 1,5.
Дислокационная структура первой подповерхностной зоны рассматривается, таким образом, как результат диссипации запасенной упругой энергии, которая выливается в самоорганизацию неравновесных структур, обеспечивая тем самым дальнейшую устойчивость системы. Фрактальная размерность вещества в этой зоне Dfматер.=3, однако дальний порядок в расположении частиц нарушается за счет большого количества линейных дефектов - дислокаций.
Следующая зона II (рис. 6.16), расположенная в сторону вышележащих подповерхностных зон переходного слоя имеет рыхлую, пористую структуру, связанную с обрывом большого количества дислокаций в нижележащей зоне. Она может быть описана как губка Менгера. В ней реализуются растягивающие напряжения. Фрактальная размерность заполнения веществом материала трехмерного пространства в данной зоне принимает значения в интервале 3> Dfматер.> 2,5. Понижение фрактальной размерности и плотности вещества происходит за счет роста количества вакансий и пор в данной зоне переходного слоя. Фрактальная размерность структуры дефектов увеличивается по толщине зоны в направлении от объемной части и увеличивает энергетическое содержание данной области переходного поверхностного слоя.
Приведем расчет энергии взаимодействия пары атомов металла и взаимодействия таких же атомов в решетке. Например, для лития энергия связи в молекуле Li2 u=1,14 эВ, равновесное межатомное расстояние rравн.=2,7 A . Для кристаллической решетки Li энергия решетки U=1,7 эВ, равновесное расстояние между атомами составляет 3,03 A и, формально, при координационном числе к.ч.=12 энергия межатомной связи в решетке равна 0,14 эВ. Таким образом, при ослаблении межатомных связей в кристалле наблюдается выигрыш в энергии кристаллической решетки. Поскольку в пористой части переходного слоя растягивающие напряжения обусловливают увеличение периода решетки (расстояния между атомами), то энергия данной зоны имеет еще большее значение по сравнению с энергией объемной кристаллической решетки, что вносит вклад в интегральную величину поверхностной энергии.
Известно, что дислокации являются "емкостью" (стоком) для вакансий в подповерхностной части I переходного слоя. Следовательно, сочетание их структуры со структурой разрыхленной зоны, включающей вакансии, является автогенерирующейся и автосохраняющейся системой дефектов в поверхностном переходном слое кристаллического материала.
Данная система, таким образом, обладает большим запасом энергии, распределенной по этой фрактальной системе в виде набора значений вероятностей, обусловливая тем самым мультифрактальные свойства переходных слоев и обеспечивая переход от трехмерного распределения материи и ее свойств в пространство с двумя измерениями.
Предложенная схема формирования структур поверхностного переходного слоя путем образования и взаимодействия зоны скопления дислокаций и пористой структуры типа губки Менгера позволяет объяснить снятие поверхностного сжимающего напряжения твердых тел. Гиббс подчеркивал, что поверхностное натяжение, или, точнее, поверхностная энергия - это работа, необходимая для образования поверхности, в то время как поверхностное напряжение представляет собой работу, требуемую для растяжения поверхности.
Если воображаемый идеальный кубический монокристалл находится под действием сжимающего поверхностного напряжения, то его деформация (рис. 6.17а) эквивалентна действию усилия, приложенного к каждому ребру куба. В действительности для реальных поверхностей твердых тел подобных макропрогибов не наблюдается. Это напряжение и, следовательно, визуально наблюдаемые макропрогибы могут быть устранены:
Итак, особенность структуры поверхностного переходного слоя заключается в наличии зоны скопления дислокаций совместно с вышележащей пористой зоной, насыщенной вакансиями. Структура вещества переходного слоя, а также скоплений данных дефектов носит фрактальный характер.
Известно, что реакции внедрения в решетку инородных частиц (образование твердых растворов замещения и внедрения) не протекает совсем, если в них участвует идеальная бездефектная решетка. В результате взаимодействия примесных атомов с вакансионными комплексами пористой подповерхностной зоны металлической матрицы (в качестве основы изучались Fe, Cr и Ti - []) образуются чрезвычайно устойчивые и энергетически выгодные конфигурации. Такие комплексы не распадаются в широком интервале температур, вакансии не уходят на стоки.
|
Рис. 6.17. Схема механизма снятия поверхностного напряжения дислокациями и вакансиями (по Даннингу [73] |
Таким образом, возникшее вакансионное пересыщение в переходном поверхностном слое приводит к формированию в системе структурно-концентрационных неоднородностей, которые приводят к возникновению иных по легированности фазовых составляющих, т.е. появляются неравновесные фазы []. Основная часть легирующих элементов и углерода в поликристаллических сплавах, например, обнаруживается по границам зерен.
Итак, результатом химического взаимодействия дефектной (насыщенной вакансиями) кристаллической решетки с частицами соседней макрофазы является образование третьей нестехиометричной зоны в переходном слое. Стехиометричными называются химические соединения, для которых можно написать химическую формулу определенного вида. Например, в соединении Al2O3 коэффициенты 2 и 3 называются стехиометрическими коэффициентами, то есть они обязательно целочисленны и характерны для данного соединения. Нестехиометрическими называют соединения, химический состав которых может изменяться. Поэтому значения коэффициентов при химических элементах в формулах могут изменяться в определенных интервалах и даже принимать нецелочисленные значения. Примером тому может являться сплав меди с золотом, который широко используется в производстве ювелирных украшений. Невозможно определить точную химическую формулу этого сплава. Этот сплав описывают массовым соотношением золота и меди Au58,3Cu41,7, что широко известно под маркой "583 проба".
Если речь идет о поверхности между конденсированными твердыми фазами, зону нестехиометрии можно назвать зоной ряда твердых растворов или адгезионно-закрепляющим слоем. Зона III (рис. 6.16), граничащая в своей нижней части с насыщенной вакансиями второй зоной - структурой типа губки Менгера - характеризуется присутствием в ней частиц обеих объемных фаз.
Необходимо отметить, что при переходе в более высоколежащую зону переходного слоя - в область нестехиометрии - взаимодействие дефектов кристаллической решетки со структурой составляющего данную решетку набора частиц играет роль предвестника новой фазы. Например, в решетке FeO избыточные вакансии в катионной подрешетке образуют ассоциаты дефектов - кластеры из двух вакансий в подрешетке Fe и межузельного атома Fe3+. Когда таких кластеров становится много, то они распределяются упорядоченно [] - в этом пределе кластеры становятся структурными элементами решетки другого соединения - Fe3O4. Именно в этой части дефекты решетки следует называть не вакансиями, а дефектами решетки вычитания на базе кристаллической решетки объемной фазы, либо на базе кристаллической решетки стехиометрического соединения частиц обеих граничащих фаз - в зависимости от химических свойств объемных фаз и внешних условий (температуры, давления и др.).
Предположения о влиянии внедренных в переходный слой атомов на его структуру и энергетические свойства коррелируют с выводами [], где изучалась модельная система, представляющая собой полимерный дисперсно-наполненный композит. Введение в полимерную матрицу дисперсного наполнителя приводит к ее переходу в энергетически более возбужденное состояние. Определен также параметр, характеризующий энергетическое состояние матрицы - размерность областей локализации избыточной энергии De. Была обнаружена линейная зависимость величины модуля упругости Е от значения De.
Процесс внедрения в решетку частиц соседней макрофазы обусловлен достижением критического значения фрактальной размерности структуры вещества в переходном слое Dfматер=2,5 (рис. 6.15), что соответствует порогу перколяции (протекания) фрактальной структуры как по веществу материала, так и по фрактальной структуре вакансий и пор. Фрактальная размерность геометрического строения поверхности материала в данном случае достигает критического значения DfSматер =3. Здесь происходит полная потеря веществом материала своей структуры и стехиометричности, характерной для его объемной части - отсутствие дальнего порядка, "квазижидкий" слой. Если объемная часть материала имеет кристаллическую структуру, то потеря стехиометричности при Dfматер =2,5 означает отсутствие в данной зоне областей, которые характеризовались бы стабильным координационным числом, как это имеет место в кристаллически упорядоченной объемной части.
Разрыхление же вещества способствует, в свою очередь, перемешиванию частиц контактирующих макрофаз. Поэтому здесь имеет смысл говорить о существовании набора координационных чисел (имеющих виртуальное значение), который могут иметь частицы, принадлежащие данной части переходного слоя. Это, следовательно, приводит к химической нестабильности этой области, так как координационное число у частиц может изменяться в результате реакции на внешние условия - температуру, механические нагрузки и др.
С потерей химической стабильности данная зона приобретает свойство механической стабильности, которое заключается в пластичности, возможности легкой перестройки взаимного расположения атомов благодаря изменению их координационного числа. При воздействии механических нагрузок в пористой структуре происходят внутренние трансформации в наиболее энергетически выгодную для восприятия данной нагрузки локальную структуру. Такая трансформация осуществляется посредством структурных фазовых переходов второго рода.
В [], например, сделан вывод о значительной роли пористых структур в процессах зернограничной релаксации. Увеличение пористости приводит к росту числа межзеренных пор, уменьшая долю тройных стыков зерен. Это вызывает приближение к неограниченной релаксации. Таким образом, выявлен своеобразный синергизм внутреннего трения в металлах за счет зернограничных пористых структур.
Если рассматриваемый материал химически инертен по отношению к веществу соседней макрофазы (например, платина), то переходный поверхностный слой материала является высокопористым веществом с развитой активной поверхностью. Проявления существования поверхностной энергии здесь наиболее ярко выражены - хорошо известна, например, высокая каталитическая активность поверхности губчатой платины, которая является макромоделью описанной нами пористой части переходного поверхностного слоя. Пористая структура платины может быть описана с помощью модельной системы - губки Менгера.
Если частицы контактирующих фаз могут образовывать стехиометрические соединения, то на границе переходного слоя образуется мономолекулярный слой зоны IV (рис. 6.15). Он также включает в себя частицы обеих объемных фаз, но характеризуется стехиометричностью, которая, однако, имеет место лишь в плоскости слоя. Это обусловливает и объясняет наличие сингулярности (скачка) свойств на некоторых твердых поверхностях. Поэтому мы говорим о размерности распределения физико-химических свойств в данном слое D = 2. Наглядным примером тому служит факт перераспределения элементов между плакирующим слоем и основой в области контакта двух металлов в многослойных и двухслойных металлах (рис. 6.18).
Двумерная поверхностная пленка характеризуется, таким образом, химической стабильностью (частицы каждого вида в соединении характеризуются строго определенным координационным числом), прочностью и хрупкостью, т. к. находится под воздействием сжимающих напряжений со стороны нижележащих приповерхностных слоев. В последних сжимающие напряжения возникают в силу описанной выше дефектности кристаллической решетки - наличия в ней межузельных и замещенных атомов (нестехиометрия), которые вызывают упругие искажения решетки в совокупности с реакцией на растягивающие напряжения в подповерхностном разрыхленном вакансиями высокоэнергетическом слое.
Таким образом, поверхностной двумерной пленке свойственна прочность, хрупкость и отсутствие свойств механической стабильности. В силу прочности пленки ее функцией является обеспечение упругой реакции на механические воздействия небольшой величины, а в силу химической стабильности - защита средней части переходного слоя и, следовательно, объемной части, от химического воздействия окружающей среды. Например, защитная оксидная пленка на поверхности алюминия обусловливает для химически активной объемной части данного вещества практически инертное поведение материала в целом.
Согласно классическому определению, термодинамическое равновесие - это равенство потоков энергии между системой и окружающей средой. Оно всегда реализуется через поверхность раздела. Учитывая это, можно утверждать, что поверхностный слой непосредственно участвует в диссипации энергии системой и является диссипативной структурой. Как диссипативная структура, поверхность, следовательно, обладает следующими свойствами: временем жизни определенного структурного состояния, которое зависит от внешних условий, областью локализации и фрактальной размерностью. Обеспечивая термодинамическое равновесие объемной части тела с окружающей средой, поверхностный слой по сути своей является принципиально неравновесной структурированной системой и относится к числу открытых систем. Через поверхностный слой осуществляется постоянный приток энергии извне. Поэтому энергетический поток играет роль потока информации, на который поверхностный слой реагирует процессом самоорганизации структуры.
|
Рис. 6.18. Перераспределение углерода между плакирующим слоем и основой в месте контакта многослойных и двухслойных металлов |
Резюмируя все сказанное выше, можно обобщить, что пороговая глубина переходного слоя
D и градиент фрактальной размерности имеют фундаментальное значение. Управление этими параметрами позволяет управлять свойствами поверхностного слоя, а, следовательно, и комплексом механических свойств материала в целом. Известен, к примеру, тот факт, что при градиенте фрактальной размерности по глубине поверхностного переходного слоя наблюдается изменение пластичности материала.Таким образом, переходный слой как фрактальный объект обладает свойствами противостояния повреждениям, а конкретнее - защитными буферными свойствами в виде накопления или локализации внутри себя напряжений при воздействии внешних нагрузок.
Несомненно, что формирование поверхностного слоя с заранее заданными свойствами экономически более целесообразно, чем модифицирование всего объема материала. Управляя глубиной поверхностного переходного слоя D путем создания определенной иерархии в структуре дефектов, можно задавать энергетический уровень материала в целом, менять плотность распределения энергетических уровней и обеспечивать комплекс необходимых для эксплуатации материала механических свойств.
Важным практическим результатом исследований поверхностных переходных слоев конструкционных материалов может явиться:
обоснование новых путей создания материалов со специальными свойствами поверхностного слоя, основываясь на принципах направленного сочетания неравновесных процессов для обеспечения необходимого распределения неравновесных структур, соответствующих напряжений и заданной плотности изменения фрактальной размерности структур по толщине поверхностного слоя.
Так как в процессе создания и эксплуатации конструкционных материалов дефекты кристаллической структуры возникают неизбежно как результат диссипации вносимой в материал энергии (см. п. 4.2), то границы представляют собой не фиксированную, а постоянно изменяющуюся фазу, в которой происходят процессы постоянного накопления дефектов и перестройки дефектной структуры материала. Это осуществляется посредством структурных фазовых переходов второго рода. Барьер энергии активации фазовых переходов преодолевается при нагружении материала в процессе эксплуатации. Кинетика фазовых переходов из одного состояния в другое и определяет свойства границ и всего материала в целом.
На основании материала, изложенного в предыдущем разделе, можно утверждать, что конечным этапом в процессах накопления дефектов на границах является формирование структуры переходного 3® 2 поверхностного слоя. Энергия переходного слоя, называемая поверхностной энергией, имеет максимальное значение из всех значений энергии граничных зон структурных элементов поликристалла.
Накопление дефектов происходит в локализованных областях у вершин трещин, поэтому релаксация напряжений материала реализуется в виде его разрушения. Напряжения в зоне накопления дефектов, достигшие стадии формирования поверхностного переходного слоя, трансформируются в поверхностную энергию. Так в процессе разрушения материала образуются новые поверхности, обладающие свободной энергией.
В данном разделе мы рассмотрим некоторые механизмы разрушения конструкционных материалов с позиций формирования переходного поверхностного слоя, который предшествует разрушению.
|
|
Рис. 6.19. Зависимость избыточной свободной энергии системы от длины трещины |
Рис. 6.20. К расчету критического размера трещин |
Рассмотрим классический подход к связи прочности и поверхностной энергии для тела, имеющего дефект в виде микротрещины []. Рассмотрим твердое тело, а именно пластину единичной толщины, к которой приложено растягивающее напряжение р (в Н/м2) (рис. 6.20).
В соответствии с законом Гука упругая деформация тела приводит к накоплению в нем упругой энергии с плотностью, равной
Wупр.= р2/2Е, (6.5)где Е - модуль Юнга.
Пусть в теле возникает сквозная трещина (надрез) длиной
l, при этом в части объема тела происходит снижение упругой деформации и, соответственно, уменьшение плотности упругой энергии Wупр. Можно приближенно считать, что подобная релаксация напряжений происходит в области с размером порядка l, (рис. 6.20), т.е. уменьшение запасенной в теле упругой энергии пропорционально квадрату размера трещины: DFупр~- р2l2/2Е. (6.6)Вместе с тем раскрытие трещины сопровождается увеличением поверхностной энергии вследствие образования новой поверхности раздела фаз с площадью, пропорциональной удвоенной длине трещины. Таким образом, зависимость свободной энергии системы от размера трещины имеет вид
DF~2s*l-р2l2/2Е, (6.7)т.е. при образовании трещины - "зародыша разрушения" тела - величина свободной энергии
DF проходит через максимум (рис. 6.19). Этому максимуму отвечает критический размер трещины, равныйlc
~s*Е/р2. (6.8)Трещины с размером, большим
lc, неустойчивы и самопроизвольно увеличивают свои размеры, что приводит к образованию макроскопической трещины и разрушению тела. Трещины с размером, меньшим критического, должны стремиться уменьшаться (залечиваться). Однако в реальных твердых телах залечивание трещин практически не наблюдается, что связано с формированием III и IV зон переходного поверхностного слоя при взаимодействии структуры вновь образованной поверхности трещины с элементами соседней макрофазы (см. рис. 6.16).Выражение (6.8) можно представить также в виде
P0
~(s*Е/l )1/2. (6.9)Это соотношение впервые получено Гриффитсом и названо его именем. Согласно этому соотношению, реальная прочность
P0 твердого (упругохрупкого) тела, имеющего трещину размером l, пропорциональна корню квадратному из длины трещины. Учитывая выражение для теоретической прочности идеального твердого тела, имеем:Pид
»s/b»E»(s*E/b)1/2, (6.10)и уравнение Гриффитса может быть также представлено в виде
P0/ Pид
~(b/l)1/2. (6.11)Таким образом, отношение реальной и идеальной прочностей твердого тела определяется соотношением между размером молекул (или межатомным расстоянием)
b и размером дефекта.Рассмотренная схема потери трещиной устойчивости под действием внешних растягивающих напряжений справедлива только в случае идеально хрупкого разрушения твердого тела.
В условиях перехода к пластическому течению развитие трещины в твердом теле сопровождается его значительным пластическим деформированием. Связь прочности тела с размером зародышевой трещины
lc в классических представлениях и в этом случае описывается выражением, сходным с уравнением Гриффитса:Pc
~(s*Е / lc)1/2. (6.12)где Р
с - прочность тела, в тот момент, когда трещина, содержащаяся в нем достигает критической длины.Однако здесь величина s
* - эффективная поверхностная энергия. представляющая собой удельную (на единицу вновь образующейся поверхности) работу разрушения. Она включает, помимо истинной поверхностной энергии s , работу пластических деформаций на единицу поверхности трещины, т.е. энергию искажений решетки, возникающих при развитии трещины. Величина s * может на несколько порядков превосходить истинное значение поверхностной энергии идеально хрупкого твердого тела.В рамках фрактальных представлений рассмотрено влияние атомной шероховатости поверхности трещин на хрупкое разрушение в теории Гриффитса. При этом оказался принципиальным тот факт, что атомная шероховатость вскрывшейся трещины изменяет только поверхностную энергию
:DUg=2g*lg, (6.13)
где
lg - длина трещины "по прямой" в постоянных решетки;g - поверхностная энергия.
Напомним, что по мере роста пластической деформации растет усилие, которое необходимо прикладывать к образцу для обеспечения дальнейшего деформирования. Рост напряжения пластического течения твердого тела по мере увеличения деформации связан с увеличением плотности дефектов в кристалле и называется механическим упрочнением или наклепом. Движение дислокаций, обусловливающее пластическое течение твердых тел, может тормозиться различными дефектами кристаллической решетки
: в частности, другими дислокациями и границами зерен.Таким образом, в процессе пластического течения материала дислокации возникают, движутся, тормозятся на границах структурных элементов и образуют скопления на этих границах. С увеличением плотности дислокаций уменьшаются междислокационные расстояния, что приводит к росту сил междислокационного взаимодействия. При некоторой критической плотности дислокаций в образовавшемся дислокационном ансамбле возникает "сильное" взаимодействие, приводящее к коллективным эффектам []. При этом образующиеся скопления дислокаций на границах зерен являются зоной
I переходного поверхностного слоя (см. рис. 6.16), то есть зоной скопления дислокаций, которая создает сжимающие напряжения кристаллической решетки и обусловливает на начальных этапах сопротивление пластическому течению (состояние наклепа материала по достижении критической плотности дислокаций). Снижение прочности, как правило, наблюдается только под действием жестких напряженных состояний, в которых преобладают растягивающие напряжения.Образование скоплений дислокаций как первой подповерхностной зоны переходного слоя, как упоминалось выше, происходит на границах структурных элементов поликристалла, и в особенности около несплошностей на пористых границах, которые закладываются в материале в иерархическом процессе его образования. Это сопровождается локальной концентрацией напряжений, что, в свою очередь, вызывает возникновение зародышевых микротрещин.
Таким образом, происходит самовоспроизводящийся (автокаталитический) процесс
: имеющиеся в материале несплошности и зародышевые микротрещины, содержащие в себе зачатки структуры поверхностных переходных слоев, накапливают в процессе диссипации энергии нагружения материала дефекты кристаллической структуры и достраивают таким образом структуру поверхностного переходного слоя. Окончание процесса формирования переходного слоя проявляется в качестве образования новой поверхности (трещины), а локальные напряжения в зоне формирования переходного слоя трансформируются (диссипируют) в поверхностную энергию трещины.Кроме того, в вершине возникающей трещины образуется аморфная зона материала, соответствующая зоне
II поверхностного переходного слоя - разрыхленного "квазижидкого" участка. В этой пластической области вследствие активизации процессов диффузии дислокаций происходит локальное повышение температуры, регистрируемое тепловизорным методом []. Это еще более активизирует процесс дальнейшей аморфизации материала у вершины трещины, генерируя структуры предплавления. Последнее вызывает взаимосогласованное, автокаталитическое размножение дефектов.Дрейф точечных дефектов (вакансий) в образующихся локальных полях неоднородных напряжений способствует локализации деформации в переходных зонах между недеформируемыми структурными элементами и активизирует квазивязкие диффузионные механизмы переориентации кристаллической решетки в процессе диссипации энергии. Так, в экспериментах при растяжении тонкой бериллиевой фольги [] наблюдали, что продвижение трещины происходит за счет образования микропор по границам ячеек. При этом активизируется процесс притяжения дислокаций к поверхности трещины, что также является самовоспроизводящимся процессом формирования будущей поверхности у вершины трещины.
Образование пористой структуры переходного поверхностного слоя, обусловливающее вязкое разрушение материала, происходит не во всех случаях. Это характерно, в основном, для веществ с высокой энергией дефектов упаковки (высокочистый алюминий - 200 мДж
/м2, медь - 50 мДж/м2). Для таких веществ характерно образование ячеистой структуры дислокаций, формирующейся на стадии упрочнения. Образование и рост микропор происходит вдоль стенок дислокационных ячеек. Для сплава Cu - 7% Al с низким значением дефектов упаковки (3 мДж/м2) отсутствие ячеистой структуры ограничивает образование микропор в процессе разрушения.Таким образом, материалы с высокой энергией дефектов упаковки предполагают более высокие значения поверхностной энергии, которые характерны и для будущих поверхностей разрушения. Это является стимулом к повышению сопротивления разрушению материала путем активации процессов самоорганизации структуры в процессе диссипации энергии нагружения. Поступающая энергия нагружения в процессе диссипации расходуется на процесс формирования зон переходных поверхностных слоев будущей поверхности разрушения. При этом успевает сформироваться возможно более полная структура переходного поверхностного слоя, описанного в разделе 6.4.
Высокая энергия дефектов упаковки подразумевает формирование зоны скопления дислокаций переходного слоя, приводящего к возникновению сильных сжимающих напряжений, которые препятствуют дальнейшему развитию микротрещин, что повышает общую сопротивляемость материала разрушению. Тогда при дальнейшем подводе энергии разрушения начинают формироваться следующие зоны переходного слоя у вершины трещины вплоть до развитой пористой структуры, которая также включается в процесс диссипации энергии нагружения материала, активизируя вязкое разрушение. Вязкое разрушение требует наибольшей подачи энергии в материал.
Подходы линейной механики разрушения неприменимы для анализа рассеянного разрушения. Когда впереди трещины возникает множество микротрещин. Проблема их учета связана с рассмотрением эффектов коллективного взаимодействия микротрещин. Ответы на эти вопросы способна дать фрактальная кинетика разрушения, рассматривающая разрушение как неравновесный фазовый переход в системе, далекой от равновесия.
Таким образом, процессы формирования зон переходного поверхностного слоя в процессе диссипации энергии нагружения в области вершины трещины протекают посредством структурных фазовых переходов второго рода (например, аморфизация материала у вершины трещины и образование структур предплавления). Фрактальная структура различных зон поверхностных переходных слоев подразумевает значительный разброс (флуктуации) по размерам дефектов в переходном слое. Поэтому вблизи вершины кончика трещины присутствуют микронесплошности и поры, способные в локальной области самостоятельно генерировать процесс достройки структуры поверхностного переходного слоя. В данном случае наблюдается опережающее образование микротрещин вблизи кончика генеральной трещины
.Итак, сопротивление разрушению твердых тел определяется диссипативными процессами, в течение которых в материале происходит формирование зон поверхностных переходных слоев - зоны скопления дислокаций и аморфной зоны с фрактально пористой структурой. Показателем диссипативных свойств материала при самоподобном разрушении является фрактальная размерность, учитывающая вклад в диссипацию энергии двух основных механизмов
: пластической деформации (образование зоны I скопления дислокаций) и образования несплошностей (образованиие аморфной зоны II переходного слоя вблизи вершины трещины).
|
Рис. 6.21. Модельные типы трещин |
Как мы выяснили, в процессе роста трещины формируется зона предразрушения (рис. 6.22), определяющая приращение трещины на длину lp = rcмакс при коэффициенте интенсивности напряжений нормального отрыва, достигшем критического значения К1 = К1с.
Коэффициент интенсивности напряжений К - величина, характеризующая концентрацию напряжений вблизи вершины трещины для упругого тела независимо от схемы нагружения, формы и размера тела и трещины. Существует три основных типа трещин (рис. 6.21). Коэффициенты интенсивности напряжений КI (КII, КIII) являются значениями К для модели трещины типа I (типа II или типа III). Коэффициенты интенсивности напряжений являются основными параметрами, используемыми практически при анализе материалов с трещинами.
Критический коэффициент интенсивности напряжений КIC - силовая характеристика трещиностойкости для модели трещины типа I при предельном стеснении пластических деформаций у вершины трещины.
Отношение irc = rcмакс/ r0с характеризует коэффициент масштаба, показывающий, во сколько раз зона предразрушения при К1 = К1с больше зоны критического размера (равновесной толщины D полностью сформированного переходного поверхностного слоя), способной к самоподобному росту. Значение rcмакс отвечает критической бифуркационной неустойчивости данной зоны и зависит только от предела текучести материала s т:
rcмакс = (КIRмакс/s т)2/2p , (6.14)
где КIRмакс - размерная постоянная.
Комплекс
p** = (К1с sт)2/Wc (6.15)
объединяет механические свойства, контролирующие на макроуровне свойства трех фаз при данной температуре: кристаллической - сопротивление пластической деформации s т; квазиаморфной - предельную плотность энергии деформации Wc в объеме, претерпевшем предельную деформацию; и деструктивной фазы - критическую энергию на единицу длины трещины G1c (пропорциональную К1с2). Коэффициент irc определяет также способность материала в вершине трещины к образованию опережающих микротрещин с локальной достройкой структуры поверхностного переходного слоя (рис. 6.22).
В [] отмечено, что при ветвлении кончика трещины вершина каждой ветви сама становится источником распространения волн, т.е. опять-таки возбуждается автокаталитический процесс дальнейшего размножения микротрещин в зоне вершины образованной трещины. Позднее слияние данной системы трещин в процессе разрушения материала является одной из причин наблюдаемой фрактальной геометрии поверхностей сколов. Экспериментальные данные явно показывают дискретный характер роста трещины, что особенно ярко проявляется при циклическом нагружении.
Для случая развития опережающих микротрещин и, следовательно, самоподобного роста трещины (рис. 6.22) можно использовать автомодельную функцию Мандельброта:
DDs = 1/ irc. (6.16)
Здесь irc - коэффициент масштаба, учитывающий отношение максимального масштаба наблюдения зоны предразрушения (формирующейся структуры переходного слоя будущей поверхности разрушения) к минимальному и характеризующий критические параметры трещины - ее максимальное приращение rcмакс в результате самоподобного роста микротрещины с начальной длиной r0с. Масштаб наблюдения является критическим размером аморфной структуры (зоны II переходного слоя) предразрушения, в пределах которой функция плотности энергии деформации сохраняет свое постоянное значение, равное Wc. В пределах r0с процессы диссипации энергии связаны с неравновесными фазовыми переходами кристаллической фазы в квазиаморфную (зону I переходного слоя) и аморфную (зона II) и далее - в деструктивную (достижение в пористой зоне максимального уровня растягивающих напряжений) - при одном и том же уровне плотности энергии деформации Wc.Таким образом, зону предразрушения на верхней границе роста трещины по механизму отрыва в условиях плоской деформации при К1 = К1с можно охарактеризовать двумя параметрами масштаба:
максимальным размером автомодельной зоны предразрушения (зоны I скопления дислокаций переходного слоя, которая всегда образуется первой с начала процесса нагружения материала) - rcмакс.
Размерность самоподобия или фрактальная размерность диссипативных структур в зоне предразрушения зависит от упругих констант Е (модуль Юнга) и n (коэффициент Пуассона), которые можно подставить в формулу для инвариантного комплекса механических свойств p** (4.15). Для сплавов с Е=const и n =const значения Ds зависят только от этого комплекса.
|
Рис. 6.22. Критические размеры зон с предельной плотностью деформации у вершины трещины на микро (r0с)- и макро(rcмакс)-уровнях. Образование системы опережающих микротрещин и фрактального фронта генеральной трещины в процессе дальнейшего нагружения материала |
Финальная стадия разрушения материала характеризуется достижением критического состояния и поэтому может быть рассмотрена в рамках моделей теории протекания. Она анализирует достижение критических условий, связанных с фазовыми переходами. Здесь предполагается наличие критической концентрации дефектов фрактальной пористой структуры в зоне II переходного поверхностного слоя. При этом подразумевается также достижение критической концентрации данных локальных зон по массе разрушаемого образца.
Использование теории протекания применительно к финальной стадии повреждаемости при ползучести позволило обобщить большой массив данных и установить критерий критического состояния повреждаемого порами материала []. Предложен универсальный параметр z f, характеризующий критическое порообразование и зависящий от материала и условий нагружения. Его величина установлена равной 0,2 - 0,4. Показано. что отношение z /z f (z - площадь, занятая порами) эквивалентно критерию повреждаемости w по Качанову-Работнову (w характеризует уменьшение несущей площади образца).
Введение инвариантного показателя повреждаемости очень важно, так как исходная структура и условия нагружения существенным образом влияют на место зарождения пор в образце. Это обусловливает неоднородность повреждаемости, связанной с порообразованием, а также неоднородность геометрических характеристик вновь образованной поверхности.
На вновь образованной поверхности скола активизируются процессы достройки структуры переходного 3®2 поверхностного слоя. Начинают формироваться III и IV зоны (см. рис. 6.16) посредством взаимодействия высокоэнергетичной пористой фрактальной поверхности скола (II зоны переходного поверхностного слоя, являющегося граничной структурой разрушенного материала непосредственно в момент образования поверхности разрушения) с веществом соседней макрофазы (воздушная атмосфера и др.). Эти процессы вносят окончательный вклад в необратимость разрушения твердых тел, поэтому в реальных конструкционных материалах залечивания микротрещин практически не наблюдается. В заключении отметим, что до сих пор в научном и практическом подходе человечества к изучению и преобразованию окружающего пространства (в том числе создание необходимых материалов и конструкций) превалирует постулат о термодинамическом равновесии как высшей стадии в достижении совершенства. Поэтому неудивительно стремление технологов и материаловедов создавать и просчитывать такого рода материалы и конструкции, которые были бы как можно более близки к равновесному состоянию. Соответственно, и разрабатываемые технологии получения конструкционных материалов ориентированы на условия, приближенные к термодинамическому равновесию и на обеспечение факторов, поддерживающих данные условия в течение всего процесса. Поэтому в материалах, используемых в промышленности, различного рода дефекты распределены достаточно равномерно по массе образца. Мы считаем, что здесь кроется ключ к практическому решению проблемы упруго-пластического поведения и разрушения конструкционных материалов в процессе эксплуатации.Используя рассчитанные на равновесие промышленные и другие конструкции, которые выполнены из материалов, полученных в близких к термодинамическому равновесию условиях, не учитывается, что с первых моментов "жизни" такие объекты обречены на конфликт с принципиально неравновесными условиями окружающего пространства. Так почему бы не оставить эти устаревшие методы "борьбы" человека за прочность материалов и не перейти к новому этапу получения и управления свойствами материалов, используя истинные, реально достижимые и данные нам априори окружающим пространством законы, далекие от равновесия, основанные на иерархичности и структурной упорядоченности материи и ее структурных элементов (в частности, дефектов упаковки) в широком диапазоне масштабов.
Управления свойствами поверхностного переходного слоя можно достичь, заставив носителей диссипации энергии переходного слоя (дефекты упаковки) подчиняться только параметру порядка, т.е. создавать различного рода неравновесные условия получения и обработки материалов, характерные для каждого конкретного случая. Мы предполагаем, что идеальные условия неравновесности поверхностных слоев металлических тел реализуются путем создания иерархии в структуре дефектов.
Для получения достаточно массивных конструкций с высокими прочностными свойствами необходимо обеспечить эффект количественного расширения толщины поверхностного переходного слоя со всеми присущими ему качествами вплоть до толщины масштаба изделия. Эта цель опять-таки достижима при использовании совокупности принципиально неравновесных условий синтеза материалов и обеспечения, в итоге, иерархии и послойного расположения "дефектов" по всему объему образца.
В последние годы в материаловедении сформировалось новое направление - конструирование материалов с заданными свойствами путем целенаправленного формирования структуры и свойств внутренних границ между зернами, частицами, кристаллитами, фазами и т.п., названное структурной инженерией границ.
Согласно классическим представлениям, процессы разрушения, пластической деформации и плавления реализуются благодаря существенно отличающимся друг от друга механизмам. Если выделить и рассмотреть энергетику этих процессов, оказывается, что несмотря на все различия, их можно описывать с единой точки зрения как процессы нарушения кристаллической решетки металлических материалов.
Эта аналогия основана на возможности приведения различных видов энергии к единому критерию. При помощи этого можно количественно сравнивать энергосодержание различных процессов. Это также означает, что все виды энергии имеют единый источник, и тесно связаны с волновыми процессами и фрактальностью.
Большое количество работ посвящено сопоставлению процессов плавления, пластического деформирования и разрушения []. Российский ученый К.А.Осипов [], классифицировал работы в этой области и выделил два основных подхода при проведении аналогии между плавлением, пластическим деформированием и разрушением:
Одна группа исследователей считает, что пластическое деформирование металла происходит за счет его локального плавления в плоскостях скольжения в результате повышения температуры в этих областях. Однако, эта точка зрения не подтвердилась экспериментально.
Другие исследователи исходят из равенства энергий, идущих на процессы плавления и разрушения, или подобия механизмов элементарных актов плавления и пластического деформирования.
Например, Фюртом были развиты идеи, согласно которым нарушение межатомных связей в кристаллах при плавлении (в результате теплового движения атомов) подобно разрушению кристаллической решетки под действием приложенных механических напряжений. Фюрт сравнил энергию, необходимую для разрушения единицы объема металла под действием приложенного напряжения, с удельной энергией, расходуемой на плавление, и получил следующее соотношение между прочностью и скрытой теплотой плавления:
F = Lm
r
, (6.17)
где F – разрушающее напряжение при 0 ° К;
Lm - скрытая теплота плавления;
r – плотность; v – коэффициент Пуассона.Сопоставление расчетных значений F, определенных по формуле, с экспериментальными данными для Аl, Сu, Fe, Ni, Pb, Sn и Zn показало их удовлетворительное соответствие.
М. Закшевский [] предложил новую теорию отрыва, основанную на связи прочности материала с его критериями плавления. Механизм отрыва рассматривается Закшевским с точки зрения потери устойчивости кристаллической решетки при доведении ее параметров до значений, соответствующих температуре плавления. Закшевским было предложено следующее условие прочности на отрыв:
sо =
, (6.18)
где s0 - сопротивление отрыву;
G – модуль сдвига;
Е – модуль упругости;
aТ - коэффициент линейного расширения;
ТS – температура плавления.
И.А. Одинг рассмотрел процесс разрушения металлов с точки зрения взаимодействия дислокаций и предложил считать предельную величину энергии упругой деформации равной скрытой теплоте плавления []. В этой работе энергия упругой деформации рассчитывалась не по величине напряжений от внешних сил, а по значениям локальных напряжений, возникающих при взаимодействии силовых полей дислокаций. Роль внешних напряжений при этом сводилась к зарождению дислокаций и их перемещению.Было установлено, что в некоторых точках силового поля двух сблизившихся дислокаций величина удельной энергии упругой деформации достигает, а иногда и превышает величину скрытой теплоты плавления. По принятому условию разрушение должно происходить именно в этих локальных объемах.
К.А. Осипов и С.Г. Федотов [] установили прямую зависимость между теплосодержанием на 1 г-атом твердого металла в точке плавления
DHTs и механическими свойствами металлов DHTs =
. (6.19)
где Ср -
изобарная теплоемкость.
Было показано также, что значение энергии активации ползучести при высоких температурах пропорционально изменению теплосодержания:
DH » 3.93(HTs – H298) (6.20)где НTS – теплосодержание на 1 г-атом твердого металла в точке плавления;
Н298 – то же, при температуре 298К;
ТS – температура плавления, ° К;
В дальнейших работах К.А. Осиповым [, , ] на основе представлений о предельных и переменных значениях энергии активации различных процессов, происходящих в металле при действии напряжения и температуры, был предложен универсальный энергетический параметр, характеризующий предельное значение энергии активации различных процессов.
Более точно величина q определяется из соотношения []
q = - 
(6.21)
Таким образом, величина q характеризуется работой, которую необходимо затратить на устойчивую при температуре 0 ° К систему, чтобы перевести ее в состояние, подобное состоянию при температуре плавления.
На основе анализа известных теоретических и экспериментальных данных для ГЦК и ОЦК металлов было показано, что значение энергии активации движения моновакансий соответствует величине q.
Используя идею о связи процессов плавления и разрушения металлов, И.Я.Дехтяр и К.А.Осипов [] развили теорию длительной прочности металлов применительно к высоким температурам, в основу которой были положены следующие предпосылки:
а) в зоне разрушения металла кристаллическая решетка по своему состоянию близка к жидкой фазе;
б) разрушение металла связано с возникновением в зоне разрушения критического числа зародышей;
в) для локального разрушения металла достаточно довести некоторый объем металла до состояния, близкого к состоянию плавления.
Ведущая роль в локальном разрушении металла и образовании "очагов плавления" отводится при этом вакантным местам кристаллической решетки. Благодаря диффузии вакансий и коагуляции в процессе воздействия температуры и напряжения в металле непрерывно зарождаются и растут новые "очаги плавления", которые, по существу, являются субмикроскопическими трещинами.
Таким образом, идея энергетического подобия процессов разрушения и плавления оказалась весьма плодотворной при рассмотрении различных вопросов пластической деформации и разрушения. Судя по всему, основа этого энергетического подобия заключается в образовании фрактальных областей предразрушения и предплавления металлов. Эти высокоэнергетичные области с дробной размерностью должны быть идентичны по своим свойствам вне зависимости от характера вызвавшего их процесса.
Одним из примеров успешного использования концепции изменения мерности, изложенной в главе 1, является качественное описание экспериментальных результатов, полученных при исследовании труб печей пиролиза, подвергшихся сложному нагружению в процессе эксплуатации. Змеевики трубчатых печей пиролиза тяжелых нефтепродуктов испытывают значительные тепловые нагрузки. Нормальная температура стенок труб в процессе эксплуатация достигает 750-820° С. Вследствие достаточно жесткого температурного режима на внутренних стенках печных труб откладывается кокс, для удаления которого с периодичностью 2 раза в месяц проводится процесс паровыжига.
Было обнаружено, что наибольший вклад в повреждаемость труб вносит не постоянная тепловая нагрузка в процессе эксплуатации, а периодически повторяемый паровыжиг, при котором материал труб подвергается локальным кратковременным тепловым напряжениям, иногда на два порядка превышающим предел прочности. Исследования показали, что именно эти периодические напряжения приводят к быстрому накоплению повреждаемости и последующему разрушению труб змеевиков печей [].Трубы печей пиролиза изготавливаются из аустенитных жаропрочных сталей типа 12Х18Н10Т, 20Х23Н13 (ЭИ 319), 20Х23Н18 (ЭИ 417) и др. Аустенитные высоколегированные стали с высоким содержанием никеля не обладают магнитными свойствами. Однако, при изучении деформированных труб из стали 20Х23Н18 на отдельных участках был обнаружен эффект намагничивания труб в процессе эксплуатации. При этом использовались трубы из печей цеха 2-3-5/III АО "Уфанефтеоргсинтез", проработавшие в различных условиях определенное количество времени. Новые трубы, не бывшие в эксплуатации, на магнит не реагировали.
|
Рис. 6.23. Экспериментально определенные зоны намагничивания печных труб с визуально обнаруженной трещиной |
Характер распределения магнитных зон по печной трубе исследовался при помощи специально изготовленного для этой цели прибора карандашного типа с цилиндрическим магнитом. Измерялась сила, необходимая для отрыва магнита от той или иной точки поверхности трубы. Измерение производилось в относительных единицах:
,
Fмах – максимальная сила притяжения магнита на выбранном участке.
В зависимости от близости изучаемого участка к месту деформации или повреждения деформированные трубы в различной степени реагировали на магнит.
На рис. 6.23 показан фрагмент печной трубы, на котором выделены зоны намагниченности. Как видно, магнитная зона совпадает с местоположением магистральной трещины, причем максимальное удаление края магнитной зоны от центра трещины составляет 5-7 см. Из рисунка видно, что максимальная намагниченность достигается в областях дробно-размерного поверхностного слоя (см. раздел 6.4.). Это указывает на тот факт, что при снижении мерности формы под воздействием тепловой энергии в локальных областях стальных труб появляется магнитная составляющая, и мерность энергии возрастает.
|
Рис. 6.24. Микроструктура металла на удалении 300-500 мм от трещины, ? 200 |
В работе [] был проведен микроструктурный анализ поврежденных областей с аномальной намагниченностью. Оказалось, что структура образцов, вырезанных на расстоянии 300-500 мм от трещины, отличается от исходной структуры недеформированного материала наличием фазы, состоящей из сферических выделений преимущественно по границам аустенитных зерен (рис. 6.24.). При помощи рентгеновского дифрактометра она была идентифицирована как s -фаза.
По мере приближения к зоне разрушения количество и размеры отдельных частиц s -фазы возрастали с одновременным изменением ее химического состава за счет растворения железа и никеля. Это возможно, поскольку s -фаза является электронным соединением, а следовательно, допускается замещение атомов хрома другими атомами переходных элементов. Скопления s -фазы, в основном, обладают сферической формой.
В образцах, вырезанных из участков, непосредственно прилегающих к зоне разрушения, количество s -фазы достигает 80% (рис. 6.25). Изменяется ее морфология: наряду со сферическими наблюдаются пластинчатые выделения, появление которых можно объяснить распадом g -фазы и преимущественным выделением s -фазы по ферритным пластинам. Перемычки между отдельными порами разрушаются с образованием микротрещин. Микротрещины вязко тормозятся и наблюдается их накопление. Магистральная трещина, по-видимому, образуется в результате слияния большого количества микротрещин [].
|
Рис. 6.25. Микроструктура металла в непосредственной близости от трещины, ? 200 |
Согласно результатам микроструктурного и рентгеноструктурного анализов механизм намагничивания немагнитных высоколегированных сталей состоит в диффузионном перераспределении никеля и выделением ?–фазы, которая обладает магнитными свойствами [].
Процесс нагрева труб и их нагружения давлением во время проведения паровыжига с точки зрения отображения на номограмме мерностей являются аналогичными процессу нагрева углеводородной системы (рис. 6.26-6.28). Их основное отличие от рис. 3.30-3.32. заключается в том, что материал печных труб находится в твердом агрегатном состоянии, и мерность его формы лежит в интервале DfI (2;3), в то время как углеводородное сырье для процесса низкотемпературной карбонизации находится в жидком состоянии. Как видно из номограммы (рис. 6.26), при увеличении мерности энергии в областях зарождения трещины мерность формы в этих областях стремиться к критической величине Df = 2.
 |
 |
 |
| рис. 6.26 | рис. 6.27 | рис. 6.28 |
В данных металлографического и рентгеноструктурного анализа наблюдается значительная неоднородность структуры. Учитывая это, можно описать кинетику повреждаемости печных труб следующим образом. Процессу разрушения предшествует формирование структурной неоднородности - образование отдельных участков с выделениями s -фазы. Причиной возникновения такой неоднородности является периодическое проведение паровоздушного выжига, который влечет за собой резкое увеличение температуры стенки трубы за счет неравномерного интенсивного отложения кокса на внутренней поверхности стенки.
Перераспределение легирующих элементов и выделение s -фазы является механизмом диссипации подводимой тепловой энергии и механической энергии, который позволяет избежать фазового перехода I рода - плавления металла. Как и в случае с нагревом углеводородной смеси тепловая энергия при диссипации трансформируется в магнитную энергию
s -фазы. Этот процесс изображен на рис. 6.27.Образование s -фазы приводит к формированию межфазных границ s
-g - фаза, которые являются предпочтительным местом зарождения пор. Образование пористости, в свою очередь, резко интенсифицирует диффузионные процессы, главным образом по межфазным границам []. Этот факт подтверждает нашу модель, поскольку возрастание мерности энергии приводит к увеличению пористости (снижению мерности формы).Пору на границе зерна можно рассматривать как элемент свободной поверхности, по которой интенсивней развивается диффузия. Одновременно ускорение диффузии приводит к возрастанию скорости образования s -фазы, а следовательно, и объемной доли межфазных границ. Это, в свою очередь, облегчает развитие пористости []
.Заключительный этап разрушения материала характеризуется резким увеличением пористости при возрастании магнитных свойств. Эта ситуация показана на номограмме (рис. 6.28).
Приведем еще один эффект намагничивания немагнитных материалов. Авторы работы [] помещали в шаровую мельницу куски a
-Fe и проводили размол в течении 99 часов. В результате происходило снижение размера зерен и структура материала становилась нанокристаллической. Прочих физико-химических превращений замечено не было. Когда в мельницу в пространство между шарами заливали органическую жидкость (гексан, толуол), то извлеченные после размола частицы изначально немагнитного металла обнаруживали постоянную намагниченность и все свойства, характерные для магнитных материалов (точку Кюри и др.). Структурные исследования показали, что магнитным является лишь приповерхностный слой частиц, в который произошло диффундирование углерода из органической жидкости. Углерод образовывал в этом слое соединения, близкие к карбиду железа Fe3C.Это является примером трансформации изменения мерности формы (структурных изменений) в изменение мерности энергии.
Показано, что фазовые переходы протекают с изменением мерности формы (образование дробно размерных слоев и макрообластей). Единство и простота описания различных процессов позволяют использовать модель изменения мерности как один из методов интеграции научного знания.
