Наиболее важным и принципиальным отличием новой теории пространства-времени [см.   Мамаев А. В. Сущность новой теории пространства-времени, уточняющей специальную теорию относительности. Рукопись депонирована в ВИНИТИ, 1990 г., №4861-В90 от 3.9.98 г.] и от специальной теории относительности (СТО), и от механики Галилея-Ньютона является квадратичная зависимость скорости распространения в вакууме света (и любых электромагнитных волн) от скорости движения их источника вида

(П2.1)

где c_u - скорость света, испускаемого движущимся источником; c_o = 299792458 м/с - скорость света, испускаемого неподвижным источником; u - скорость движения источника света.

В соответствии с этой зависимостью свет, испускаемый источником, движущимся относительно какой-нибудь инерциальной системы отсчета (ИСО), распространяется в этой ИСО в вакууме со скоростью, тем большей, чем больше скорость движения испускающего этот свет источника, причем независимо от направления движения источника. Тогда как согласно СТО скорость света, испускаемого движущимся источником, не зависит ни от величины, ни от направления движения источника, оставаясь всегда равной константе c_o, т. е.

c_u =  c_o, (П2.2)

а согласно механике Галилея-Ньютона скорость света от движущегося источника зависит как от величины, так и от направления движения источника и определяется формулой

. (П2.3)

Известно, что при движении звезды по эллиптической орбите связь между положением звезды на орбите и временем определяется уравнением Кеплера (см. рис. П2.1 и стр. 493 в [Дубошин Г. Н. Небесная механика. Основные задачи и методы. М.: Наука, 1968.])

, (П2.4)

где E - эксцентрическая аномалия; e - эксцентриситет эллипса; - средняя аномалия; Т_o - период обращения звезды по эллиптической орбите.

Рис. П2.1. Определение эксцентрической аномалии E.

S - фокус эллипса; О - центр главной оси эллипса; Р - точка на эллипсе; РВ - линия, проведенная через точку Р и перпендикулярная линии АП; Рў - пересечение линии РВ с окружностью круга радиусом ОРў =а с центром в точке О; SР=r ; SО= аЧ е; Е = Р ПОРў - эксцентрическая аномалия; q = Р ПSР - угол полярной координаты (истинная аномалия) точки на эллипсе; П - перицентр; А - апоцентр.

Для решения уравнения Кеплера (П2.4) чаще всего используется рекуррентное соотношение (см. стр. 294 в [ Шапиро И. И. Расчет траекторий баллистических снарядов по данным радиолокационных наблюдений. Пер. с англ. Под ред. Мильграма Ю. Г. М.: Изд-во иностранной литературы. 1961].)

,..(П2.5)

где i - номер приближения, причем в качестве первого приближения принимается E₁ = F, а последнее приближение определяется из соотношения, где d - погрешность определения эксцентрической аномалии.

Но как показано в [ Шапиро И. И. Расчет траекторий баллистических снарядов по данным радиолокационных наблюдений. Пер. с англ. Под ред. Мильграма Ю. Г. М.: Изд-во иностранной литературы. 1961], этот простой итерационный метод требует для точного определения эксцентрической аномалии E большого числа итераций. Для уменьшения количества итераций в [Шапиро И. И. Расчет траекторий баллистических снарядов по данным радиолокационных наблюдений. Пер. с англ. Под ред. Мильграма Ю. Г. М.: Изд-во иностранной литературы. 1961] предложено другое рекуррентное соотношение

.(П2.6)

где в качестве первого приближения можно брать E₁ = F, но для обеспечения более быстрой сходимости можно производить более точный расчет первого приближения по формуле

.(П2.7)

В книге [Шапиро И. И. Расчет траекторий баллистических снарядов по данным радиолокационных наблюдений. Пер. с англ. Под ред. Мильграма Ю. Г. М.: Изд-во иностранной литературы. 1961] отмечается, правда, что в первом и четвертом квадрантах эллипса, т. е. при , этот метод в некоторых случаях может не дать сходимости результатов. Поэтому для уменьшения машинного времени на моделирование будем использовать рекуррентное соотношение (П2.6) с вычислением первого приближения по формуле (П2.7), но при Е > p /2.

Для дальнейшего уменьшения машинного времени будем использовать симметричный характер движения тел по эллипсу относительно большой оси эллипса. На ЭВМ будем вычислять значения эксцентрической аномалии только для второго полупериода обращения звезды (когда Е принимает значения от p до 2p , а t принимает значения от 0,5Т₀   до Т₀ ). Значения же эксцентрической аномалии для первого полупериода обращения звезды (когда Е принимает значения от 0 до p , а t принимает значения от 0 до 0,5Т_о) будем принимать равными их симметричным значениям из второго полупериода. Этим мы одновременно исключим влияние погрешности вычислений эксцентрических аномалий в разных полупериодах на результаты исследований.

Для упрощения процесса моделирования будем считать, что плоскость эллипса перпендикулярна направлению на Землю, центр масс двойной звезды неподвижен относительно Земли, Земля не вращается вокруг Солнца и для земного наблюдателя эллипс не различим. При этих условиях расстояние от Земли до движущейся по эллипсу звезды можно считать постоянной величиной. Тогда для определения моментов прихода на Землю квантов света, испускаемых движущейся по эллипсу звездой, достаточно определить значение квадрата скорости движения звезды в различные моменты времени. Для этого можно, зная эксцентрические аномалии в различные моменты времени, использовать формулу ( см.  [Дубошин Г. Н. Небесная механика. Основные задачи и методы. М.: Наука, 1968.], стр. 495)

.(П2.8)

где U_o - значение скорости звезды при E = p /2.

Тогда, подставляя выражение (П2.8) в формулу (П2.1), получим значение скорости света, излучаемого движущейся по эллипсу звездой, в любой момент времени. Зная же моменты t излучения света, скорость света c_u(t), расстояние D от звезды до Земли, моменты t прихода света к земному наблюдателю можно определить по формуле

. .(П2.9)

Чтобы определить характер изменения блеска двойной звезды для земного наблюдателя, достаточно задать моменты излучения квантов света движущейся по эллипсу звездой, например, через одинаковые достаточно малые промежутки времени D t с помощью рекуррентного соотношения

, .(П2.10)

где j - порядковый номер кванта света, излучаемого звездой, движущейся по эллипсу, причем t₁ =0,5 Т₀ , и подсчитать количество квантов света, приходящих к земному наблюдателю за одинаковые промежутки времени D t > > D t в различные моменты времени t .

При составлении алгоритма моделирования необходимо также учесть, что если

.(П2.11)

где m - произвольное число (сколь угодно большое), то даже на протяжении очень небольшого отрезка времени D t < < Т₀ к земному наблюдателю могут прийти кванты света, излученные в m следующих друг за другом периодах обращения звезды.

В этом алгоритме расстояние

. (П2.12)

рассчитывается по формуле (5.8).

Рис. П2.2. Основной алгоритм моделирования