Главная  Список все работ  Содержание word_zip

3. Опыт Физо.

Согласно теории Френеля, в направлении движения среды свет должен распространяться быстрее, чем в противоположном направлении, т. е. свет как бы увлекается средой. В 1851 году опыт по проверке этого положения был проведен Физо с движущейся прозрачной средой - водой [42].

Рассмотрим опыт Физо с использованием баллистической гипотезы без детализации взаимодействия. На рис. 2.1 показаны три случая движения прозрачной среды относительно источника света.

1. Прозрачная среда (вода) покоится. Расстояние между точками " 1 " и " 2 " равно L. Время, за которое фотон проходит расстояние L в среде, равно

t = L/ (C/nо),

(5)

где C - скорость света в вакууме, nо - коэффициент преломления прозрачной среды для скорости фотона, равной C относительно среды при входе в нее.

2. Прозрачная среда движется в сторону от источника излучения со скоростью V. Фотон входит в среду в этом случае со скоростью (C - V). Тогда время движения кванта света до точки " 2 " равно

t1 = L1 /{(C - V)/ n1}

(6)

Рис. 2.1. Движение прозрачной среды относительно источника света:

а) V=0;

б) V? 0, движение в сторону от источника света;

в) V? 0, движение в сторону источника.

где L1 - длина пути кванта в среде до точки " 2 ", n1 - коэффициент преломления среды для кванта света, имеющего скорость (C - V). За время t1 столб воды перед фотоном уменьшится на величину, равную (t1 V),

т. е. фотон пройдет в среде расстояние, равное

L1 = L - (t1 V).

(7)

Из формул (6) и (7) находим

t1 = L/{(C - V)/ n1 + V}.

(8)

3. Среда движется в сторону источника излучения со скоростью V. Тогда квант света входит в среду со скоростью (C + V). Время движения фотона в среде до точки " 2 " в этом случае равно

t2 = L2 / {(C + V)/ n2},

(9)

где L2 - длина пути фотона в прозрачной среде до точки " 2 ", n2 - коэффициент преломления среды для фотона, имеющего скорость относительно среды (C + V). В этом случае фотон проходит в среде дополнительное расстояние, равное (t2 V), т. е.

L2 = L + (t2 V).

(10)

Из (9) и (10) находим время движения фотона в среде до точки " 2 "

t2 = L/{(C + V)/n2 - V}.

(11)

Итак, если свет распространяется в направлении движения прозрачной среды, то скорость его по отношению к источнику равна

C/n1 + V (1 - 1/n1),

(12)

 

 

если свет распространяется навстречу движения прозрачной cреды, то скорость будет равна

C/n2 - V (1 - 1/n2).

(13)

По теории Френеля, находящейся в полном согласии с результатами опыта Физо, соответствующие скорости равны

C/nо ± V(1 - 1/nо2).

(14)

Прохождение света через прозрачные среды, его скорость, в частности, зависит от некоего коэффициента, определяемого как отношение скорости света в вакууме к скорости света в данной среде. Прозрачное тело состоит из электронов, атомов, молекул и т. д.; короче, из некоторого количества центров взаимодействия. Возьмем прозрачное тело длиной L, расстояние между центрами взаимодействия обозначим через d. При отсутствии центров взаимодействия фотон пройдет расстояние L за время Tо = L/C, где C - скорость фотона в вакууме. При наличии этих центров фотон, пройдя расстояние L, провзаимодействует с частью этих центров [37] (частота колебаний или скорость движения центров взаимодействия около положения равновесия определяется свойствами данного прозрачного тела). Тогда время движения фотона через прозрачную среду длиной L определяется как

T = L/C + Tвз ,

(15)

где Tвз - время, затраченное фотоном на взаимодействие с атомами среды. Взяв отношение T к Tо, получим еще одно определение коэффициента преломления:

Т/ Tо = 1 + Tвз/ Tо = nо.

(16)

Получим коэффициент Френеля, используя изложенную выше модель взаимодействия фотона с центрами взаимодействия прозрачной среды и принцип квантования скорости взаимодействия или гипотезу Араго (см. формулу (4)). Рассмотрим систему, состоящую из двух центров взаимодействия " 1 " и " 2 " (рис. 2.2), расстояние между которыми равно d. Фотон, попав в сферу действия центра взаимодействия " 1 ", в течение времени tвз взаимодействует с ним, а затем излучается в сторону центра " 2 " (направление, частота и фаза вынужденного излучения совпадают с внешним излучением [38]). На прохождение расстояния d фотон, двигаясь со скоростью C, затрачивает время tо = d/C. Полное время t, идущее на движение фотона с учетом взаимодействия с центром " 1 ", равно

t = t12 = tвз + tо = tо(1 + tвз/tо) = tо nо

(17)

Приведем нашу систему в движение в направлении от источника излучения со скоростью V (взаимодействие по принципу Араго). В этом случае за время взаимодействия система сместится на расстояние (tвз V). Излученный центром " 1 " фотон затрачивает время на достижение центра " 2 ", равное

t1ф = (d + t1ф V)/С,

или

t1ф = d/(C - V) = tо C/(C - V) = tо (1 - V/С).

(18)

Полное время движения фотона от центра " 1 " к центру " 2 " будет равно

t1 = t1ф + tвз.

(19)

Отсюда можно определить среднюю скорость движения фотона

C1 = (tвз V + t1ф C)/(tвз + t1 ф).

После некоторых преобразований получим следующее выражение для скорости

C1 = C/n1 +V(1 - 1/n1),

(20)

где n1 - коэффициент преломления, равный

n1 = 1 + tвз/ t1ф = (1 + t вз/tо)(1 - V/C) =

= 1 + tвз /tо - (V/C)(tвз/tо+ 1 - 1) =

= 1+(nо - 1) (С - V)/C = nо - (V/С)(nо - 1).

 

(21)

 
 

Рис. 2.2. Движение прозрачной среды относительно источника света:

а) V = 0;

б) движение в сторону от источника света;

в) движение к источнику света.

Рассмотрим движение прозрачной среды по направлению к источнику света со скоростью V. Рассуждая как в случае движения среды от источника излучения, получим: (V tвз) - смещение системы за время взаимодействия tвз; (V t2 ф) - смещение системы в сторону источника за время движения фотона из точки " 1 " до точки " 2 ", и время t2 ф равно

t2 ф = (d - V t2 ф)/C,

или

t2 ф = (tо C)/(C + V) = tо/(1 + V/C).

(22)

Средняя скорость фотона для этого случая будет равна

C2 = ( d - V t2 ф - V tвз)/( t2 ф+ tвз)= (С t2 ф - V tвз)/(t2 ф + tвз) =

= [C - V(tвз/ t2 ф)]/(1 + tвз/ t2 ф) = C/ n2 - V(1 - 1/n2),

(23)

где n2 = 1 + tвз/ t2 ф = 1 + (tвз/ tо)(C + V)/C =

= nо + (V/C)(nо - 1) = 1 + (nо - 1)(С + V)/C.

(24)

Итак, получены формулы для скоростей фотонов и коэффициентов преломления при движении прозрачной среды:

1) движение от источника света

С1 = C/n1 + V(1 - 1/ n1),

n1 = nо - (V/C)(nо - 1) =1 + (nо - 1)(С - V)/C.

(25)

2) движение к источнику света

C2 = C/n2 + V(1 - 1/n2 ),

n2 = nо + (V/C)(nо - 1) = 1 + (nо - 1)(С + V)/C.

(26)

 

Разность скоростей из формул (25) и (26) равна

C12 = С1 - С2 = [С/n1+ V(1 - 1/n1)] - [C/n2 - V(1 - 1/n2) =

= 2V{1 - 1/(nо2 - [(V/C)(nо - 1)] 2)},

(27)

которую при V< < C можно представить в виде

C12 = C1 - C2 » 2V(1 - 1/nо 2).

Найдем разность скоростей для покоящейся и движущейся среды:

Cо1 = Со - С1 = С/nо - C/n1 - V(1 - 1/n1) = - V[1 - 1/(nо n1)] =

= - V{1 - 1/[no2 - (V/C)(nо 2 - nо)]},

при V < < C

Со1 = Со - С1 » V(1 - 1/nо2).

 

(28)

Далее,

Со2 = Cо - C2 = C/nо - C/n2 +V/(1 - C/n2) = V[1 - 1/(nо n2)]

== V{1 - 1/[nо2 - (V/C)(nо2 - nо)]},

и при V < < C

Со2 = Со - С2 » V(1 - 1/nо2).

 

 

(29)

Итак, получен коэффициент увлечения Френеля для опыта Физо с использованием принципа Араго (или принципа квантования скорости взаимодействия). Кроме того, показан физический смысл контракционной гипотезы Фитцджеральда-Лорентца.

Получим разность результатов формул (28) и (29)

Cо2 - Cо1 = V[1 - 1/(nо n2)] - V[1 - 1/(nо n1)] =

= 2(V2/C){(nо - 1)/[nо3 - (V/C)(nо - 1)2]}.

При V < < C

Cо2 - Cо1 » 2 (V/C)[(nо - 1)/nо3].

 

(30)

Это означает, что в опыте Физо должна наблюдаться асимметрия интерференционных полос при движении среды по направлению от источника и к источнику.

Опыт Физо рассматривался при представлении прозрачной среды в виде линейной одномерной цепочки из N элементарных ячеек, в которой на каждую ячейку приходится один атом, т. е. решетка Бравэ [43]. Тепловое движение связанных частиц в цепочке состоит в колебаниях атомов относительно узлов кристаллической решетки. Считается, что смещение центров взаимодействия от положения равновесия весьма невелико по сравнению с расстоянием между атомами. Полное время движения фотона вдоль линейной цепочки определяется следующим образом:

T = Tо + Tвз = Tо(1 + Tвз/Tо) =

= (d/C)(N - 1) + tвз = (N - 1)tо + Ntвз =

= tо(N - 1)[1 + (tвз/tо)][N/(N - 1)],

при N большом,

N » (N - 1) и Т » (Tо nо ).

т. е., упрощения при выводе формул для коэффициентов преломления не влияют принципиально на окончательный результат /см. формулу (16)/.

Погрешность в определении коэффициентов преломления связана также и с неопределенностью в определении расстояния между центрами взаимодействия из-за теплового движения (колебания) последних.

Все рассуждения и вычисления велись для фотона, имеющего скорость С относительно источника света S, однако их можно повторить с таким же успехом и подобными результатами для любого фотона, скорость которого лежит в интервале скоростей (С ± U ± u) относительно источника света S, где U и u скорости макроисточника S и микроисточников, составляющих источник S, соответственно.

Итак, электромагнитное взаимодействие происходит только тогда, когда геометрическая сумма скоростей объектов (источник фотонов, прозрачная среда, фотон, центр взаимодействия в рассматриваемой точке прозрачной среды), участвующих во взаимодействии, равна электродинамической константе C, т. е.

S v i = e Uис + Vcр + C + Vцв e = C,

(4.1)

где Uис, Vср, C, Vцв - скорости движения источника света, прозрачной среды, фотона и центра взаимодействия в среде относительно точки нахождения ЦВ в среде, соответственно. Формулы (4.0) и (4.1) и есть выражения для общего принципа квантования скорости взаимодействия.

Главная  Список все работ  Содержание word_zip

Сайт создан в системе uCoz