Главная страница

МЕТОД АНАЛОГИЙ

Содержание данной главы

Метод аналогий

1.1. Что такое дифференциация и интеграция знания? Кризис науки

1.2. Современные попытки интеграции научного знания

• 1.2.1. Идея ноосферы и кибернетика
• 1.2.2. Междисциплинарный подход
• 1.2.3. Синергетика
• 1.2.4. Метод аналогий

1.3. Аналогия - наиболее перспективный метод интеграции научного знания

• 1.3.1 Обучение по методу аналогий
• 1.3.2 Метод аналогий в науке

1.4. Физическое основание метода аналогой

• 1.4.1. Определение основных категорий
  • 1.4.1.1. Время
  • 1.4.1.2. Движение
  • 1.4.1.3. Пространство
  • 1.4.1.4. Частотные характеристики энергии
  • 1.4.1.5. Мерность
• 1.4.2. Возникновение материи
  • 1.4.2.1. Возникновение энергий
  • 1.4.2.2. Возникновение форм
  • 1.4.2.3. Фазовое пространство мерностей
• 1.4.3. Формирование субстанции
  • 1.4.3.1. Возникновение иерархии подчинения
  • 1.4.3.2. Направление движения
  • 1.4.3.3. Предел роста
  • 1.4.3.4. Золотая пропорция
  • 1.4.3.5. Спектры энергии
  • 1.4.3.6. Синтез энергий
• 1.4.4. Номограмма мерностей
  • 1.4.4.1. Физический смысл номограммы мерностей
  • 1.4.4.2. Достижение критических состояний
• 1.4.5. Связь модели с существующими подходами к описанию различных явлений
  • 1.4.5.1. Мультифрактальный подход и теория критических состояний
  • 1.4.5.2. Масштабные преобразования и ренормировка
  • 1.4.5.3. Трансформации энергии и структуры при фазовых переходах

Резюме

---

Никогда еще за каких-то 100 лет общепринятая точка зрения на мир (или, как ее еще называют, общечеловеческая парадигма) не претерпевала настолько радикальных изменений. Это во многом было связано с идеей ноосферы В.Вернадского, теорией относительности А.Эйнштейна, разработкой кибернетики Н.Виннером, синергетикой Г.Хакена, новым взглядом на проблему времени И.Пригожина, открытием фракталов Б. Мандельбротом. Этот список талантливых людей, или даже в своем роде гениев, можно продолжать. Но вот что чрезвычайно волнующе – мы живем в одно время со многими из них. Сейчас это не кажется чем-то из ряда вон выходящим, но кто отказался бы от возможности поболтать, например, с Альбертом Эйнштейном, современники которого тоже видели ничего особенного в его существовании рядом с ними?

Для разговора с Эйнштейном нужна машина времени. Ее изобретение - весьма сомнительная перспектива, однако, сейчас можно совершенно реально купить билет в Бельгию и попросить об аудиенции Илью Пригожина (который, кстати, провел свое раннее детство в России), или попасть на семинар, организованный где-нибудь в Европе Бенуа Мандельбротом и послушать, что он думает в последнее время по поводу фрактальной геометрии.

Размышляя таким образом, невольно задаешься вопросом, почему идеи именно этих людей получили столь феноменальную известность? Ведь огромное число исследователей решало и решает разнообразные серьезные и интересные задачи в своих областях. Что же заставляет весь мир говорить о нескольких избранных, оставляя в тени остальных?

Ответ на этот вопрос неоднозначен. Например, с точки зрения религии он трактуется следующим образом: одаренные люди являются избранниками Бога, проводниками его воли. Именно они становятся родоначальниками новых идей и направлений, чтобы выполнить особую миссию и указывать путь остальным людям. Поэтому так велики и неслучайны их способности и власть над другими людьми. Так во все времена оправдывалось существование императоров и монархов как представителей Бога на Земле. По этой же причине о великих поэтах и художниках говорят как о людях, которые "разговаривают с Богом".

Кажется, что в этом есть доля истины. Но попытаемся теперь перевести абстрактное понятие "избранные Богом люди" на более конкретный современный язык. Общая черта всех одаренных личностей – это чрезвычайная широта и некоторая "странность" их мировоззрения. Сложно говорить о мистической связи гениев с самим Создателем, но очевидно, что точка зрения таких людей на привычные вещи существенно отличается от точки зрения "обычного" человека. Можно сказать, что гении смотрят на мир сверху и способны увидеть связанную картину какой-то его части, тогда как другие видят лишь разрозненные фрагменты. Они способны обобщить то, что раньше не поддавалось обобщению.

Например, Б.Мандельброт в 1980 году выдвинул концепцию фракталов - объектов с дробной мерностью. С помощью этой концепции стало возможным математически описывать объекты необычайной сложности, которые до того считались хаотическими. Впоследствии оказалось, что практически все окружающие нас объекты в том или ином аспекте проявляют фрактальные свойства. Подобные обобщения подтверждают часто высказываемую и совершенно логичную идею о том, что наш мир покоится на неких единых законах, и все объекты и явления этого мира имеют единое происхождение и сходные (аналогичные) законы поведения.

С точки зрения философии эту идею называют идеей единства материального мира. Если основываться на этой идее, мир предстает перед нами как нечто, что можно познать, поняв лежащие в его основе законы. На сегодняшний момент путь к познанию мира для нас лежит через интеграцию накопленного знания.

1.1. Что такое дифференциация и интеграция знания? Кризис науки

К настоящему моменту человек изучил множество явлений окружающего мира и накопил большое количество экспериментального материала. Согласно модели познания, которая будет представлена чуть позже, мы находимся в нижнем положении глубочайшего анализа. С точки зрения человека это состояние соответствует основанию пирамиды знаний, уходящей вершиной в небо (рис. 1.1). Поскольку основной задачей науки как таковой является единое, целостное описание окружающего мира, необходима интеграция накопленных знаний. Это невозможно осуществить в рамках одной дисциплины, ибо каждая дисциплина ревностно отделяет свою область знания от других и оперирует выработанными в рамках этой области понятиями.

Природа едина. Свойство человеческого сознания таково, что оно не в силах охватить всего природного многообразия, всех граней природы. Поэтому человек в процессе своего познания искусственно выделил из объектов и явлений природы определенные качества и свойства и отнес их к различным областям знания. К примеру, изучение свойства воды быть мокрой, т.е. способной смачивать другие объекты, он отнес к области физики поверхностных явлений. Свойство воды быть прозрачной было отнесено к оптике. Вопрос, из чего состоит вода и какова ее структура стал изучаться различными разделами химии. Такой дифференциальный подход, несомненно, был наиболее верным на определенном этапе развития науки. С его помощью удалось получить огромное количество сведений и понять сущность многих явлений. Однако, его недостатком стала чрезвычайная дифференциация научных интересов. Ученые, работающие над одной и той же проблемой в соседних лабораториях, не всегда могут придти к соглашению даже по вопросу терминологии.

С другой стороны, ученые-теоретики, которые занимаются обобщением опытных данных, осуществляют процесс интеграции науки. Взаимодействие обеих тенденций хорошо иллюстрирует высказывание российского ученого Н.Н. Моисеева: "... река знаний действительно распадается на все большее число рукавов и проток, но это не приводит к их усыханию, ибо непрерывно идет обратный процесс".

Сфера человеческой деятельности стремительно расширяется. Отдельные направления разбиваются на ряд более узких, появляются принципиально новые области знаний. Кроме известных положительных моментов такого роста появляется отрицательная тенденция - потеря в сознании большинства людей целостной картины мира. С этим связывают возникновение многих социальных проблем, таких как рост стрессов, появление психологических комплексов, потеря способности к творческой деятельности. Как уже говорилось выше, необходим обратный процесс - интеграция результатов различных направлений деятельности и установление взаимосвязей между ними. В конечном итоге, это должно привести к тому, что в сознании людей восстановится связанная картина мира.

Можно возразить, что уже на заре развития цивилизации человек имел интегральное представление об окружающем мире. Но такая ситуация имела место лишь потому, что он не умел еще дифференцировать объекты и явления на составные части. В процессе развития он отточил эту способность, и теперь человеку необходимо учиться собирать отдельные части воедино. Давний вопрос психологии и педагогики заключается в том, каков механизм познавательной деятельности человека и какой последовательностью описывается он в общем виде:

анализ ® синтез ® анализ

либо

синтез ® анализ® синтез?

Все большее число исследователей склоняется ко второму варианту. Это выглядит более логично. При первой встрече с объектом субъект охватывает его целиком, но поверхностно. Такого рода знание об объекте показано в виде состояния Синтез-1 (рис. 1.2). Более детальное знакомство приводит к вычленению ряда свойств и особенностей (Анализ).

Расширив свое знание об объекте до определенного уровня, субъект становится вновь способным охватить его целиком, во всей детализированной совокупности его качеств (Синтез-2). При этом конечное состояние знания субъекта качественно отличается от первоначального.

До недавнего времени в истории человечества прослеживалась четкая, экспоненциально возрастающая тенденция все более дифференцировать знания об окружающем мире. Человек проник в строение вещества до атомного уровня. Но попытки разложить элементарные частицы на составляющие части потерпели крах. Наука остановилась в замешательстве, ибо прекратилось то великое поступательное движение к постижению все более тонких основ мира, стимулировавшее физиков в течении долгих лет. Достижение предела глубины нашего познания вызвано, скорее всего, объективной необходимостью. В связи с этим кризис современной науки очевиден [1]. Он проявляется следующим образом:

1. возникают сложнейшие теории (квантовая теория и построенная на ее основе единая теория поля);
2. по одному вопросу существует огромное число теорий (например, имеется около 80-ти различных теорий, описывающих явление поверхностной энергии);
3. вводятся понятия, непроверяемые экспериментальными и иными методами (кварки, монополь Дирака, бозоны Хигса, суперструны и т.д.);
4. наблюдается активное неприятие официальной наукой многократно наблюдаемых феноменов, например, так называемых паранормальных явлений из области практической психологии;
5. имеются обоснованные опровержения краеугольных теорий современной науки - теории “большого взрыва”, теории относительности, законов сохранения. Несмотря на это, делаются все попытки защитить их авторитарными методами.

Кроме того, для дальнейшего плодотворного развития науки необходимо дать ответ на следующие основополагающие вопросы:

1. что такое пространство и какова его структура; если процесс зачатия – это возникновение элементарного объема пространства, то по закону сохранения пространство должно где-то убывать;
2. что такое время; как соотносится личное время индивидуума с временем всей системы; как сказывается на реальных процессах неравномерность течения времени;
3. как соотносится человек с большей системой, например, планетой; если человек – неотъемлемая часть планеты, то теряет смысл стремление к межпланетным перемещениям;
4. что есть элементарный носитель информации;
5. что такое мысль, какова скорость ее распространения и как она соотносится со скоростью света;
6. какие силы обеспечивают наличие универсальных законов, открытых учеными;
7. чем обеспечивается согласованность всех проявлений жизни?

Современный кризис нехарактерен для истории науки своей остротой и широкомасштабностью. Большинство как естественных, так и гуманитарных направлений испытывают в настоящее время значительные затруднения в своем дальнейшем развитии. Ученые озабочены явлением дифференциации. В условиях лавинообразного роста научной информации как специальная прагматическая задача возникает проблема определения масштаба дифференциации наук для того, чтобы специалисты были компетентны в реальном объеме научной информации и их дальнейшей интеграции, чтобы научное знание было не однобоким, а полным [2].

Эрвин Ласло утверждает, что, с одной стороны, мы находимся на границе экстенсивного развития техногенной цивилизации, а с другой - набирают темп процессы самоорганизации нового информационного общества. Он ставит серьезную проблему. Поскольку существующий кризис характеризуется беспрецедентным ростом объема информации и коммуникативных связей, как следствие этого, он порождает фрагментарность восприятия мира, напряженность в межнациональных и межконфессиональных отношениях, отношениях человека и природы, культуры естественнонаучной и культуры гуманитарной и т.д. По словам В.Г.Буданова "ситуация напоминает библейский сюжет о смешении языков начиная уже с уровня научного дисциплинарного знания".

Чрезвычайная интенсивность процессов дифференциации отмечается многими учеными. По нашему мнению, помимо этого существует еще одна не менее важная причина наблюдаемого кризиса. Она заключается в том, что ряд фундаментальных наук дошел до такого уровня проникновения в глубины материи, что инструментарий науки, также имеющий материальную природу, не имеет принципиальной возможности дальнейшего углубления. Говоря упрощенно, приборами, состоящими из элементарных частиц, невозможно познать объекты на масштабах меньших масштаба элементарных частиц. Многие естественнонаучные исследования, в частности, физика высоких энергий, зашли в тупик.

Гуманитарные науки находятся в более выгодном положении вследствие того, что имеют дело не со столь жестко ограниченными объектами исследования. Но и тут на пути углубления в предметную область в результате движения вдоль причинно-следственной цепи, исследователи практически всегда упираются в какое-либо невыводимое явление, собственная причина которого не может быть познана. В этом случае оно вводится в качестве аксиомы, но общей картины это не проясняет. В качестве характерного примера можно привести попытки объяснения наличия у человека врожденных поведенческих сценариев. К.Г.Юнг досконально исследовал это явление и назвал сценарии архетипами. Множество последователей знаменитого психолога применяли этот термин в своей практике и теоретических построениях, но причина возникновения архетипов так и осталась нераскрытой по сей день.

Исходя из схемы, изображенной на рис. 1.2, современный этап эволюции человеческого знания является точкой наиболее глубокой стадии Анализа. Дальнейший путь предполагает движение к Синтезу-2. Качественным отличием человеческого сознания, которое синтезирует в себе разрозненные представления о мире в единую картину, явится новое трансцендентное на сегодняшний момент для нас качество - глубокое понимание одновременного единства и раздробленности мира.

Ф.Капра и ряд других ученых утверждают, что открытия современной физики привели к необходимости серьезного пересмотра таких понятий, как пространство, время, материя, объект, причина и следствие и т.д. Поскольку эти понятия являются основополагающими для мировоззрения, неудивительно, что физики, столкнувшись с этой необходимостью, испытали подобие шока. Благодаря этим изменениям возник совершенно новый взгляд на мир, формирование которого продолжается под воздействием современных научных разработок.

Физиками был сделан чрезвычайно интересный и важный вывод: Вселенная представляет собой подвижную сеть неразделенно связанных энергетических процессов [3]. Если учесть, что уравнение Эйнштейна E=mc², объединяет понятия материи и энергии, этот вывод становится очевидным. Остается открытым вопрос: все ли виды энергии мы знаем? Ведь при “утонении” материи мы осуществляем переход от реальности существования протонов до неуловимости кварков. Не является ли это переходом к качественно иным уровням реализации энергии, которые не поддаются измерениям из-за нашей неготовности их воспринять?

Понимания глубокого единства мира чрезвычайно трудно достичь на уровне логики. Нахождение связей между явлениями, имеющими с точки зрения привычных нам представлений мало общего, не позволяет использовать аппарат логики. С нашей точки зрения наиболее перспективным методом интеграции знания является использование интуитивных способностей человека, основанных на нежестких ассоциативных связях, то есть метода проведения аналогий между объектами и явлениями различной природы.

1.2. Современные попытки интеграции научного знания

Конечной целью науки является создание связанного непротиворечивого описания окружающего мира.

1.2.1. Идея ноосферы и кибернетика

Изучая закономерности сложнейшего динамического равновесия в биосфере, В.И.Вернадский [4] утверждал, что минеральное, растительное, животное царство, царство человека и водные ресурсы теснейшим образом взаимосвязаны. Эту совокупность взаимосвязей Вернадский назвал ноосферой. Он понял, что в природе реально существует не только четко отлаженный круговорот воды и различных химических элементов, но еще и нечто большее, стоящее над этими процессами, и позволяющее столь сложной и гигантской природной машине действовать слаженно.

Изучение механизмов обратной связи натолкнуло Н.Винера и Д.Бигелау на мысль: если в технических системах из-за неисправности обратной связи (реверберации обратной связи) происходит нарушение деятельности всей системы, то как будут вести себя живые организмы в аналогичном случае? Известно, например, что при реверберации обратной связи в управлении рулем океанского корабля руль перестает направлять движение корабля по заданному курсу. В ответ на координационные команды управляющего задающего механизма руль отклоняется то с избытком, то с недостатком как вправо, так и влево, совершая колебания подобно флагу на ветру. Оказалось, что аналогичные явления имеют место и в поведении живого организма при нарушениях обратной связи. Например при повреждении мозжечка, являющегося одной из важнейших частей обратной связи, происходят сходные явления. Больной, пытаясь выполнить определенное действие, допустим поднять карандаш с пола, не может этого сделать; его рука проскакивает мимо цели сначала, предположим, вправо, потом влево и т. д. (чрезмерная обратная связь), а затем начинает совершать не подчиняющиеся контролю колебания [5].

Проблема аналогии в функционировании биологических и технических систем управления, возникшая в результате создания новой автоматической системы, что вызвало большой интерес ученых США, имеющих различные специальности: физиков, математиков, инженеров по радиоэлектронике, физиологов, психиатров, специалистов по работе головного мозга, медиков и др. Группа ученых, непосредственно работавшая над этой проблемой, пришла к заключению, что у биологических и технических систем существует некоторое принципиальное единство в их функционировании.

Все это было оформлено в виде общей теории об управлении и связи в живых организмах и механических (не-живых) управляемых системах и привело к формированию кибернетики - науки о связях, управлении и организации в объектах любой природы [5].

Поскольку кибернетика родилась на стыке ряда наук (физики, математики, естественных наук, социально-экономических наук, технических наук, медицины, лингвистики и др.), то ее развитие неизбежно стимулировало развитие и этих наук [5]. Однако, тенденция дифференциации научного знания пересилила и содержание кибернетики, пытавшейся создать "технический" аналог философии. Кибернетику стали делить на самостоятельные разделы (в частности, теорию автоматического регулирования и управления, теорию случайных процессов в автоматических системах, теорию о нелинейных автоматических системах, теорию оптимальных и самонастраивающихся систем и др.). Это свидетельствует о том, что на тот период не было достигнуто осознание неразрывного единства подходов кибернетики. Иногда даже утверждали, что кибернетика является собирательной наукой, состоящей из отдельных самостоятельных кибернетических дисциплин. Так, например, в Философской энциклопедии [6] кибернетика разделена на следующие кибернетические науки: на 1) теоретическую кибернетику (математические и логические основы, также философские вопросы кибернетики), 2) техническую кибернетику (конструирование и эксплуатация технических средств, применяемых в управляющих и вычислительных устройствах) и 3) прикладную кибернетику (приложение теоретической и технической кибернетики к решению задач, относящихся к конкретным системам управления а различных областях человеческой деятельности - в промышленности, в энергоснабжении, на транспорте, в службе связи и т. п.).

Однако, несмотря на эту печальную тенденцию, кибернетика создала прецедент широкомасштабной научной интеграции и остро поставила в научном познании проблему аналогии между техническими и биологическими самоуправляющимися системами.

1.2.2. Междисциплинарный подход

Тенденция возникновения интегрирующих научных направлений на стыке уже устоявшихся наук, возникла достаточно давно. Существует множество примеров взаимопроникновения наук на стыках физика-химия, химия-биология, биология-медицина и т.д. Возникающие при этом новые науки имеют характерные названия: химическая физика, биофизика, молекулярная биология, электрохимия, экологическая биофизическая химия. Междисциплинарный подход в современном естествознании всегда имеет место в явном или неявном виде, потому что практически любая серьезная научная проблема - комплексная и требует привлечения специалистов из множества областей [7].

В настоящее время междисциплинарный подход получил беспрецедентное по своим масштабам развитие. Об этом свидетельствует все возрастающее количество публикаций, проводимых симпозиумов и конференций посвященных этому вопросу. Стал привычным термин "междисциплинарный научный комплекс" (МДК). Один из наиболее крупномасштабных МДК - агроэкология - интегрирует в себе такие дисциплины, как общая экология, почвоведение, земледелие, растениеводство, зоотехния, экономика, математика и др. [2].

Более 30 лет назад была начата работа, которая привела к возникновению еще одного крупного междисциплинарного направления в геологии - электрогеохимии [8]. Это направление сформировалось на стыках термодинамики и электрохимии, частично физики твердого тела, физики поверхностных явлений, учении о сорбции, адгезии и катализе и многих других дисциплин, включая геологические.

Но интеграция происходит не только в естественных науках. Идеи эволюции и единства мира все интенсивнее используются в гуманитарных науках. Биосоциальные явления оказываются весьма схожими с физико-техническими [9]. Проводятся многочисленные аналогии между волновой природой и периодичностью общественных процессов и цикличностью физических законов самой природы. Создано такое направление, как "технология социальной деятельности" (ТСД), которое использует технологические принципы и методологию синергетики. ТДС выстраивает взаимное соответствие, соподчинение и совокупное взаимодействие широкого спектра наук: культурологии, менеджмента, информатики, психологии, системологии, социологии, теории систем, философии, экологии, экономики и др. По словам автора работы [9] ТСД формирует основания для наук следующего поколения, а его мировоззренческая роль состоит в теоретическом осмыслении внедрения нетрадиционных религий в постсоветском пространстве.

1.2.3. Синергетика

Одной из последних попыток интеграции научного знания является развитие синергетики - науки о процессах самоорганизации, устойчивости и распада структур различной природы, формирующихся в системах, далеких от равновесия [10]. Термин "синергетика" происходит от греческого "синергос", что означает "вместе действующий". Интегрирующая роль синергетики заключается в признании и использовании того факта, что перечисленные выше процессы признаются общими как для живой, так и неживой природы. Общность заключается в том, что и биологическим, и химическим, и физическим, и другим неравновесным процессам свойственны неравновесные фазовые переходы, отвечающие особым точкам - точкам бифуркации, по достижении которых спонтанно изменяются свойства среды за счет самоорганизации диссипативных структур [10].

На синергетику возлагаются большие надежды. Например, Е.Н.Князева и С.П.Курдюмов считают, что она может быть использована как основа междисциплинарного синтеза знания, как основа для диалога естественников и гуманитариев, для кросс-дисциплинарной коммуникации, диалога и синтеза науки и искусства, диалога науки и религии, Запада и Востока (западного и восточного миропонимания). Кроме того, синергетика может обеспечить новую методологию понимания путей эволюции социальных систем, причин эволюционных кризисов, угроз катастроф, надежности прогнозов и принципиальных пределов предсказуемости в экологии, экономике, социологии, геополитике.

Это более чем серьезная заявка. Однако, один из крупнейших исследователей в области синергетики Г.Г.Малинецкий не столь оптимистичен, и личный опыт авторов вынуждает с ним согласиться. Согласно Малинецкому в предшествующем развитии синергетики грубо можно выделить два периода, две парадигмы. Первый период условно можно назвать эпохой диссипативных структур. В эту эпоху, начиная с А.Тьюринга, удивлялись тому, что сложные системы устроены просто. В пространственно-распределенных системах, потенциально обладающих бесконечным числом степеней свободы, происходит самоорганизация - выделение небольшого числа переменных, параметров порядка, определяющих динамику всей системы. Любимые символы эпохи - системы реакция-диффузия, неустойчивость Тьюринга, ячейки Бенара, проблема морфогенеза, модель брюсселятора [11].

Второй период можно назвать периодом динамического хаоса. В эту эпоху удивлялись тому, что простые системы могут вести себя сложно. Исходя из анализа простейших динамических систем с несколькими степенями свободы, были поняты принципиальные ограничения на получение динамического прогноза. Символы эпохи - система Лоренца, логистическое отображения, канторово множество, теория универсальности [12].

Весь парадокс возникшей ситуации заключался с том, что красивые и ясные общие представления было чрезвычайно трудно приложить к каким-либо конкретным системам. За простоту и общность идей синергетики сейчас приходится платить высокую цену. От "теории всего" - каковой некоторые гуманитарии представляют себе синергетику - не приходится ждать конкретных результатов и методов. Ведь чем больше простота и шире область приложений, тем меньше точность и конкретность. Это именно та ситуация, с которой столкнулась синергетика.

В связи с этим возникает два мнения. Одни исследователи видят в этом тенденцию того, что синергетика должна получить статус философской теории, а может быть даже заменить диалектику. Другие же, осознавая в таком случае отход синергетики от естественно-научного основания и плавного перемещения ее в область философии науки, все чаще склоняются к мыслям о новой парадигме синергетики.

Необходимо заметить, что кроме указанной выше сложности наметилась тенденция к "растаскиванию" содержания синергетики "по узконаучным норкам". Появилась "биологическая синергетика", "химическая синергетика", "медицинская синергетика" и т.д.[13].

Поразительно, но в точности такая же ситуация произошла в случае с кибернетикой.

1.2.4. Метод аналогий

Тенденции, описанные в предыдущем разделе на примерах кибернетики, синергетики, концепции междисциплинарного подхода кратко можно выразить словами: “единство и взаимосвязь процессов дифференциации и интеграции научного знания”. Экстраполируя существующую тенденцию, можно сделать предсказания относительно будущих форм развития науки. Дальнейшая интеграция должна привести к возникновению крупных междисциплинарных направлений, которые, фактически, размоют четкие границы между отдельными науками, что приведет к их частичному, а затем и полному слиянию.

Опыт развития кибернетики показывает, что, несмотря на выработанные общие принципы и прочное философское обоснование, тенденции дифференциации в кибернетике перевесили заложенный в нее интегрирующий импульс. По всей видимости причина этого заключается в неготовности большинства ученых сознания глубинный смысл кибернетики как новой методологической основы науки. На первый план вышли практические приложения кибернетики, множественность которых в результате и расчленила тело этой науки.

Такая же судьба постигает современную синергетику. Недаром все настойчивее появляются разговоры о ее так называемой “третьей парадигме”. Если в случае с кибернетикой дело не дошло даже до крупномасштабного осознания необходимости интеграции, то теперь при наличии такого осознания остро встал вопрос об инструментах осуществления интеграции. Оказалось, что несмотря на многочисленные работы, посвященные тем или иным вопросам междисциплинарного подхода и синергетики, отсутствуют четко разработанные общие принципы, по которым специалистам из различных областей знания можно было бы реально, на практике искать точки стыковки. Именно по причине отсутствия реально действующих механизмов интеграции научного знания столь сложны для практического применения синергетические принципы.

Все гениальное просто. Если бы это было не так, создать окружающее нас бесконечное многообразие было бы невозможно. Автор книги [14]   приводит ряд интереснейших математических построений и весьма убедительно показывает, каким образом, пользуясь правилом векторного сложения и так называемой "золотыми" соотношениями, можно сконструировать множество природных форм типа яйца, яблока, черепа, различных морских раковин и др. Иными словами, найдя универсальную математическую закономерность и видоизменяя ее, можно получать практически бесконечное число конкретных форм.

Такое явление, как симметрия устанавливает удивительное родство между предметами, явлениями и теориями, внешне никак не связанными: земным магнетизмом, женской вуалью, поляризованным светом, естественным отбором, теорией групп, инвариантами и преобразованиями, рабочими привычками пчел в улье, строением пространства, рисунками ваз, квантовой физикой, скарабеями, лепестками цветов, интерференционной картиной рентгеновских лучей, делением клеток морских ежей, равновесными конфигурациями кристаллов, романскими соборами, снежинками, музыкой, теорией относительности" [15].

Подобная ситуация имеет место в области фрактальной геометрии. Простейшие итерационные формулы типа

Z=Z² + C,    (1.1)

где С - константа,

приводят при соответствующей обработке к получению на экране компьютера сложнейших графических образов, часто напоминающих те или иные природные объекты. Особенно этим славится так называемое множество Мандельброта.

Авторы в течении нескольких лет занимались фрактальным компьютерным моделированием различных физических процессов в нефтепереработке и не уставали удивляться, каким образом одни и те же достаточно примитивные модельные механизмы (DLA - агрегация, ограниченная диффузией; CCA - кластер-кластерная агрегация и ряд разработанных нами модифицированных механизмов [16]) могли быть успешно использованы для широчайшего спектра задач моделирования.

Подобных примеров можно привести множество. Все они говорят о том, что существуют чрезвычайно простые и универсальные законы функционирования и развития физического мира, применимые практически ко всем объектам. Это определение чрезвычайно напоминает определение кибернетики как науки о функционировании, управлении ... объектами любой природы. Выявление именно таких простейших законов, лежащих в самом основании всего мироустройства, позволит создать метод, для действительного осуществления интеграции науки. Назовем его методом аналогий. Поскольку эти законы в повседневной практике могут проявлять себя совершенно неожиданным образом, невозможно будет обойтись без подключения ассоциативного мышления.

1.3. Аналогия - наиболее перспективный метод интеграции научного знания

Приведенные выше фундаментальные принципы и, возможно, ряд других, пока еще неизвестных нам принципов, соединяясь в определенные сочетания, образуют все многообразие наблюдаемых в природе явлений и эффектов. Динамичность, непрерывные взаимные перетекания форм, их многоплановость и иерархичность делают чрезвычайно сложной задачей анализ объектов и явлений и выделение в них чистых принципов. Для осуществления подобного анализа необходима разработка строгого метода аналогий.

В физике существует значительное количество примеров успешного использования метода аналогий, и это является предпосылкой того, чтобы придать аналогии статус одного из возможных методов научного познания. Дж. Максвелл [17] сопоставил созданную им классическую теорию электромагнетизма с гидродинамикой несжимаемых жидкостей и подчеркнул значение такого подхода в науке: "Для составления физических представлений следует освоиться с существованием физических аналогий. Под физической аналогией я понимаю то частное сходство между законами двух каких-нибудь областей науки, благодаря которому одна из них является иллюстрацией для другой ".

Исходя из анализа литературных источников, в настоящее время можно выделить два основных аспекта применения метода аналогий:

1. Метод аналогий используется при обучении в качестве приема визуализации сложных и визуально непредставимых объектов и явлений.
2. Более важный аспект, который применяется чрезвычайно редко - использование метода аналогий как основы для переноса знания одной науки на предмет другой. То есть использование в качестве инструмента при восхождении по пирамиде знаний.

1.3.1. Обучение по методу аналогий

До настоящего времени традиционной сферой применения метода аналогий является обучение. Использование удачных аналогий позволяет достичь гораздо большей наглядности. При этом многократно возрастает легкость усвоения и запоминания материала за счет включения ассоциативного мышления. С другой стороны, без использования аналогий просто невозможно обойтись, если излагается абстрактный предмет, который необходимо каким-либо образом визуализировать, чтобы слушатель с не слишком развитым абстрактным мышлением понял смысл излагаемого.

Иными словами, если явление слишком сложное или его невозможно представить визуально, используют метод аналогий. Так для визуализации электрического и магнитного полей, которые невозможно увидеть непосредственно, используют геометрическую аналогию - поле изображают в виде набора линий с одинаковой напряженностью поля.

Далее будут представлены некоторые примеры использования метода аналогий для обучения.

1)Сможете ли вы объясните семилетнему ребенку что такое теория вероятностей? В случае успеха вы заслуживаете уважения, и нужно отдать дань вашим педагогическим способностям, но как же вы это сделали? Держим пари, вы не пустились в объяснения что такое выпадающие элементарные или благоприятные события. Скорее всего, вы просто привели пару каких-нибудь очень простых и доходчивых примеров, а ребенок в меру своих способностей додумал остальное. Вот так, возможно даже не подозревая об этом, вы мастерски применили метод аналогий.

Существует один очень известный пример наглядной демонстрации вероятностного подхода. Представьте, что некий человек очень любил груши, а через некоторое время в силу каких-то причин стал предпочитать яблоки. Очевидно, его вкус изменялся постепенно, изо дня в день, и встает вопрос, как можно объяснить этот процесс? Один из возможных способов - это показать, что в сознании человека любимый образ трансформировался и перетекал от груши к яблоку через ряд промежуточных образов "груши-яблока" (рис. 1.3а). Но в природе не существует подобных трансформеров, поэтому такое объяснение несколько натянуто. Логичнее было бы предположить, что если человеку каждое утро приносили на завтрак поднос с яблоком и грушей, он с течением времени со все большей вероятностью склонялся к выбору взять яблоко, пока, наконец, не стал брать яблоко всегда (с вероятностью р=1), не раздумывая (рис. 1.3б).

2)При помощи другого примера неподготовленному человеку можно продемонстрировать идею векторного поля. Известно, что все мечети в мире ориентированы своими входами на совершенно определенное географическое место - Мекку (рис. 1.4а). Таким образом, совокупность всех мечетей формирует аналог векторного поля. Оно топологически сопоставимо, к примеру, с электрическим полем одиночного заряда, также имеющем векторную природу (рис. 1.4б).

3) Используя аналогию, можно легко объяснять достаточно специфические вещи. Попытаемся проникнуть в область дробных размерностей, что само по себе уже внушает благоговейный ужас. Всем известен принцип построения коммунистической партии: центральному комитету (ЦК) подчинены областные (региональные) комитеты, областным - районные, районным - городские и т.д. вплоть до отдельных партийных ячеек (рис. 1.4а). Такой принцип называется иерархическим. Он лежит в основе построения многих природных объектов, называемых фракталами (от англ. fractional - дробный), которые обладают дробной топологической размерностью в отличие от объектов классической геометрии, имеющих целочисленную топологическую размерность D=1, 2, 3. Фрактальная размерность является мерой того, насколько плотно объект заполняет занимаемое им пространство. На рис. 1.5б показан фрактал, полученный нами в результате компьютерного моделирования по DLA-механизму (более подробно о фракталах будет изложено в главе 2).

В целом, весь процесс человеческого познания заключается в построении математических и языковых моделей действительности. При этом мы не всегда можем осознать истинную картину явления и вынуждены использовать наиболее подходящие термины и описания, заимствованные из других областей, вынуждены визуализировать явления в форме, доступной для нашего непосредственного восприятия. Так, например, электрон иногда представляют в виде упругого шарика, его спин рассматривают как быстрое вращение вокруг своей оси, кваркам приписывают свойства цвета и аромата.

1.3.2. Метод аналогий в науке

Кроме обучения и удобного представления полученных результатов метод аналогий может успешно применяться и для непосредственного получения знаний, хотя в научной среде существует мнение, что аналогии применяют лишь в том случае, когда нет прямых доказательств. Необходимо определить, что же мы будем считать аналогией. Согласно Большому энциклопедическому словарю [18] "... аналогия - сходство предметов (явлений, объектов) в каких-либо свойствах. Умозаключение по аналогии - [ситуация, когда] знание, полученное из рассмотрения какого-либо объекта, переносится на менее изученный, сходный по существенным свойствам, качествам объект; такие умозаключения - один из источников научных гипотез".

Если принять, что в природе действует ограниченное число фундаментальных законов, то сходство какого-либо свойства у двух объектов наводит на мысль о сходстве причины, породившей это свойство. Таким образом, эти объекты могут обладать генетической общностью. Такая общность может позволить описывать их при помощи одного и того же математического аппарата и пользоваться одними терминами. Иными словами, умозаключение по аналогии может привести нас в исходную точку, из которой взяли начало внешне различные объекты или явления. Наличие таких точек является объективной реальностью. Они изображены в виде узловых точек на рис. 1.1.

Итак, аналогия является одним из возможных методов научного познания. Действительно, в физике существует значительное количество примеров успешного использования метода аналогий. Автор классической теории электромагнетизма Дж. Максвелл [19] сопоставил ее с гидродинамикой несжимаемых жидкостей и подчеркнул значение такого подхода в науке: "Для составления физических представлений следует освоиться с существованием физических аналогий. Под физической аналогией я понимаю то частное сходство между законами двух каких-нибудь областей науки, благодаря которому одна из них является иллюстрацией для другой ".

Часто наука сталкивается с фактами, которые не укладываются в рамки существующих представлений, либо с совершенно новыми явлениями. В этом случае необходимо пересматривать существующие и выдвигать новые научные гипотезы. Удачно подобранная аналогия может ускорить построение новой языковой модели действительности и направить ход мыслей исследователя в плодотворном русле.

Например, Герман Хакен из Штутгартского университета с конца 60-х годов направлял свою деятельность на создание “синергетики”. Являясь одним из основателей теории лазеров, он обнаружил, что образование внутренних структур в лазере происходит в соответствии с законами, очень напоминающими конкуренцию молекулярных видов, которую описал Манфред Эйген (Институт Макса Планка в Геттингене) в своих исследованиях ранней эволюции жизни.

Адекватно поставленный эксперимент, несомненно, является основным критерием истинности того или иного предположения. Однако, ряд научных гипотез, имеющих характер приближения к пределу человеческого знания, на данный момент не поддаются непосредственной экспериментальной проверке и не могут быть ни доказаны, ни опровергнуты (вопросы конечности Вселенной, существования внеземного разума, конечности делимости материи и др.). Применение метода аналогий может приблизить нас к решению некоторых из них.

Авторы [20] при помощи аналогии топологического характера положительно отвечают на фундаментальный вопрос о возможности существования в природе магнитных монополей (полюсов магнита, существующих отдельно друг от друга, или, иными словами, магнитных зарядов). Исключительная важность данного вопроса заключается в том, что обнаружение (или доказательство невозможности существования) монополей позволило бы ответить на многие принципиальные вопросы естествознания. В частности, обнаружение магнитных зарядов было бы первым серьезным подтверждением теорий Великого объединения, единым образом описывающих электромагнитное, слабое и сильное взаимодействия [21]. Суть аналогии состоит в создании в слоистых жидких кристаллах нематического и холестерического типов определенной топологии распределения векторов, описывающих ориентацию составляющих кристалл молекул. Данная топология аналогична топологии распределения векторов магнитного поля вокруг гипотетического монополя Дирака. Таким образом, распределение векторов ориентации молекул в жидких кристаллах можно визуально наблюдать в поляризационный микроскоп. Это позволяет по особенностям поведения жидких кристаллов выдвигать предположения о возможном поведении магнитных монополей и принципиальных методах их экспериментального обнаружения.

1.4. Физические основания метода аналогий

Без разработки математической или, по меньшей мере, понятийной основы метода аналогий все сказанное выше не будет иметь силы. Поэтому в данном разделе мы проанализируем некоторые закономерности поведения разнообразных систем в критическом состоянии, и попытаемся вывести основные положения, на которых должен базироваться метод аналогий.

Согласно работе [22] вблизи критического состояния наблюдаются следующие особенности поведения систем:

1. структура вещества становится локально-неоднородной;
2. меняется структура уравнения состояния;
3. асимптотические зависимости физических величин носят сингулярный характер с критическими показателями, обладающими свойствами скейлинга и универсальности;
4. поведение системы становится нелинейным;
5. усиливается влияние флуктуаций.

Так характеризуется переход от равновесного к неравновесному состоянию. Неравновесное состояние наступает при определенном насыщении системы энергией. При этом практически всегда происходит изменение структуры, то есть в критической области энергия реализуется как форма:

Критическое состояние: Энергия ®Форма.

В ряде случаев система, находящаяся в неравновесном состоянии, получает способность к спонтанному повышению собственной степени упорядоченности и созданию правильных форм. Это явление называют самоорганизацией систем.

Но где-то на уровне подсознания мы знаем, что увеличение энергии должно приводить к возрастанию хаоса. Таким образом, введением понятия "самоорганизация" ученые попытались объяснить, каким образом достижение высокой степени хаоса в системе самопроизвольно трансформируется в порядок. Для научного обоснования этого экспериментального факта бельгийским ученым Ильей Пригожиным была выведена теорема о минимуме производства энтропии в системах, находящихся в критическом состоянии [10]. Численное описание подобного рода упорядоченных "самоорганизовавшихся" структур производится, как правило, при помощи аппарата фрактальной геометрии, который оперирует с дробными мерностями D. Вообще, при помощи категории "мерность пространства" описывается большое число критических явлений.

Мерность является основной характеристикой пространства. Мы полагаем, что энергия и время тесно связаны между собой, поэтому энергию можно считать основной характеристикой времени. Между энергией и формой (или структурой) системы существует очень тесная связь. В связи с этим, помимо мерности формы мы вводим понятие "мерность энергии". Тогда самоорганизация проявляется, когда в фазовым пространстве мерностей достигается критическое значение мерности энергии, и мерность формы системы скачкообразно возрастает. Например, при возрастании мерности формы происходит приближение системы к трехмерному состоянию типа идеальный кристалл с минимумом дефектов, то есть реализуется более упорядоченное структурное состояние. Но к этому вопросу мы вернемся чуть позже.

Для достижения всеобщности метода аналогий необходимо опираться на наиболее фундаментальные категории, которыми являются именно пространство и время. Все объекты окружающего нас мира мы описываем их геометрическим местоположением и протяженностью во времени. Не менее фундаментальной категорией является движение, то есть способность осуществлять какие-либо изменения. В нашем случае мы рассматриваем движение пространства и времени.

В связи с такой постановкой вопроса авторами была разработана оригинальная модель взаимодействия пространства и времени. Мы предполагаем, что взаимодействие времени и пространства приводит к выделению или поглощению энергии и изменению мерности пространства. Поэтому мерность рассматривается как основная характеристика пространства. Модель дает возможность описывать с единых позиций множество физических процессов таких, как поверхностные явления, фазовые переходы, процессы формирования и разрушения материалов, и открывает возможности для создания множества новых технологий получения и обработки материалов.

Учитывая, что изменение мерности происходит при непосредственном участии времени, становится понятна "мгновенность" протекания большинства критических явлений и фазовых переходов. Именно по причине превращения времени в энергию при скачкообразном изменении мерности возникают неаналитические (сингулярные) скачки на графиках зависимости различных физико-химических величин в окрестности критической точки.

Вокруг нас непрерывно происходят локальные изменения мерности пространства. Более того, практически во всех технологических процессах целевые эффекты, в конечном итоге, достигаются путем направленного изменения мерности в локальных областях пространства, ограниченных стенками реакторов, сосудов, трубопроводов и прочей технологической аппаратуры. Описанная ниже модель поможет разобраться в этом.

1.4.1. Определение основных категорий

Для обоснования базовых принципов метода аналогий авторами была разработана модель взаимодействия пространства и времени. Она ограничена материальными проявлениями. В ее рамках рассматриваются следующие явления и эффекты:

• предполагается, что под воздействием времени происходит развертывание пространства;
• при развертывании пространства осуществляется изменение его мерности;
• развертывание времени происходит с выделением энергий различных типов;
• взаимодействие энергий определенных типов формируют материю определенной мерности;
• взаимодействие различных типов материи и взаимные трансформации энергии различных типов приводят в дальнейшем к формированию субстанции;
• определяются пределы существования того или иного типа материи или субстанции в фазовом пространстве мерностей.

Помимо этого, ряд категорий получают в рамках модели статус априорных вследствие их невыводимости. К ним относятся:

• время;
• пространство;
• движение.

Ниже будет дано краткое описание этих категорий, однако, следует еще раз напомнить, что применимость всех даваемых в данной работе определений ограничивается разработанной нами моделью. Поэтому все определения должны подвергаться критике исключительно в рамках данной модели.

1.4.1.1. Время

Из априорных категорий время является наиболее важной. По отношению к пространству оно играет роль активизатора. Благодаря времени происходит развертывание пространства, выделение энергии и, в конечном итоге, проявление видимой Вселенной. Поскольку движение возможно осуществлять как во времени, так и в развернутом пространстве, то без существования времени пространство не могло бы быть развернуто, а движение не могло бы получить ни одну из двух основ для своего осуществления.

Основное свойство времени - это его трансформация в энергию при взаимодействии с пространством. Возможно обратимое выделение времени при насыщении пространства энергией. Что чрезвычайно важно, в обоих случаях происходит изменение мерности пространства. Доказательства этого очевидны. Например, внесение тепловой энергии в химический реактор ускоряет время протекания реакции. При замораживании, то есть при отборе тепловой энергии, процессы распада, старения и диссипации замедляются (эффект холодильника).

Обратим внимание на вытекающее из этого важное следствие: в различных точках пространства течение времени может быть различным, каждый объект может обладать индивидуальным временем. Неоспоримым является тот факт, что скорость обмена веществ у представителей различных биологических классов и царств существенно отличаются друг от друга. Скорость обмена веществ (метаболизм) теплокровных животных и человека несравненно выше, чем хладнокровных. В свою очередь, метаболизм у хладнокровных животных намного более интенсивен, чем у растений.

1.4.1.2. Движение

Движение невозможно вне времени. При развертывании пространства под воздействием времени пространство приобретает возможность осуществлять движение. Да и само развертывание осуществляется посредством движения. Мы различаем 2 основных вида движения: дифференциацию и интеграцию.

1. Дифференциация есть отделение одной или нескольких частей от целого. Возможны 2 способа дифференциации: путем изменения какого-либо качества определенной области пространства и путем создания поверхности раздела. Второй способ назовем дифференциацией путем создания формы.
2. Интеграция есть слияние одной или нескольких частей в целое. Возможны 2 способа дифференциации: без сохранения индивидуальности формы (коалесценция) и с сохранением (кластеризация).

Полными эквивалентами категорий дифференциации и интеграции являются приводимые в разделе 1.1. категории "анализ" и "синтез".

1.4.1.3. Пространство

Пространство вне времени наиболее адекватно описывается в виде математической точки. Фактически, эта точка бессодержательна, но потенциально в свернутом виде в ней сосредоточено все содержание будущей Вселенной. Свернутое пространство - это ситуация не только без времени, но и без пространства в привычном нам смысле.

Пространство является пассивной основой для осуществления движения. При взаимодействии времени с пространством последнее приобретает способность осуществлять движение, а само время - способность трансформироваться в энергию.

Первым движением пространства является его дифференциация. Под воздействием времени свернутое пространство выделяет (развертывает) из себя некий аспект, который находился ранее в свернутом, непроявленном состоянии, что существовало, но о чем ранее ничего нельзя было сказать.

Прежде чем давать более или менее строгие определения категориям свернутости или непроявленности и развернутости или проявленности пространства поясним их на основе следующей аналогии. Лежащий на возвышении камень обладает потенциальной энергией, но ни один наблюдатель не способен каким-либо образом узнать о существовании этого рода энергии. Хотя потенциальная энергия камня объективно существует, нет принципиальной возможности обнаружить ее непосредственно.

Если камень столкнуть с возвышения, то потенциальная энергия обнаружит (проявит) себя в виде кинетической энергии механического движения. Таким образом, потенциальная энергия проявляет себя через кинетическую под воздействием некоторого внешнего импульса.

Из этого примера можно сделать предварительное заключение, что непроявленное пространство – это пространство, находящееся в потенциальном состоянии, в котором его невозможно обнаружить с позиции внешнего наблюдателя. Мы описали это состояние в виде математической точки. Время является тем импульсом, который заставляет пространство проявлять (развертывать) себя. Степень проявленности пространства зависит от позиции наблюдателя. Для наблюдателя, находящегося внутри свернутого пространства, все аспекты этого пространства уже развернуты. В этом аналогия с потенциальной и кинетической энергиями оказывается еще боле глубокой, поскольку потенциальная энергия также является величиной, которая измеряется относительно выбранной точки отсчета.

Итак, пространство имеет ряд присущих ему специфических аспектов, каждый из которых может находиться в свернутом и развернутом состояниях.

1.4.1.4. Частотные характеристики энергии

Каждый единичный акт контакта пространства со временем приводит к дифференциации и развертыванию очередного специфического аспекта пространства. С другой стороны, мы говорим, что время трансформируется в энергию. Если понятие энергии по крайней мере интуитивно понятно, то что же представляют из себя специфические аспекты пространства?

Акт трансформации времени в энергию является, фактически, дифференциацией времени. Это - способ развертывания времени. Мы знаем, для того, чтобы совершить развертывание или проявление чего-либо необходим внешний импульс. Для развертывания специфических аспектов пространства таким импульсом является время. Для развертывания данного типа энергии из времени таким импульсом является соответствующий развернутый специфический аспект. Иными словами, пространство и время "разворачивают" друг друга и проявляются через друг друга.

Для лучшего понимания этого процесса можно обратиться к простой аналогии взаимного порождения электрического и магнитного полей в процессе распространения электромагнитной волны.

И вновь аналогия оказывается более глубокой, чем казалась на первый взгляд. С точки зрению современной физики любая энергия E может быть представлена в виде излучения определенной частоты:

Е = hn , (1.2)

где h - постоянная Планка;

n - частота излучения.

Энергии, выделяемые при каждом новом взаимодействии пространства и времени, отличаются друг от друга, что обусловлено различиями выделяемых специфических аспектов пространства, которые задают частотные характеристики разворачиваемой из времени энергии.

Любое излучение характеризуется периодом Т, который обратно пропорционален частоте:

Т = . (1.3)

С учетом выражения (1.2), обнаруживается связь времени с его собственными развернутыми аспектами - энергиями через частотные характеристики. Иными словами, с изменением промежутков времени меняется частота, а изменение энергетических характеристик излучения с изменением частоты - факт общеизвестный.

1.4.1.5. Мерность

Мерностью пространства принято называть минимальное число координат, при помощи которых можно описать объект, находящийся в данном пространстве. В нашей модели под определение мерности подходит число потенциальных специфических аспектов пространства.

Находясь в свернутом состоянии, каждый специфический аспект вносит вклад в мерность пространства, равную единице. Полное проявление специфического аспекта снижает мерность пространства на единицу. Кроме того, для каждого специфического аспекта возможно большое число промежуточных состояний между непроявленностью и полной проявленностью, что ведет к появлению пространств с промежуточной дробной мерностью. Таким образом, мерность пространства численно равна количеству специфических аспектов пространства, находящихся в свернутом состоянии.

1.4.2. Возникновение материи

До сих пор мы не уточняли какое количество потенциальных специфических аспектов содержало в себе свернутое пространство вне времени. В нашей модели это количество принято равным шести. Логика выбора именно этого числа приведена ниже.

1.4.2.1. Возникновение энергий

Энергии условно делятся на три основных вида: кинетическую, потенциальную и внутреннюю. В нашей модели рассматривается лишь последний тип, который определяет энергетическое состояние вещества. В свою очередь, внутренняя энергия также включает в себя три основных компонента: тепловую, магнитную и электрическую энергии.

Формирование полной внутренней энергии заключается в развертывании трех специфических аспектов пространства и трансформации времени в 3 типа энергии. При этом происходит снижение мерности пространства с D₀=6 до D=3. При снижении мерности D=6®5 развертывается электрическая энергия, в результате чего появляется пространство с мерностью D=5. Поэтому собственная мерность электрической энергии D_e=5. Собственная мерность магнитной энергии D_m=4 и тепловой энергии, соответственно, D_t=3. Поскольку проявление аспектов пространства идет через выделение энергии, мерность пространства можно представлять в виде частотной характеристики.

Мы описали возникновение внутренней энергии, но не описали еще возникновение самого вещества. В этом состоит основная сложность отображения явлений, связанных со временем, потому что наш ум привык к четкой временной последовательности событий. Когда само время является их участником, такая последовательность часто нарушается, но чуть позже станет понятно, что является вместилищем внутренней энергии.

1.4.2.2. Возникновение форм

Топологическая мерность окружающего нас пространства D=3. Тем не менее, описанные выше типы энергии с экзотическими мерностями выше трех должны каким-то образом в него "вписываться". Необходимость стабильного существования энергий высших мерностей в пространстве с топологической мерностью D=3 вызвала выделение из пространства еще трех видов энергии с низшими мерностями D=2, 1 и 0, которые играют роль защитных оболочек или форм для энергий высших мерностей. Форма также является энергией, но с гораздо меньшими частотными характеристиками и меньшей мерностью, поскольку большинство аспектов пространства оказались уже проявленными. Приведем условие стабильного существования энергий в пространстве:

D=, (1.4)

где D – топологическая мерность окружающего пространства;

D_ei – мерность i-ой энергии;

D_fi – мерность формы для i-ой энергии.

1 – коэффициент запаздывания, вводимый, поскольку мерность свернутого пространства D_с=6, а первый тип развернутого пространства, с которым мы сталкиваемся после развертывания магнитной энергии имеет мерность D=D_с-1 =5.

Так в пространстве с топологической мерностью D=3 мерность формы электрической энергии D_ef = 0, формы магнитной энергии D_mf = 1 и формы тепловой энергии D_tf = 2.

Возникает вопрос: откуда берутся энергии с низшими мерностями, служащими формами для энергий с высшими мерностями? Ответ чрезвычайно прост - путем развертывания трех мерностей пространства, оставшихся после развертывания трех типов внутренней энергии.

Снижение мерности пространства D=3®2 развертывает энергию формы тепловой энергии, D=2®1 - энергию формы магнитной энергии, D=1®0 - энергию формы электрической энергии. Так происходит развертывание всех шести мерностей нашего пространства. Пространство с мерностью D=0 является пространством, в котором все свернутые аспекты развернули себя во времени и получили способность к движению.

При слиянии энергии с соответствующей ей формой, пригодной для существования энергии в пространстве данной мерности, образуется материя. Соответствующие пары "энергия-форма" создают устойчивые типы материи. Схема возникновения материи показана на рис. 1.6.

Совокупность тепловой энергии и соответствующей формы образует физическую материю. Совокупность магнитной энергии и соответствующей формы образует магнитную материю. Совокупность электрической энергии и соответствующей формы образует электрическую материю.

1.4.2.3. Фазовое пространство мерностей

Энергия и ее форма определяют области мерности и пределы частотных характеристик существования материи данного типа. Каждый тип материи имеет свои области существования в фазовом пространстве мерности D, которое удобно изображать в виде номограммы. На рис. 1.7 приведена номограмма, на которой показаны области существования электрической, магнитной и физической материи.

Фазовое пространство мерностей исчерпывающе описывается двумя координатами: мерностью энергии D_e и мерностью формы D_f. Вводится вспомогательная интегрирующая величина, называемая мерностью материи D_mat. Она вычисляется следующим образом:

D_mat = . (1.5)

На этапе создания материи фазовое пространство мерностей дискретно и представляет из себя три линии, пересекающихся в одной точке (рис. 1.7). Назовем эти линии прямыми состояния. Номограмма показывает, что мерность всех типов материи D_mati=3.

1.4.3. Формирование субстанции

1.4.3.1. Возникновение иерархии подчинения

В отсутствии времени осуществление какого-либо движения невозможно. При появлении времени такая возможность возникает, и вместе с ней возникает необходимость в ускорении движения, ибо теперь становится небезразлична скорость самого движения. Мы не можем ничего знать достоверно о причине, вызвавшей контакт времени и пространства, поэтому аппроксимируем ее некоторым бесструктурным импульсом, внешним по отношению ко времени и пространству. Назовем этот импульс волей.

Воля, соприкоснувшись с объектом, придает ему способность осуществлять самодвижение (изменять собственные качества). То есть объект сам становится обладателем воли, которая задает вектор его последующего движения. Можно достичь ускорения самодвижения объекта путем дополнительного движения, которое было использовано ранее при индивидуализации непроявленных аспектов пространства. Это дополнительное движение – дифференциация. За счет дифференциации объект может выделить некоторые фрагменты, которые продолжат саморазвитие самостоятельно. Таким образом, за счет своего рода "разделения труда" и параллельного саморазвития фрагментов скорость самодвижени объекта в целом повышается. При достижении требуемой степени саморазвития происходит сборка фрагментов объекта.

Пусть волевой импульс отделяет от некоторого объекта N независимых фрагментов (N=1,2,3 …). Возникает вопрос: что теперь является носителем воли? Возможны два крайних случая:

а) происходит равномерное перераспределение воли, и каждый фрагмент получает равную собственную волю (аналог демократического строя). Поскольку воля является причиной, обеспечивающей самодвижение объекта, равномерное перераспределение воли приводит к практически необратимой дифференциации объекта, ибо равная воля фрагментов обеспечивает в дальнейшем условия для их абсолютно независимого поведения;

б) выделяется "центральный" фрагмент, в котором концентрируется вся воля, а остальные фрагменты целиком лишаются аспекта воли (аналог абсолютной монархии). Несмотря на то, что в этом случае центральный фрагмент сохраняет за собой способность в любой момент беспрепятственно собрать все фрагменты в единое целое, лишение остальных фрагментов воли ведет к невозможности их самодвижения.

Оба рассмотренных случая являются неэффективными с точки зрения обеспечения быстрого самодвижения объекта. Наилучшим является промежуточный случай, когда среди фрагментов выделяется центральный, и осуществляется пропорциональное перераспределение воли. Так центральный фрагмент оставляет за собой большую часть аспекта воли, а остальная часть перераспределяется между остальными фрагментами в соответствии с их величиной. При этом одновременно с возможностью собрать все фрагменты воедино сохраняется возможность самодвижения каждого фрагмента.

Для повышения эффективности самодвижения воля каждого из выделенных фрагментов способна произвести вторичную дифференциацию фрагмента на ряд более "мелких" фрагментов. При этом также целесообразно выделять центральный фрагмент, и осуществлять дальнейшее пропорциональное перераспределение аспекта воли.

Последующие волевые акты дифференциации приводят к возникновению связанного "дерева" фрагментов (рис. 1.8). Поскольку волевой аспект предполагает подчинение, многоступенчатое пропорциональное перераспределение аспекта воли ведет к формированию разветвленной цепи взаимоподчиненных фрагментов. Меньшие фрагменты, возникшие при последующих актах дифференциации, подчиняются большим фрагментам, возникшим на более ранних стадиях дифференциации. Так формируется иерархия подчинения, отражение которой можно встретить практически во всех более или менее сложных объектах окружающего нас мира.

Развернутые специфические аспекты, индивидуализированные в результате первой дифференциации пространства, можно считать вершиной иерархии подчинения.

1.4.3.2. Направление движения

В пределе дифференциация приводит к образованию сложной иерархии субстанциональных форм. Заметим, что возможны два противоположных направления движения материи: по пути усложнения форм и по пути их упрощения. Путь усложнения форм является инструментом ускорения самодвижения специфических аспектов пространства. Назовем его путем дифференциации. Поскольку при этом происходит развертывание все новых аспектов формы, дифференциация ведет к снижению мерности пространства в целом, и мерности формы D_f в частности.

Обратный путь связан с интеграцией фрагментов, прошедших свой путь самодвижения и упрощением форм. Он является путем свертывания специфических свойств пространства, повышения его мерности и мерности формы D_f. Назовем его путем интеграции.

Дифференциация и интеграция – взаимообратные, но неразрывно связанные процессы изменения мерности пространства. Прохождение пространством цикла "дифференциация-интеграция" – это циклическое изменение качества энергии и степени сложности форм. Это изменение происходит от некоторого начального значения через промежуточное значение в поворотной точке вновь до начального значения мерности. Наибольшую важность и смысл прохождения цикла представляет изменение качества энергии, которая претерпевает необратимые изменения при возвращении значения мерности пространства к исходному значению. Движение форм является зеркальным отображением процесса движения энергии, и потому с определенной точки зрения иллюзорно. Иллюзорность движения форм заключается в конечном разрушении всякой формы.

1.4.3.3. Предел роста

Дифференциация материи и, следовательно, возникновение все новых субстанциональных форм не может продолжаться бесконечно. Причина достижения предела дифференциации заключается в достижении предельной минимальной мерности. Проявление этого состоит в том, что выделенный при первой дифференциации центральный фрагмент становится не в состоянии контролировать последующую интеграцию фрагментов, выделенных при последней дифференциации. То есть на определенном этапе при следующем акте дифференциации центральный фрагмент не сможет собрать воедино фрагменты, претерпевшие последнюю дифференциацию. Поэтому именно в этот момент дифференциация прекращается. Эту точку мы называем точкой предельного роста.

Из повседневного опыта мы видим, что не существует бесконечных объектов, поэтому каждый объект подвержен действию закона предельного роста, а сам закон предельного роста с определенными вариациями воспроизводится практически во всех системах.

1.4.3.4. Золотая пропорция

Для достижения наибольшего ускорения процесса самодвижения перераспределения аспекта воли при дифференциации объекта должно производиться оптимальным образом. То есть величина отделяемых фрагментов должна быть связана определенным соотношением с величиной центрального фрагмента. Анализ литературных источников показывает, что формы, создание, функционирование и устойчивость которых энергетически наиболее выгодны и структурно оптимальны, обладают совершенно определенными (гармоническими) соотношениями характерных размеров. Такие оптимальные количественные соотношения размеров известны под названием золотой пропорции.

Принцип золотой пропорции является одним из наиболее фундаментальных законов. Проявления его действия почти столь же многообразны, как и проявления фрактальности (дробной размерности объектов). Особенно характерны золотые соотношения для живой природы. Расположение ветвей дерева и прожилок в листе, филотаксис, пропорции размеров морских раковин и различных частей человеческого тела подчиняются золотой пропорции [14, 23]. Начиная с древнейших времен этот принцип применялся в архитектуре для строительства величественных гармонических сооружений. Таковы знаменитые египетские пирамиды [24], древнегреческий Парфенон [25], который был построен в соответствии с аналогией с пропорциями идеального человеческого тела. Впоследствии золотые пропорции с успехом применялись византийскими и древнерусскими зодчими [14].

1.4.3.5. Спектры энергии

Между целыми значениями мерности энергий различных типов существует непрерывный спектр дифференцированных энергий. Каждый тип энергии обладает бесконечным числом градаций, которые в фазовом пространстве мерностей лежат в пределах: (1.6)DО(D_i,D_i-1)

Дифференциация электрической энергии может происходить в пределах DО(4;5). Непрерывные спектры магнитной и тепловой энергий лежат, соответственно, в пределах DО(3;4) и DО(2;3). Согласно принципу устойчивого существования энергий в пространстве с топологической мерностью D помимо вновь образовавшихся спектров энергий должны формироваться соответствующие спектры форм. Заметим, что образующиеся дифференцированные энергии и формы имеют нецелые (дробные) мерности.

Парную совокупность дифференцированной энергии и соответствующей ей формы назовем субстанцией. В отличие от ограниченного числа типов материи, вариации типов субстанции бесконечны. Назовем спектры субстанций, соответствующие производным от электрической, магнитной и физической материи электрической, магнитной и физической субстанцией. На номограмме (рис. 1.9) закрашенными областями показаны области существования спектров субстанций различных типов.

Дифференциация энергии приводит к интересному эффекту - формы и энергии физической субстанции могут сосуществовать во всей области фазового пространства мерностей DО(2;3).

1.4.3.6. Синтез энергий

Дифференциация создает непрерывные спектры энергий и форм, благодаря чему нижний тип электрической энергии можно рассматривать как высший тип магнитной, нижний тип магнитной энергии - как высший тип физической. Это создает тесную связь между энергиями различных типов и приводит к чрезвычайно важному эффекту: становится возможной трансформация одного типа энергии в другой.

Далее этот эффект приводит к нескольким не менее важным следствиям. Становится возможным одновременное существование энергий различных типов в одной форме. Если несколько энергий существуют в одной форме, то интегральный показатель – мерность субстанции может принимать значения, отличные от D_s = 3. Появляется возможность устойчивого существования субстанций с мерностью, по модулю на единицу отличающейся от топологической мерности пространства. Так в результате дифференциации для пространства с топологической мерностью D=3 пределы область устойчивого существования субстанции в фазовом пространстве мерности D расширяется из точки D_s = 3 в непрерывный спектр в интервале D_s О(2;4). Из номограммы, представленной на рис. 1.10, можно сделать несколько очевидных, но, тем не менее, важных выводов:

1. субстанция с мерностью D может быть сформирована бесконечным числом сочетаний энергий и форм, обладающих соответствующими мерностями;

2. субстанция с определенной мерностью энергии может иметь бесконечное число форм;

3. субстанция с определенной мерностью формы может обладать бесконечным числом сочетаний энергий.

1.4.4. Номограмма мерностей

1.4.4.1. Физический смысл номограммы мерностей

Номограмма состоит из трех шкал мерности: энергии, субстанции и формы. Мерность субстанции является ее основной характеристикой, интегральной по своей сути. В нее входит комплекс физико-химических и термодинамических показателей (теплоемкость С, магнитная проницаемость m , диэлектрическая проницаемость e и др.), учитывающих тепловые, магнитные и электрические свойства субстанции:

D_s = , (1.7)

где P_i - i-й показатель;a _i - весовой коэффициент, причем

 .

Мерность субстанции изменяется при изменении ее химического состава, физико-химических и термодинамических показателей и структурных особенностей.

Мерность энергии является также составной характеристикой и включает в себя тепловую, магнитную и электрическую компоненты. Поскольку каждому типу энергии приписывается определенная мерность, шкала мерности энергии отражает усредненное содержание энергий в рассматриваемой субстанции. Каждая компонента мерности энергии сама по себе является интегральной величиной и учитывает термодинамическое состояние субстанции (температуру, давление), а также напряженности результирующих полей - электрического, магнитного, поля напряжений и др.:

D_e = , (1.8)

Мерность формы учитывает структурные особенности субстанции. В первом приближении мерность формы можно отождествить с фрактальной размерностью объекта. Значения фрактальной размерности могут принимать значения от нуля (канторова пыль), до трех (плотные физические объекты). Мерность формы, таким образом, является показателем плотности заполнения субстанцией занимаемого пространства.

Для адекватного описания технологических процессов при помощи нашей модели необходимо придать мерности формы еще более конкретный физический смысл. С ее помощью можно описывать агрегатное состояние вещества. Интервалу мерностей D_{f I} (2;3) соответствует субстанция в твердом агрегатном состоянии, D_{f I} (1;2) - в жидком и D_{f I} (0;1) - в газообразном.

1.4.4.2. Достижение критических состояний

Наибольшая ценность номограммы мерностей заключается в ее возможности легко установить момент достижения критического состояния. Критерием достижения системой критического состояния является система уравнений:

. (1.9)

где E_i - энергия i-го типа.

Критическое состояние наступает в случае, когда осуществляется подвод или отвод энергии от системы (неадиабатичности системы) при одновременной неизменности величины мерности энергии. Вся подводимая энергия расходуется на изменение мерности формы. На номограмме мерностей это представляется графически как поворот прямой состояния системы вокруг фиксированной точки на шкале мерности энергии (рис.1.11 а).

Система (1.9) описывает фазовые переходы II рода, происходящие без изменения агрегатного состояния системы. Для достижения фазовых переходов I рода необходимо выполнение дополнительного условия равенства мерности формы целочисленному значению (рис.1.11 б):

. (1.10)

где i - целочисленные значения мерности (i = 1,2).

Поскольку мерность энергии является составной величиной, то нулевого значения ее производной можно достичь при различных сочетаниях тепловой, магнитной и электрической составляющих. На рис.1.12 представлено схематичное изображение областей критического состояния в фазовом пространстве двух параметров.

Универсальность номограммы мерностей позволяет записать и отобразить составной критерий самоорганизации системы:

. (1.11)

Графически это представляется на номограмме как одновременный подъем обоих концов прямой состояния (рис.1.13).

Под термином "диссипация" обычно понимают процесс рассеяния энергии, то есть переход энергии высшего типа в более низший. Например, с точки зрения внутренней энергии это может быть переход электрической или магнитной энергии в тепловую. Мы будем понимать под термином "диссипация" процесс взаимного превращения энергий в произвольном направлении. Так процесс перехода тепловой энергии в магнитную тоже будет отнесен к явлению диссипации. Диссипация не изменяет структурные параметры системы, поэтому на номограмме мерностей этот процесс можно представить как вращение прямой состояния относительно фиксированной точки, лежащей на шкале мерности формы (рис.1.14). Запишем условие процесса диссипации энергии:

. (1.12)

Разумеется, структура системы может скачкообразно измениться при достижении критического потока энергии и смене управляющего параметра (например, возникновение ячеек Бенара), но в этом случае одновременно происходят фазовый переход II рода и самоорганизация системы.

1.4.5. Связь модели с существующими подходами к описанию различных явлений

1.4.5.1. Мультифрактальный подход и теория критических состояний

В настоящее время в практике для описания систем со сложной, статистически упорядоченной структурой используются методы анализа фрактальной геометрии. Среди них наиболее широко применяется мультифрактальный подход, который помимо геометрии анализируемого образца позволяет учесть его физико-химические свойства в виде так называемых мультифрактальных мер или мультифрактальных спектров. Сложностью этого подхода является получение в результате анализа не ограниченного набора данных, а бесконечного набора мер или непрерывного спектра. Кроме того, при этом применяется достаточно сложный специальный математический аппарат.

В нашей модели мерности наряду с описанием структурных особенностей системы в виде мерности формы учет распределения физико-химических и иных свойств субстанции производится автоматически и выражается в виде мерности энергии. Поэтому наша модель имеет преимущества по сравнению с теорией фрактальных множеств.

В настоящее время все большее развитие получает теория критических явлений. Стало ясно, что в критических точках система приобретает ряд специфических свойств таких, как повышенная чувствительность к внешним влияниям, неаналитические зависимости термодинамических параметров и др. Большую роль в критических точках приобретают различные неоднородности и флуктуации параметров системы, которые могут многократно усиливаться и сравниваться по порядку величины и влиянию с основными параметрами. Для учета и адекватного описания этих явлений были разработаны теория скейлинга (масштабной инвариантности) и теория ренормировки, основанная на учете флуктуаций как разницы степенного показателя d амплитуды в критической точке и критической мерностью D=4. Причем при значении d®4 влиянием флуктуаций можно пренебречь, тогда как при d® 0 их влияние максимально [22].

Такой интерес к критическим явлениям неслучаен, ведь наибольшая эффективность многих технологических процессов достигается при его протекании именно вблизи критической точки. Однако, на практике наличие разного рода флуктуаций не позволяют реализовать критическое состояние в больших объемах. Достижение критического состояния происходит в локальных областях, в результате чего в системе одновременно начинает присутствовать сырье на различных стадиях своей обработки. Поведение системы в целом становится непредсказуемым. Кроме того, не всегда удается выделить в системе единственный управляющий параметр, в результате чего возможна конкуренция различных тенденций в критической точке, что делает ситуацию еще более сложной.

Описание технологических процессов при помощи траектории, которую описывает прямая состояния на номограмме мерностей, позволяет избежать описанных выше сложностей. Неаналитический характер зависимостей таких термодинамических величин, как теплоемкость, имеющий место в современных теориях, устраняется в нашей модели за счет введения структурной ветви, которая выполняет компенсаторную функцию. Описание всех типов энергии в виде комплексной величины D_e позволяет достигать необходимой мерности энергии для осуществления того или иного эффекта не только путем традиционных методов воздействия, но и подбирая новые сочетания энергий. В этом ракурсе становится понятной возросшая тенденция использования электрических, ультразвуковых и магнитных полей для интенсификации существующих процессов, а также для создания принципиально новых технологий.

При помощи модели изменения мерности можно описывать практически любые термодинамические процессы, включая процессы самоорганизации, всевозможные фазовые переходы, процессы формирования и разрушения материалов, а при соответствующей доработке метода - поверхностные явления и каталитический эффект.

1.4.5.2. Масштабные преобразования и ренормировка

С масштабными преобразованиями и ренормировкой тесно связаны особенности действия физических законов на различных пространственных масштабах. Один и тот же закон на разных масштабах может проявляться в совершенно различных формах, либо не проявляться вовсе на некоторых масштабах (иметь ограничение по масштабу проявления). Именно последняя характеристика определяет универсальность того или иного закона.

Обратимся к элементарным частицам. Если отвлечься от гипотетической внутренней структуры, они описываются чрезвычайно малым набором свойств: массой покоя, величиной заряда, спином, временем жизни и т.д. Для описания свойств атомов, состоящих из элементарных частиц, понадобилась уже разработка периодической системы элементов. В ней описывается множество принципиально новых свойств, которые не присутствуют у элементарных частиц. Да и поведение атомов гораздо сложнее.

Поскольку атомы формируются исключительно из элементарных частиц, и больше нет ничего, что они включали бы в себя, то можно выдвинуть гипотезу, что элементарные частицы внутри себя потенциально обладают всеми свойствами, присущими атомам, но проявляют их лишь при соответствующих обстоятельствах. Если продолжить мысленное конструирование и дойти до привычного нам масштаба человеческого восприятия, можно сказать, что свойство быть жидким, твердым или газообразным по своей природе также потенциально присуще элементарным частицам. Это, естественно, приводит к абсурду.

Более реалистичным окажется следующее предположение. Существует набор независимых от нас всеобщих законов природы, которые могут быть проявлены в явном виде через материю. Материя организована иерархически (более подробно об этом будет говориться в главе 2). Каждый закон имеет свой минимальный масштаб проявления. Иными словами, действие одних законов может быть обнаружено уже на уровне элементарных частиц (например, закон гравитации), действие других - на большем масштабе атомов и молекул (например, образование межатомных связей).

Визуальной аналогией для этого может служить представление каждого закона природы в виде сита с определенным размером ячейки D_i (рис. 1.15). Этот размер является минимальным масштабом проявления данного закона. Закон способен воздействовать на материальный объект лишь в том случае, если размер этого объекта L_i> D_i, и он может "застревать" в ячейках сита. Если же объект "просеивается сквозь сито" данного закона, то этот закон не воздействует на него, как бы не замечая.

На рис. 1.15 показана структура, состоящая из трех иерархических уровней, на которую потенциально могут воздействовать три фундаментальных закона. На рис. 1.15а показана ситуация, когда 2-ой и 3-ий иерархические уровни "просеиваются сквозь сито" первого закона, а 1-ый - задерживается. Это означает, что на 1-ый иерархический уровень объекта действуют все три закона, но верхний закон не может воздействовать на 2-ой и 3-ий уровни объекта. На рис. 1.15б и 1.15в показано распределение влияния законов на остальные иерархические уровни.

С увеличением масштаба материального объекта увеличивается вероятность наложения на него многих фундаментальных законов. Под масштабом объекта не обязательно понимается исключительно пространственный масштаб. Один и тот же фундаментальный закон, проявляет себя по-разному в объектах разного масштаба - получает разную “окраску”. Такие макроскопические свойства объектов как фазовое состояние (жидкое, твердое, газообразное) являются не чистыми свойствами данного иерархического масштаба, а сложным наложением закономерностей всех нижележащих масштабов.

1.4.5.3. Трансформации энергии и структуры при фазовых переходах

Адекватность используемых в модели представлений подтверждается многочисленными сведениями из литературных источников, а также рядом собственных исследований.

1. В процессе низкотемпературной карбонизации происходит образование парамагнитных соединений [26], которое перемежается циклическим структурированием [16], то есть вводимая в систему тепловая энергия трансформируется в магнитную энергию, которая, в свою очередь, трансформируется в энергию структуры.
2. В немагнитных сталях периодическое тепловое и механическое нагружение приводит к появлению аномальных областей с намагниченностью [27]. Как оказалось, именно в этих областях впоследствии происходит зарождение и рост трещин. Здесь тепловая и механическая энергии трансформируются в магнитную, а затем - в энергию новой структуры.
3. При механическом дроблении частиц a -Fe в среде углеводородной жидкости типа гептана или толуола происходит насыщение поверхностного слоя частиц свободным углеродом. Это приводит к перестройке структуры поверхностных слоев и возникновению намагниченных зон [28]. В этом случае изменение структуры и химического состава металла приводит к возникновению магнитной энергии.
4. Химические реакции сопровождаются генерацией в колебательном контуре высокочастотной ЭДС и высокочастотного тока [29, 30]. То есть изменение мерности субстанции приводит к выделению электрической или магнитной энергии.
5. В процессе структурообразования в коллоидных системах, в частности, на стадиях диспергирования и кристаллизации, генерируются электромагнитные поля, низкочастотные ЭДС и ток [31, 32]. При этом для каждой рассматриваемой системы можно определить наиболее характерную частоту.

Все приведенные выше и множество других примеров говорят о том, что при достижении неравновесных состояний происходят процессы трансформации тепловой энергии в энергию магнитного или электрического поля, а также взаимопревращения энергии и структуры. Все эти процессы легко описываются при помощи номограммы мерностей.

РЕЗЮМЕ

Показано, что основной потребностью современности является интеграция знаний, накопленных в различных областях человеческой деятельности. Для этого предлагается метод аналогий, который вобрал в себя идеи кибернетики и синергетики и может быть использован для эффективного развития междисциплинарных связей.

Научный характер метода аналогий подкрепляется реальным наличием ряда универсальных природных принципов, действие которых можно обнаружить практически в каждом объекте:

1. Наличие у каждого объекта собственной мерности составляющей его субстанции, которая включает в себя энергетическую и структурную составляющие мерности. Сама мерность связана с фундаментальными свойствами пространства и времени.
2. Принцип золотых соотношений, который по своим функциям выполняет роль эталона взаимной соотносимости форм.
3. Иерархия структуры, которая является механизмом ускорения самодвижения объектов и контролируется принципом золотых соотношений.
4. Принцип предельного роста, который контролируется значениями мерности локальных областей субстанции.

Эти принципы позволяют устанавливать критерии сравнения объектов по аналогии, и в каждом конкретном случае находить уровень адекватности проводимой аналогии. Иными словами, при помощи приведенных принципов можно определять возможность или невозможность перенесения знаний от более изученного объекта на менее изученный.

На начало