Основными вытекающими из новой теории пространства-времени соотношениями для движения элементарных частиц в циклических ускорителях (для движения с любой сколь угодно большой скоростью) являются следующие выражения

...(10.1)

..(10.2)

..(10.3)

где p - импульс элементарной частицы;  e_o - заряд элементарной частицы (покоящейся); m_o - масса покоя элементарной частицы; W - кинетическая энергия элементарной частицы; - энергия покоя элементарной частицы; B - индукция поперечного магнитного поля; R - радиус круговой орбиты элементарной частицы; f - частота обращения элементарной частицы по круговой орбите;  Т - период обращения элементарной частицы по замкнутой орбите.

Нетрудно убедиться, что формулы (10.1) и (10.2) полностью совпадают с аналогичными формулами из специальной теории относительности (см., например, [[59]. Ливингстон М.С. Ускорители. Установки для получения заряженных частиц больших энергий. Пер. с англ. Под ред. М. С. Рабиновича. - М.: Изд-во иностранной литературы, 1956. - с. 28 - 30]). Формула (10.3) тоже применяется при анализе работы ускорителей, но в специальной теории относительности она считается справедливой только при условии W < E_o. При W > E_o в специальной теории относительности считается справедливой формула

.(10.4)

Формулы (10.3) и (10.4) при W > E_o существенно отличаются друг от друга. Рассмотрим поэтому, какая из них выполняется в реальных экспериментах на циклических ускорителях элементарных частиц.

10.1. Эксперимент на протонном синхротроне ЦЕРН [40]         

Рассмотрим сначала эксперимент на протонном синхротроне ЦЕРН [ [40]. Test of the second postulate of special relativity in the GeV region / Alvager T., Farley F., Kjellman J., Wallin J. // Physical Letters. - 1964. - v. 12. –No. 3. - p. 260 -262.]. В статье [40] утверждается, что сгустки протонов бомбардировали бериллиевую мишень с периодом Т = 105 нс, а частота ускоряющего электромагнитного поля при этом была равна 9,5322 МГц. В [ [60]. Арутюнян И. Н. Ускорители нового поколения и их задачи. // Природа. - 1981. № 12. - с. 37 - 48.] приведен периметр орбиты этого ускорителя 2 p  R = 600 м. Из формулы (10.3) находим по известному периоду обращения в 105 нс

(10.5)

т.е. W = 16,9 ГэВ (поскольку для протонов E_o = 938 МэВ).

В соответствии с формулой (9.30) при такой кинетической энергии протоны должны двигаться со скоростью, в 19 раз большей скорости света c_o. В соответствии с формулой (10.1) при такой кинетической энергии импульс протонов будет равен 17,8 ГэВ/ c_o , а не 19,2 ГэВ/ c_o, как утверждается в [ [40]. Test of the second postulate of special relativity in the GeV region / Alvager T., Farley F., Kjellman J., Wallin J. // Physical Letters. - 1964. - v. 12. –No. 3. - p. 260 -262]. Подставляем теперь полученное по формуле (10.5) значение кинетической энергии и периметр орбиты в 600 м в формулы (10.3) и (10.4). По формуле (10.3) с учетом (10.5) получим

МГц. (10.6)

А по формуле (10.4) получим

МГц, (10.7)

где f - величина, рассчитанная в выражении (10.6).

Вполне очевидно, что значение частоты 9,53 МГц значительно ближе к фактическому значению частоты облучения мишени протонными сгустками

f_эксп = 1/T_эксп = 1/(105 10^-9 с) = 9,5238 МГц,  (10.8)

Поэтому эксперимент [ [40]. Test of the second postulate of special relativity in the GeV region / Alvager T., Farley F., Kjellman J., Wallin J. // Physical Letters. - 1964. - v. 12. –No. 3. - p. 260 -262] можно рассматривать как подтверждение справедливости формулы (10.3), вытекающей из новой теории пространства-времени.

Но почему же тогда формула (10.4), вытекающая из специальной теории относительности, считается надежно подтвержденной работой циклических ускорителей элементарных частиц [[59]. Ливингстон М.С. Ускорители. Установки для получения заряженных частиц больших энергий. Пер. с англ. Под ред. М. С. Рабиновича. - М.: Изд-во иностранной литературы, 1956. - с. 28 - 30]?

Чтобы ответить на этот вопрос, рассмотрим другой циклический ускоритель элементарных частиц - ереванский электронный синхротрон АРУС.

Интересующие нас технические характеристики электронного синхротрона АРУС имеют следующие значения [ [61]. Быстров Ю. А., Иванов С. А. Ускорительная техника и рентгеновские приборы. - М.: Высшая школа, 1983. - с. 159 - - 162]:

- длина орбиты 2 p  R = 216,7 м;
- энергия инжекции электронов W = 50 МэВ;
- частота ускоряющего поля f = 132,8 МГц;
- кратность ускорения g = 96;
- энергия покоя электрона E_o = 0,511 МэВ.

            Согласно формуле (10.4), вытекающей из специальной теории относительности, частота обращения электронных сгустков по орбите ускорителя АРУС в момент инжекции электронов при кинетической энергии электронов W = 48,55 МэВ будет равна

= 1,3843 МГц. (10.9)

            А согласно формуле (10.3), вытекающей из новой теории пространства-времени, частота обращения электронных сгустков по орбите ускорителя АРУС в момент инжекции электронов с кинетической энергией W = 48,55 МэВ будет равна

= 132,8 МГц, .(10.10)

            Однако если на траектории движения электронных сгустков в ускорителе АРУС установить мишень, то период облучения этой мишени электронными сгустками при W = 48,55 МэВ окажется равным не величине

T_СТО = 1/f_СТО = 1/(1.3843 MГц) = 722,39 нс ..(10.11)

соответствующей частоте обращения 1,3843 МГц, а величине

T = 1/f = 1/(132,8 MГц) = 7,53 нс, .(10.12)

Но период 7,53 нс обращения электронных сгустков по орбите длиной 216,7 м означал бы, что электроны движутся со скоростью, в 96 раз большей скорости света c_o. Согласно же специальной теории относительности сверхсветовые скорости электронов невозможны.

Поэтому для того, чтобы объяснить экспериментальное значение периода облучения мишени 7,53 нс в рамках специальной теории относительности, потребовалось ввести понятие "кратность ускорения" и объявить, что "под действием ускоряющего поля частицы инжектированного пучка распадаются на сгустки, группирующиеся вокруг устойчивых равновесных фаз. Число таких сгустков, располагающихся по окружности ускорителя, равно кратности ускорения g" [ [62]. Бурштейн Э. Л. Ускорители заряженных частиц // Большая советская энциклопедия, 3-е изд., т. 27. - М.: Советская энциклопедия, 1977. - с. 108].

И действительно, разделив величину из выражения (10.11) на величину из выражения (10.12), получим g = 96 - кратность ускорения электронного синхротрона АРУС. А, разделив величину из выражения (10.6) на величину из выражения (10.7), получим, что кратность ускорения протонного синхротрона ЦЕРН в эксперименте [[40]. Test of the second postulate of special relativity in the GeV region / Alvager T., Farley F., Kjellman J., Wallin J. // Physical Letters. - 1964. - v. 12. –No. 3. - p. 260 -262] равна 19.

Но отсутствие сверхсветовых скоростей в современных ускорителях элементарных частиц доказывается и непосредственными измерениями скоростей движения элементарных частиц методом измерения времени пролета.

Один из таких экспериментов осуществлен на том же протонном синхротроне ЦЕРН, и его результаты приведены в статье [[63]. Mass analysis of the secondary particles produced by the 25-GeV proton beam of the CERN proton synchrotron // Physical Review Letters. –1960. V. 5. No. 1. p.19 – 21].

Приведенные в статье [63] результаты измерения времени пролета различными элементарными частицами фиксированного расстояния L = 27 м при различных импульсах элементарных частиц подтверждают зависимость времени пролета от импульса частицы из специальной теории относительности

.(10.13)

где    и не подтверждают зависимость времени пролета от импульса из новой теории пространства-времени

..(10.14)

где по-прежнему .

А ведь если в эксперименте [63] осуществить задержку импульса от первого детектора измерителя времени пролета частиц на величину, большую чем период облучения мишени протонными сгустками, то, изменяя подходящим образом эту задержку (а как утверждается в статье [63] задержка импульса от первого детектора осуществлялась именно "подходящим образом - "suitably"), специальную теорию относительности можно подтвердить даже в том случае, если скорость движения частицы зависит от ее кинетической энергии по формуле (9.30) из новой теории пространства-времени. Поэтому необходимо рассмотреть другие эксперименты по измерению скорости движения частиц высоких энергий методом времени пролета.

Еще один из таких экспериментов [[64]. Измерение среднего импульса и состава вторичных пучков частиц от ускорителя // Коптев В. П., Круглов С. П., Кузьмин Л. А., Малов Ю. А., Страховский И. И., Щербаков Г. В. // Приборы и техника эксперимента. - 1976. - № 4. - с. 55 - 58] выполнен на синхроциклотроне ЛИЯФ с частицами, образующимися при попадании протонов, обладающих кинетической энергией 1 ГэВ, в полиэтиленовую мишень. В этом эксперименте определялась разность времен пролета t₂ и t₁ расстояния L = 21 м частицами с различными массами m₁ и m₂, а затем рассчитывался импульс частицы с большей массой m₂ по формуле

....(10.15)

где Dt₂₁ = t₂ - t₁, причем при выводе формулы (10.15) предполагалось, что частица с меньшей массой m₁ (электрон или пи-мезон) при больших импульсах ( р > 100 МэВ/c_o) движется со скоростью, практически равной скорости света c_o. Вследствие этого формула (10.15) получена путем подстановки в вытекающую из специальной теории относительности формулу (9.29) значений

...(10.16)

Расчеты по формуле (10.15), основанные на полученных в эксперименте [64] значениях Dt₂₁, подтвердили зависимость (9.29) импульса от скорости движения из специальной теории относительности.

Но в эксперименте [64] калибровка временной шкалы времяпролетного спектра производилась по периоду облучения мишени протонными сгустками, который не измерялся непосредственно, а принимался равным периоду ускоряющего напряжения ускорителя (на основании объяснения работы ускорителя с позиций специальной теории относительности). И вследствие того, что период облучения мишени протонными сгустками в эксперименте [64] не измерялся, полученные в эксперименте [64] значения Dt₂₁ не могут считаться измеренными экспериментально. Чтобы они могли считаться таковыми, необходимо было проверить, а равен ли период облучения мишени протонными сгустками периоду ускоряющего напряжения ускорителя. Ведь согласно формуле (10.3) из новой теории пространства-времени период обращения протонных сгустков на выводном радиусе синхроциклотрона ЛИЯФ, равном 3,165 м (см. стр. 138 в [ [61]. Быстров Ю. А., Иванов С. А. Ускорительная техника и рентгеновские приборы. - М.: Высшая школа, 1983. - с. 159 -  162]), должен быть равен 36,69 нс, а не 75,27 нс, как это считается авторами статьи [64].

В другом эксперименте [ [65]. Bertozzi W., “Speed and Kinetic Energy of Relativistic Electrons”, American Journal of Physics, 1964, v.32, p. 551 - 555] с электронами высоких энергий сверхсветовые скорости электронов не были обнаружены только потому, что траектории электронов проходили внутри ускорительной секции линейного ускорителя электронов. В эксперименте [65] не было учтено, что эта ускорительная секция является очень эффективным устройством для замедления электронов (согласно принципу обратимости, чем более эффективен ускоритель, тем сильнее он замедляет электроны, когда ускоряющее напряжение снято с секции ускорителя).