КАК РАЗМЕСТИТЬ ВСЕЛЕННУЮ В ТОЧКЕ
Климец А.П.
В этой статье мы обсудим математическую (и,вероятно, физическую) возможность размещения пространств любой протяженности в "точке" с линейным размером ~ 10 ^ -33 см. (здесь знак ^ означает степень числа).Рассмотрим простой пример.Возьмем тонкую 1-мерную нить длиной R1 (толщину нити положим равной минимально возможной фундаментальной планковской длине 10 ^ -33 см). Из этой нити можно соткать плоский 2-мерный коврик с радиусом R2 или же свернуть в небольшой 3-мерный клубок с радиусом R3,причем ясно,что
R1 > R2 > R3
Аналогичным образом можно рассмотреть обычную книгу,3-мерный объект.Количество информации в виде букв занимает в книге объем V.Пусть это же количество информации необходимо разместить в 2-мерном пространстве,т.е. на плоскости. В виде строк информация займет площадь S со стороной квадрата a(2).Ясно,что a(2) > a(3) ,где a(3) - сторона 3-мерного куба,изображающего книгу.Это же количество информации,помещенное в 1-мерное пространство,в виде строки растянется в длину величиной a(1),причем
a(1) > a(2) > a(3);
Интуитивно ясно,что при увеличении числа измерений пространства для одного и того же количества информации (или вещества нити) нам потребуется n-мерный объем со все меньшей стороной a(n) соответствующего n-мерного "куба",то есть
a(1) > a(2) > ….> a(k) >….> a(n);
Нетрудно показать,что a(n) и a(k) связаны следующим соотношением
a(n) = a(k) ^ (k/n); (1)
Действительно,(1) следует из равенства объемов информации (вещества) в том или ином n-мерном пространстве
V(1) = V(2) = … = V(k) = … = V(n); (2)
И так как
V(1) = a(1)^1; V(2) = a(2)^2; …. V(k) = a(k)^k; ….V(n) = a(n)^n;
то отсюда и следует (1)
Для 3-мерного пространства из (1) получим следующее соотношение
a(n) = a(3) ^ (3/n); (3)
Из соотношения (3) следует интересный вывод.Предположим,нам необходимо разместить всю набюдаемую Вселенную (Метагалактику) вместе с веществом в элементарном n-мерном "кубике" ("шарике") со стороной (или радиусом),равной величине планковской единицы длины Lpl = 10^ -33 см.Сколько измерений пространства нам для этого потребуется?
Размер наблюдаемой Метагалактики равен 10^ 28 см,или,в единицах планковской длины,10^ 28 см / 10^ -33 см = 10^ 61 Lpl .Из соотношения (3) имеем
10 ^ 1 Lpl = (10 ^ 61 Lpl) ^ (3/n); (4)
Из (4) видно,что уже при 183 измерениях пространства всю наблюдаемую Метагалактику можно свободно разместить в 183-мерном "кубике" со стороной,равной 10 Lpl,то есть фактически в точке (183-мерной).Причем плотность вещества в таком "кубике" останется равной плотности вещества,находящегося в 3-мерном пространстве наблюдаемой Метагалактики.
Действительно,плотность вещества в n-мерном пространстве определяется следующим образом
p(n) = M / V(n) ;
где M - масса вещества наблюдаемой Метагалактики, V(n) - объем n-мерного пространства, p(n) - плотность вещества в n-мерном пространстве.И так как,по условию, V(3) = V(183),то и p(3) = p(183) .Нетрудно также видеть,что в бесконечномерной "точке" ( с размером Lpl ) можно разместить любое конечномерное пространство любой протяженности.
Из вышеизложенного можно предположить,что сингулярная "точка",из которой,согласно общей теории относительности,возникла наша Вселенная,была многомерной.
Можно также предположить,что при коллапсе черных дыр при достижении веществом черной дыры планковской плотности Ppl = 10 ^ 94 г/см^3 вещество в сингулярности черной дыры "выдавливается" в иные измерения пространства на расстояния по крайней мере порядка планковской длины Lpl.
В современной физике действительно имеют место теории,где иные измерения пространства скомпактифицированы до планковских размеров.
В рамках данной гипотезы может быть решена и проблема квазизвёздных источников (квазаров) и их энергетики. Наконец, подобные многомерные “точки” могли бы служить и очагами зарождения звёзд и галактик.
Уже долгое время перед наукой стоит трудная проблема.Астрономы открыли и до сих пор открывают в небе объекты,которые излучают энергию в таких количествах,которые как будто невозможно объяснить.Однако история астрономии учит нас,что не следует отмахиваться от возможности открытия новых законов физики.Возможно,что лишь новое и более глубокое понимание физической действительности,описанное выше,позволит астрономам понять природу таких объектов.