В силу инвариантности своих характеристик структурный элемент планкеонного эфира - планкеон¹, - с точки зрения вещественных объектов, не обладает свойством непосредственной наблюдаемости и не взаимодействует с ними непосредственным образом. Планкеон представляется сугубо объектом теории. Его существование приходится трактовать как внепространственное и вневременное (по отношению к пространству-времени нашего мира вещественных объектов), поскольку он в определенном смысле непротяжен (т.е. имеет размер l_pl, равный актуальному нулю множества “вещественных” длин), неделим на части (так как является логическим пределом пространственного “измельчения” объектов), кинематически абсолютно неподвижен (т.е. инвариантно покоится)². Определения операций на множестве длин с актуальным нулем, учитывают, что в любом конечном объеме пространства вещественных объектов может “помещаться” сколь угодно большое (бесконечное) количество планкеонов. Тем самым планкеон очень хорошо подходит на роль физического прообраза математической точки³. Однако в отличие от последней роль планкеонного размера (l_pl) в геометрии более ограничена. Развивая геометрические представления, мы не будем предполагать, что реальные объекты непосредственно состоят из несчетного числа планкеонов, одновременно заполняющих их объем. Подобные механистические представления о строении объектов неизбежно приводят к логическим парадоксам, они уже закономерно отвергнуты физикой элементарных частиц. Вместо этого предположения мы используем гипотезу о том, что планкеон может находиться в двух отличающихся друг от друга состояниях, условно называемых возбужденным и невозбужденным состоянием. Причем состояние возбуждения неустойчиво и за время t_pl передается другому планкеону (т.е. перемещается в пространстве на l_pl, динамически связывая на время t_pl пару планкеонов). Согласно свойствам механического движения в пространстве с минимальной длиной, перенос состояния планкеонного возбуждения происходит с единственной возможной скоростью c (свойство изотахии⁴). Тем самым за квант времени t_pl возбужденное состояние испытывает элементарное смещение на l_pl, которое можно назвать “передачей состояния возбуждения от некоторого планкеона к соседнему”. Поскольку данное явление характеризуется планковским временем t_pl, то оно не может проявляться для вещественных объектов как длящийся во времени процесс, т.е. акт передачи состояния возбуждения следует трактовать как целостный элемент реальности, который выражается в существовании специфического объекта - диады. В отличие от планкеона, диада как целостный пространственно-временной объект характеризуется инвариантным конечным временем существования t_pl и неинвариантным пространственным размером l_min=2Ч l_pl, благодаря которому диада задает направление, проявляющееся в пространстве вещественных объектов. Если планкеон неделим благодаря инвариантному пространственному размеру, то неделимость диады обеспечивается инвариантностью времени ее существования. Рассматриваемая в статике, диада может служить физическим прообразом отрезка минимальной неинвариантной длины (l_min). Тем самым возникает очередное новое понятие - минимального конечного неинвариантного элемента множества длин, отличного от актуального нуля (l_min№ l_pl). Здесь и в дальнейшем минимальное неинвариантное значение той или иной физической (геометрической) величины f_min понимается как минимальное возможное значение этой величины, измеряемое в собственной (покоящейся) системе отсчета, связанной с вещественным объектом. Неинвариантность этого значения выражается, в частности, в том, что в движущейся инерциальной системе отсчета результат измерения (f’_min) может не совпадать с f_min.

Существуя в течение t_pl, каждая индивидуальная диада является частью, “звеном” пространственно-временной “цепочки”, актуализируемой в результате последовательности элементарных смещений состояния планкеонного возбуждения. За время t_pl происходит разрушение предыдущей диады и создание последующей. Этот процесс, называемый в дальнейшем соединением двух диад⁵, является элементарным физическим событием, лежащим в основе формирования в пространстве-времени реальных вещественных объектов и квантов излучения, а также их взаимодействия.

Рассмотрим некоторые геометрические свойства объектов, образованных соединением диад. Положения воображаемых (точечных) “центров” планкеонов, входящих в состав диады, задают отрезок классической (т.е. континуальной) прямой линии. Выбор того или иного направления⁶ позволяет определить классический вектор (благодаря своей длине, равной l_pl, это будет элементарный вектор). Элементарный классический вектор соответствует элементарному переносу состояния возбуждения в планкеонном эфире, т.е. объекту, имеющему линейный пространственный масштаб l_min (диаде). Две последовательно создаваемые диады образуют плоскую фигуру, так как согласно описанной ниже специфике геометрии дискретно-непрерывного пространства их нельзя считать в точности лежащими на одной классической прямой. Тем самым, две классические прямые, соединяющие “центры” планкеонов, входящих в состав двух последовательных диад, определяют классическую плоскость.

Под классическими геометрическими понятиями здесь повсюду подразумеваются объекты, относящиеся к геометрии континуума, в частности, к Евклидовой геометрии. Оперирование классическими понятиями при изучении геометрии дискретно-непрерывного пространства носит ограниченный характер. Строго говоря, аксиома о существовании конечной минимальной инвариантной длины запрещает использование таких понятий как точка, классический вектор, классическая прямая, классическая плоскость. Логика построения новой геометрии требует в качестве первоочередного шага введения (определения) новых обобщенных понятий, чтобы в дальнейшем на основе аксиоматизации их свойств дедуктивно исследовать отношения объектов. Однако прежде чем перейти к изучению следствий, необходимо решить проблему выбора конкретных определений для исходных понятий. Эта проблема носит методологический характер и принципиально не сводится к формально-логическому обоснованию некоторой системы аксиом. Для ее решения необходимо обосновать физическое содержание используемой системы исходных понятий, исключив тем самым произвол в выборе геометрических начал (аксиом и понятий). Этому этапу и посвящен настоящий раздел. Поэтому использование классических геометрических понятий следует расценивать как прием (метод) рассуждений, необходимый на этапе поиска начал геометрии дискретно-непрерывного пространства. После прохождения этого “подготовительного” этапа появится возможность для логически строгого (т.е. собственно математического) построения обобщенной геометрии (свободного от использования понятий континуальной геометрии).

Два классических вектора, основания которых совпадают в точке, образуют угол и определяют треугольник. Если длина стороны BC треугольника ABC равна l_pl, то противоположный ей угол будем называть планковским и обозначать j _pl. Величина j _pl играет роль актуального нуля множества угловых величин, которые могут быть образованы данной парой векторов. О j _pl можно сказать, что это - угловая величина в непроявленной форме. В отличие от планковских физических величин, являющихся мировыми константами, величина j _pl не абсолютна, поскольку зависит от длины образующих векторов AB и AC. Поскольку условие =j _pl означает Ѕ ABЅ =Ѕ ACЅ =l (см. Приложение к главе 4), то в общем виде величину j _pl можно считать функцией j _pl(l). Условие l>>l_pl обеспечивает предельный переход к классической геометрии:

j _pl(l)=0.

Величина j _pl(l) для фиксированного значения l играет роль актуального нуля соответствующего множества значений угловых величин, т.е. всей совокупности углов {j (l)}, которые могут быть заключены между двумя классическими векторами длиной l, основания которых совпадают в точке.

Можно заметить, что если в результате элементарного смещения происходит поворот направления исходного вектора на j _pl (см. рис. 4.2-а), то данный фрагмент движения, несмотря на его конечное отклонение от классической прямолинейной траектории PQ, следует характеризовать (с точки зрения вещественного наблюдателя) как элемент актуального прямолинейного (поступательного) движения, т.е. как перемещение вдоль актуальной прямой. В этом проявляются свойства j _pl, которые традиционно приписываются нулевому углу.

Классическая (евклидова) прямая обладает тем свойством, что угол, образуемый любыми двумя векторами, основания и концы которых принадлежат этой прямой, равен нулю (или p ). Все элементы (точки, отрезки, лучи), составляющие классическую прямую, заключены в пределах нулевого телесного угла с вершиной в произвольной точке, принадлежащей этой прямой. Актуальная прямая, в отличие от классической, не является одномерным объектом. Актуальная прямая - это пространственная совокупность диад, образованная последовательностью элементарных смещений, классическая траектория которых представляет собой ломаную линию со звеньями длиной l_pl, причем отклонение вершин последней от классической прямой всюду равно l_pl. Этим она напоминает классическую спираль, элементы которой удалены на равное расстояние от оси. Диады, составляющие актуальную прямую в трехмерном пространстве, заключены в пределах минимального конечного телесного угла (с вершиной в “центре” произвольного планкеона, принадлежащего этой прямой), т.е. удвоенного планковского телесного угла q _min(l)є 2Ч q _pl(l). Угол q _pl, по определению, опирается на объект с минимальной инвариантной площадью поверхности S_pl (т.е. на планкеон), а q _min - на минимальный неинвариантный⁷, площадь проекции поверхности которого равна S_min=2Ч S_pl.

Таким образом, локально (на масштабах порядка l_pl, t_pl) движение вдоль актуальной прямой предполагает наличие в непроявленной форме вращения траектории, поскольку классический вектор, задающий направление движения поворачивается на угол j _pl в течение t_pl. Описанная выше форма траектории позволяет заметить, что подобное “поступательное” движение благодаря актуально нулевым свойствам j _pl, q _pl соблюдает (как локально, так и интегрально) законы сохранения импульса и момента количества движения. Тем самым, данная траектория является столь же “естественной”, как и прямолинейная в механике Ньютона, т.е. для движения по ней с постоянной скоростью не требуется приложения внешних сил. Как видно, геометрическая структура актуальной прямой непосредственно определяется “устройством” движения на планковских масштабах, т.е. происхождение этого нового геометрического понятия имеет онтологическое основание, а не носит чисто феноменологический характер. Актуальная прямая является обобщением классической прямой на случай дискретно-непрерывного пространства, эти геометрические понятия связаны предельным переходом при l>>l_min.

Подобно тому как в классической механике различают два вида инерциального состояния объекта: прямолинейное равномерное движение и покой, кинематика в дискретно-непрерывном пространстве-времени тоже позволяет выделить наряду с рассмотренным выше поступательным движением еще один вид движения, происходящего без внешнего источника (инерциально). В отличие от движения, характерный элемент траектории которого схематично изображен на рис. 4.2-а, представим теперь движение, в котором любые две последовательные диады объединяют соседние планкеоны (см. рис. 4.2-б). Тем самым мы исчерпаем все возможное разнообразие элементов траекторий движения в дискретно-непрерывном пространстве. Замечательно, что их число, в отличие от вариантов траекторий в континуальной модели пространства, оказывается ограниченным и равным двум. (Как отмечено Н.Бурбаки⁸ “непрерывный переход от одного значения x к другому происходит, следовательно, по непрерывной линии и, значит, может осуществляться бесконечным числом способов”.) Это создает возможность проведения дальнейшего исчерпывающего анализа универсальных свойств кинематики объектов без привлечения феноменологических ограничений и гипотез ad hoc.

Выделение трех соседних планкеонов двумя последовательно создаваемыми диадами предполагает поворот направления каждого очередного элементарного смещения на угол j _min=2Ч j _pl относительно классической прямой (см. рис. 4.2-б). Так как результирующий вектор AC отличается от исходного вектора AB лишь поворотом на актуально нулевой угол =j _pl, то диады [AB] и [AC] в геометрическом смысле следует считать актуально тождественными (если не учитывать фактор времени). Они отличаются лишь потенциально, поскольку способны в дальнейшем, в последующие моменты времени привести к образованию нетождественных диад (например, диад [BD] и [CE], см. рис. 4.2-в). Заметим, что в нарушение принятой формальной логики мы должны признать здесь одновременно справедливыми следующие утверждения: [AB]є [AD], [AB]є [AC], [AD]№ [AC] (см. рис. 4.2-в). Учитывая тождественность исходного элементарного смещения [AB] и результата [AC], можно сделать вывод о том, что каждое новое элементарное смещение в последовательности вида [AB], [BC], ... происходит без использования внешнего воздействия. Подобное движение в определенной мере сопоставимо с классическим инерциальным вращением. Переход от диады [AB] к [BC] происходит за время t_pl и сопровождается инвариантным (планковским) центростремительным ускорением a_plє cЧ t_pl^-1 . Траекторию A-B-C-... можно считать локализованной в пределах n-мерной “сферы” с классическим диаметром l_pl, которая является геометрическим обобщением классической точки на случай дискретно-непрерывного пространства и отображает объект с пространственным масштабом l_min. Это инвариантное вращательное движение внешне может проявляться как покой соответствующего n-мерного объекта с размером l_min и служит обобщением состояния покоя в классической механике. В дальнейшем будем называть это состояние движения объекта актуальным покоем.

Наличие непроявленного вращения в состояниях актуального покоя и равномерного движения вдоль актуальной прямой приводит к тому, что эти состояния могут быть физически охарактеризованы определенными значениями “внутреннего” момента количества движения (H₀ и H₁, соответственно). Поскольку оба эти состояния суть последовательность элементарных смещений, то они должны обладать одинаковыми “мгновенными” значениями импульса. Тогда отношение H₁ к H₀ будет определяться отношением характерных радиусов локальной кривизны классических траекторий. Заметим, что два возможных типа элемента траектории в дискретно-непрерывном пространстве, изображенные на рис. 4.2-а и 4.2-б, различаются, в частности, тем, что первому из них соответствует вдвое больший радиус локальной кривизны. Отсюда следует вывод, что движение вдоль актуальной прямой со скоростью c предполагает наличие момента количества движения, значение которого вдвое превышает величину момента количества движения, характеризующего состояние актуального покоя. Причем значения H₀ и H₁ не должны зависеть от выбора наблюдателем инерциальной системы отсчета. Постоянство H₀ обеспечивается инвариантностью самой величины H₀є H_pl, а постоянство H₁є 2Ч H_pl связано с тем, что скорость движения c вдоль актуальной прямой инвариантна относительно выбора инерциальной системы отсчета (поэтому геометрические характеристики “вращения” в плоскости, перпендикулярной вектору скорости, не должны зависеть от системы отсчета вещественного наблюдателя).

Указанные характеристики величин H₀ и H₁ удивительным образом согласуются со свойствами спина элементарных вещественных и полевых объектов, соответственно. Действительно, прямолинейная траектория движения со скоростью c естественным образом ассоциируется с характеристикой, например, фотонов, тогда как покоем в сопровождающей инерциальной системе отсчета обладают вещественные объекты. Это позволяет связать движение фотона с первым типом элемента траектории в дискретно-непрерывном пространстве (рис. 4.2-а) и “внутренним” моментом количества движения H₁, а вещественный объект - со вторым типом и величиной H₀. Соотношение H₁=2Ч H₀ и независимость значений H₀ и H₁ относительно выбора инерциальной системы отсчета соответствуют известным свойствам фотонов и элементарных частиц. Следует обратить внимание, что выводы об универсальных свойствах величин H₀ и H₁ получены дедуктивным логическим путем, исходя из представления о существовании конечной минимальной инвариантной длины l_pl (и t_pl), без использования каких-либо гипотез ad hoc и ограничений искусственного характера. Поэтому обнаруживаемое согласие со спиновыми свойствами реальных микрообъектов, по всей видимости, не должно носить характера случайного совпадения или недоразумения⁹.

Три диады состоящие из четырех взаимно соседних планкеонов - полная триада - представляет собой геометрический образ элементарного трехмерного объекта¹⁰. (Условия элементарности рассмотрены в разделе 2.4.) Диады, входящие в состав этого объекта, в определенном смысле можно считать взаимно ортогональными. Это означает, что актуально нулевой (планковский) угол j _pl=Р ABC, образуемый элементарными классическими векторами BA и BC, обладает не только свойствами нулевого, но и прямого угла. В этом нетрудно убедиться, если учесть, что длина отрезка CB (Ѕ CBЅ =l_pl) есть кратчайшее расстояние (перпендикуляр) от точки C до классической прямой AB (см. рис. 4.2-б), иными словами, угол Р ABC в традиционном смысле - прямой. Специфика заключается в том, что на минимальном пространственном масштабе (при l=l_pl) прямой угол оказывается предельным, т.е. актуальным нулем множества угловых величин. На этом основывается, в частности, ортогональность любой пары диад, объединяющих три взаимно соседних планкеона.

Если для наглядности условно представить расположение дискретно-непрерывных пространственных “ячеек” на плоскости в форме гексагональной упаковки, то можно найти арифметическое подтверждение тому, что j _pl(l_pl) - прямой угол, т.е. 4Ч j _pl(l_pl)=j е (l_pl), где j е (l) - величина полного угла на пространственном масштабе (классическом радиусе) l. (Вообще запись j (l) обозначает величину угла, образованного классическими векторами с длиной l, соответствующими обобщенному пространственному масштабу физического объекта l+l_pl.) Из рис. 4.3 видно, что в этом случае величину j е (l_pl) можно представить как результат сложения трех минимальных неинвариантных углов j _min(l_pl), где j _min(l_pl)=2Ч j _pl(l_pl). В геометрическом построении на рис. 4.3 учтено, что складываемые углы j _i(l) должны “перекрываться” на величину j _pl(l) (что соответствует определению операции сложения соответствующих им длин, см. раздел 2.1):

j ₁(l)j ₂(l)є j ₁(l)+j ₂(l)- j _pl(l).

j е (l_pl)=2Ч j _pl(l_pl)2Ч j _pl(l_pl)2Ч j _pl(l_pl)=4Ч j _pl(l_pl).

Предположив, что j е (l_pl)=2Ч p , получим: j _pl(l_pl)=p : 2 - прямой угол. Для j _min(l_pl) аналогично следует:

2Ч p =j е (l_pl)=j _min(l_pl)j _min(l_pl)j _min(l_pl)=3Ч j _min(l_pl)- 2Ч j _pl(l_pl)=2Ч j _min(l_pl) Ю

Ю j _min(l_pl)=p

Как видно, все возможное разнообразие угловых величин на предельно малых пространственно-временных масштабах сводится к двум значениям: j _min и j _pl, первое из которых означает развернутый угол, а второе обобщает классические свойства колинеарности и ортогональности.

Если используемое здесь равенство j е (l_pl)=2Ч p справедливо, то численное значение величины j е является константой, не зависящей от рассматриваемого пространственного масштаба l, (j е =2Ч p =сonst). Если j е (l)№ сonst, но j е (l)=2Ч p , то, очевидно, значение прямого угла на минимальных масштабах не будет равно известному иррациональному числу p : 2, тем не менее, вывод о том, что j _pl(l_pl) обладает качествами прямого угла останется справедливым.

Рассмотрение треугольника ABC, изображенного на рис. 4.2-б, позволяет считать каждый из углов в нем прямым, подобно частному случаю, реализующемуся в геометрии на сфере. В то же время каждый из углов этого треугольника - актуально нулевой. Тем самым, “планковский треугольник” (т.е. треугольник со сторонами длиной l=l_pl) сочетает признаки, характерные для плоской, эллиптической и гиперболической геометрий, что символически изображено на рис. 4.4 (см. Приложение к главе 4).

Исследователи дискретной геометрии близко подходили к подобным выводам¹¹. Возникает естественный вопрос, что могло помешать им сделать ряд последующих шагов в этом направлении? Почему при ознакомлении с их результатами возникает ощущение тупиковости, бесперспективности?! Пытаясь ответить на подобные вопросы, прежде всего необходимо обратить внимание на имевшую место абсолютизацию момента (аспекта) дискретности. Непрерывность полностью замещалась дискретностью. Тем самым предлагался выбор между двумя противоположными системами взглядов. Утверждая, например, равенство нулю углов в “элементарном” треугольнике, разработчик дискретной геометрии уже не мог рассматривать эти угловые величины конечными. Но тогда из элементарных фигур, внутри которых “ничего нет”, невозможно построить какую-либо конечную фигуру, иными словами, оказывается исключенным переход к той геометрии, которая соответствует макроскопическому опыту. Как можно убедиться на этом примере, безусловное следование логическому закону исключенного третьего, противопоставление противоположностей резко ограничивает применимость соответствующих моделей дискретной геометрии.

1 Корухов В.В. О природе фундаментальных констант / В кн.: Методологические основы разработки и реализации комплексной программы развития региона. - Новосибирск: Наука, 1988. - С. 59-74.

2 Корухов В.В., Шарыпов О.В. О возможности объединения свойств инвариантного покоя и относительного движения на основе новой модели пространства с минимальной длиной // Философия науки. - 1995. - № 1 (1). - С. 38-49.

3 Непроявленность (потенциальность) свойств планкеонного вида материи для вещественного наблюдателя позволяет в ряде случаев абстрагироваться от их существования, приближаясь тем самым к понятию точки, образованному путем отвлечения от всех свойств реального тела, в том числе и от всякого его протяжения. “Лишенная всякого протяжения, точка, по словам А. Д. Александрова, есть предельная абстракция, в которой отражается не практическая, а лишь теоретическая возможность бесконечного уменьшения размеров реального тела. Понятие точки выражает не доступный ни практике, ни чувственному созерцанию, а постигаемый лишь отвлеченной мыслью предел бесконечного деления материального тела. Это понятие сложилось на основе практического деления предметов на мельчайшие части, являясь его мысленным продолжением до внутренне противоречивого бесконечного предела деления мельчайшей части, когда объектом служит уже не само тело, а отраженная форма его бытия в сознании.” (Спиркин А.Г. Происхождение категории пространства // Вопросы философии. - 1956. - № 2. - С. 91-104.).

4 Вяльцев А.Н. Дискретное пространство-время. - М. : Наука, 1965.

5 Этот процесс или акт включает также и разъединение в предыдущей паре диад.

6 Если на планковском (инвариантном) пространственном масштабе с точки зрения вещественного наблюдателя в принципе невозможно логически обоснованно использовать понятие направления, то для диады такая принципиальная возможность уже имеется.

7 Корухов В.В., Шарыпов О.В. О возможности объединения свойств инвариантного покоя и относительного движения на основе новой модели пространства с минимальной длиной // Философия науки. - 1995. - № 1 (1). - С. 38-49.; Шарыпов О.В. О формировании новой физической картины мира на основе планкеонной гипотезы // Философия науки. - 1995. - № 1 (1). - С. 50-57.; Шарыпов О.В. Понятие фундаментальной длины и методологические проблемы современной физики. - Новосибирск: Изд-во НИИ МИОО Новосибирского гос. университета, 1988.

8 Бурбаки Н. Очерки по истории математики. - М.: Изд-во Иностранной Литературы, 1963. - С. 162.

9 Подобный вывод созвучен представлениям о природе спина элементарных частиц в геометродинамике Дж. Уилера, согласно которым спин - это “не динамический объект, вводимый в геометрию, а результат неклассической двузначности, связанной с собственно геометрией” (Уилер Дж. Предвидение Эйнштейна. - М.: Мир, 1970. - С. 63.). Как показано ниже в данном разделе, на предельно малых пространственно временных масштабах множество угловых величин состоит из двух значений: j _pl и j _min. Это может явиться объяснением тому известному из экспериментов (и загадочному с точки зрения геометрии континуума) обстоятельству, что спин “может быть ориентирован по отношению к внешнему полю только строго определенным образом, а именно - либо по полю, либо противоположно ему” (Тамм И.Е. Собрание научных трудов, Т. 2. - М.: Наука, 1975. - С. 471.). Если разгадка спина элементарных частиц действительно связана с изложенными здесь геометрическими свойствами дискретно-непрерывного пространства-времени, то найденный ответ оказывается ошеломляюще прост. Это весьма напоминало бы историю с описанием спина в квантовой теории электрона. Как писал П. Дирак, “полученный результат был совершенно неожиданным, так как он означал, что простейшее решение задачи построения релятивистской квантовой теории частицы соответствует частице со спином. Я считал, что простейшее решение получится для частицы без спина, а уже затем нужно будет ввести спин. Оказалось же, что в простейшее решение входит спин.” (Дирак П. Пути физики / В кн.: П. А. М. Дирак. Воспоминания о необычайной эпохе: / Под ред. Я.А.Смородинского. - М.: Наука, 1990. - С. 122-188. (Пер. с англ.: Dirac P.A.M. Directions in Physics / Ed. by H.Hora and J.R.Shepanski. - New York: John Wiley and Sons, 1978.)). Возможно, в квантовой теории не удается “освободиться” от спина именно потому, что в ее основах неявно учитывается аспект дискретности геометрии на предельно малых масштабах. М. А. Марковым замечено, что идея сведения квантовых свойств к геометрии связана с вопросом о том, какие константы являются фундаментальными, а какие производными. “Можно, например, считать, что фундаментальной константой является длина, а постоянная Планка лишь следствием существования фундаментальной длины.” (Марков М.А. Элементарные частицы максимально больших масс (кварки, максимоны) // ЖЭТФ. - 1966. - Т. 51, № 3. - С. 878-890.). Некоторые авторы высказывали мысль, что постепенное изменение свойств пространства-времени уже наблюдается в виде квантовых явлений (Владимиров Ю.С. К вопросу о построении квантовой теории гравитации / В кн.: Философские проблемы теории тяготения Эйнштейна и релятивистской космологии. - Киев: Наукова думка, 1965. - С. 137-144.). В связи с этим изучались возможности геометрической интерпретации закономерностей квантовой теории при помощи изменения некоторых групп свойств классического пространства-времени. Следует отметить, что с точки зрения h cG-принципа (Корухов В.В. О природе фундаментальных констант / В кн.: Методологические основы разработки и реализации комплексной программы развития региона. - Новосибирск: Наука, 1988. - С. 59-74.) подобное “противопоставление физики и геометрии” оказывается неоправданным: “геометрические” и “физические” константы образуют систему взаимнообусловленных онтологически “равноправных” величин. Выделение среди них производных и основных возможно лишь в качестве условного методического приема. С учетом этого следует не только отвергнуть вывод Уилера: “Физика есть геометрия”, но и удержаться от абсолютизации противоположной точки зрения, сформулированной Фридманом: “Ни физика не может быть геометрией, ни геометрия физикой” (Поликарпов Г.А. О физическом и формальном смысле пространственно-временного многообразия / В кн.: Философские проблемы теории тяготения Эйнштейна и релятивистской космологии. - Киев: Наукова думка, 1965. - С. 258-260.).

10 Корухов В.В., Шарыпов О.В. О возможности объединения свойств инвариантного покоя и относительного движения на основе новой модели пространства с минимальной длиной // Философия науки. - 1995. - № 1 (1). - С. 38-49.; Шарыпов О.В. О формировании новой физической картины мира на основе планкеонной гипотезы // Философия науки. - 1995. - № 1 (1). - С. 50-57.

11 См., например: Вяльцев А.Н. Дискретное пространство-время. - М. : Наука, 1965.

Сайт создан в системе uCoz