Главная страница

О создаваемой космофизическими причинами дискретности результатов измерений хода во времени процессов разной природы (феномены "макроскопического квантования" и "макроскопических флуктуаций"). С.Э.Шноль, Э.В.Пожарский, В.А.Коломбет, И.М.Зверева, Т.А.Зенченко, А.А.Конрадов.

При любых последовательных во времени измерениях получают последовательность дискретных величин. Некоторые из этих величин встречаются существенно чаще других - наблюдаются «разрешенные» и «запрещенные» состояния макроскопических объектов. На соответствующих гистограммах видны экстремумы - «пики» и «впадины». Форма спектра разрешенных и запрещенных состояний - расстояния между уровнями и степень их заселенности - сходна в каждый данный момент для процессов разной природы и изменяется одновременно при измерении параметров разных объектов,. Существует «время жизни» данной формы гистограмм - в ряду последовательных гистограмм данная гистограмма с наибольшей вероятностью сходна с ближайшими соседними гистограммами. Формы гистограмм - тонкая структура спектров разрешенных и запрещенных состояний макроскопических объектов - с высокой вероятностью повторяются с периодом около 24 часов, 27 суток, 365 суток . Закономерное изменение формы последовательных во времени гистограмм, их сходство при одновременных независимых измерениях процессов разной природы, - свидетельствуют о существовании весьма общей космофизической (космогонической) причины обсуждаемого феномена.
  ВВЕДЕНИЕ

Эта статья является некоторым итогом многолетних исследований нашей лаборатории. За прошедшие десятилетия объектами изучения были самые разные процессы от колебаний концентрации различных веществ в крови кроликов и ферментативной активности мышечных белков до радиоактивного распада. Никогда, при должной точности измерений, мы не получали гладких кривых нормального распределения результатов, хотя, как правило, наши результаты при традиционном огрублении достаточно хорошо апроксимировались гладкими распределениями Гаусса - Пуассона. Получаемые в опыте распределения результатов измерений представляют собой набор (спектр) дискретных величин. Наблюдаются "разрешенные" и "запрещенные" состояния. Веса этих состояний и соответствующая форма спектров реализуемых состояний - гистограмм - могут существенно различаться от опыта к опыту. Длительное исследование показало, что ни само наличие дискретных состояний, т.е. сам феномен "макроскопического квантования", ни их изменения не являются артефактами. Они не обусловлены недостаточно большим числом измерений или какими - либо приборными и методическими ошибками. Соответствующие доказательства неоднократно приводились нами в ряде публикаций [1,4-10].

Важно подчеркнуть, что утверждение о закономерной форме дискретных гистограмм нисколько не нарушает существующих представлений математической статистики. Просто критерии согласия гипотез оказываются нечувствительными к рассматриваемой нами тонкой структуре кривых распределений экспериментальных результатов, поэтому обсуждаемые особенности этой тонкой структуры попадают в "коридор ошибок" и в соответствии с общепринятой научной традицией не рассматриваются в конкретных исследованиях. Закономерный характер тонкой структуры эмпирических распределений с наибольшей ясностью следует из детального совпадения формы гистограмм, получаемых независимо в разных сериях измерений. Мы наблюдали такое подобие формы гистограмм при одновременных независимых измерениях совершенно разных процессов, в том числе и в лабораториях удаленных друг от друга на сотни и тысячи километров [4,6,7]. При этом во времени форма спектров реализуемых состояний изменяется. Отсюда естественен вывод, что эта форма определяется внешней, изменяющейся во времени, причиной, общей для совершенно различных процессов Этот вывод был сделан около 15-и лет тому назад. Примерно тогда же мы избрали процесс радиоактивного распада в качестве основного объекта исследования. Выбор этот определялся заведомой независимостью радиоактивного распада от каких-либо внешних "земных" воздействий. Обнаружение в процессе радиоактивного распада закономерного изменения тонкой структуры соответствующих гистограмм [5] делает этот объект идеальным для наших целей.   МЕТОДЫ

За прошедшие десятилетия при исследовании «макроскопических флуктуаций» измеряли изменение во времени величины различных параметров различных процессов соответственно различными методами. Измеряли скорости ферментативных биохимических и неферментативных химических реакций, изменения во времени адсорбционной способности и титра SH- групп различных белков, время ожидания разряда в RC-генераторе на неоновой лампе, электрофоретическую подвижность клеток и частиц латекса м многое другое. Соответствующие методы описаны в опубликованных работах [5,6,7]. Материалом для этой статьи служат результаты измерения радиоактивности, проводимые в нашей лаборатории по возможности непрерывно с 1982 года. В разные годы с этого времени измерения проводили посредством счетчиков Гейгера, жидких и твердых сцинтилляторов и полупроводниковых детекторов. Измеряли b -активность ³H, ¹⁴C, ³²P, ⁶⁰Co, ²⁰⁴Tl, а также вторичные рентгеновские кванты 5,9 KeV и 6,3 KeV, сопровождающие К-захват при превращении ⁵⁵Fe в ⁵⁵Mn. Однако измерения b - излучения по ряду соображений представлялось менее подходящим для наших целей, поэтому с 1986 г. основной материал для исследований представляют измерения a -активности препаратов ²³⁹Pu, неподвижно прикрепленных к полупроводниковым, кремниевым детекторам. Результаты, по возможности, круглосуточных последовательных измерений, с 60 сек. или 6 сек. длительностями каждое, сохраняются в компьютерном банке (архиве) данных.

Тонкая структура распределений устанавливается по форме соответствующих гистограмм. Гистограммы строят по 60 - 100 измерениям с разрядом, как правило, соответствующим последнему разряду в числе сосчитанных импульсов. Сравнение формы гистограмм осуществляется после сглаживания посредством скользящего суммирования первоначально полученных «несостоятельных» гистограмм [11]. При сопоставлении формы сравниваемых гистограмм допускается равномерное растяжение или сужение гистограммы (по оси абсцисс) а также повороты одной из гистограмм вокруг вертикальной оси (зеркально). В случаях «зеркальности» часто наблюдается ярко выраженная «хиральность» - «правые» и «левые» гистограммы совпадают в мелких деталях после совмещения с таким поворотом. Приведенные далее иллюстрации получены при использовании компьютерной программы gm , разработанной одним из авторов (Э.В.П.).
  ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

На рис.1 представлено распределение результатов 15 000 измерений a -активности препарата ²³⁹Pu. Продолжительность одного измерения 6 сек. По оси абсцисс отложены величины радиоактивности (имп ¤ 6сек). По оси ординат - число измерений с данной величиной a -активности. «Слоевые» линии проведены через каждые 1000 измерений.

На рис.1 видно, что по мере увеличения числа измерений увеличивается дискретность распределения - увеличиваются высоты пиков и глубины впадин. То, что это явление не обусловлено «статистической инерцией», следует из независимого повторения данной формы гистограммы при одновременных или близких по времени измерениях.

На рис.2 представлена часть серии (первые двенадцать из ста пятидесяти) последовательных гистограмм, построенных каждая по 100 измерениям в том же, что на рис.1, опыте. Поскольку при большом числе разрядов (бинов) по оси абсцисс и относительно малом числе измерений неизбежны пустые разряды, для удобства визуального сопоставления формы разных гистограмм они сглажены семь раз скользящим суммированием. На рис.2 указаны номера последовательных гистограмм и видно сходство формы некоторых из них друг с другом. Иллюстрация этого сходства дана на рис.3, где совмещены попарно гистограммы №№ 1 и 2 ; 7 и 8; 7 и 12 ; 9 и 48; 51 и 52; 51 и 99 и т.д.

При сопоставлении формы большого числа (многих тысяч) гистограмм выявляются закономерности повторения данной формы во времени.

На рис. 4А показано распределение интервалов между сходными гистограммами в районе ближайших соседей также по измерениям a -активности препарата ²³⁹Pu. Гистограммы построены по 60 результатам 6 сек. измерений каждая, т.е. за суммарное время 6 мин.

Видно, что наиболее вероятно повторное появление гистограммы данной формы в ближайший интервал времени. Затем эта вероятность быстро убывает.

На рис.4Б видно, что через примерно 24 часа эта вероятность повторного появления гистограммы данной формы резко возрастает. Это возрастание означает прямую или косвенную зависимость появления данной формы гистограмм от вращения Земли вокруг своей оси.

Представленное на рис.4А распределение интервалов между сходными гистограммами можно истолковать как иллюстрацию определенного «времени жизни» данной формы спектра разрешенных состояний. Однако в длительных специальных опытах такие же распределения интервалов между сходными гистограммами были получены при длительности одного измерения 60 секунд - и построении гистограмм каждая за 1 час; при длительности измерений 1 сек - и построении гистограмм по 60 измерениям за 1 минуту; длительности измерений 0,05 секунд и построении гистограмм за 3 секунды. Во всех случаях наиболее вероятно появление сходной гистограммы в ближайший следующий интервал, равный то 1 часу, то 6 минутам, то 1 минуте, то 3 секундам.

Однако возрастание вероятности повторного появления гистограммы данной формы через 24 часа происходит независимо от абсолютной продолжительности одного измерения и, соответственно, интервалу времени между соседними гистограммами. Так, что при величине единичного интервала 1 час, подъем вероятности повторного появления данной формы наблюдается в районе 24-ой гистограммы от сравниваемой, а при величине единичного интервала 6 мин - в районе 240-ой гистограммы. Суточная периодичность повторного появления данной формы гистограмм свидетельствует о космофизической обусловленности обсуждаемого явления.

Предположения обусловленности этой периодичности артефактами - изменениями напряжения в электрической сети, температуры, влажности, давления и пр. исключаются как посредством прямого контроля, так и по следующим соображениям: 1) - используемый метод измерения радиоактивности заведомо «грубый» - регистрируется акт радиоактивного распада в логике 0,1 - изменения величины (амплитуды) и формы импульса, возникающего в измерительном устройстве, возможные в силу каких-либо внешних влияний, при этом несущественны - в специальных опытах была показана независимость результатов от ширины окна амплитудного дискриминатора в регистрирующей радиосхеме; 2) - результаты не зависят от метода измерения радиоактивности - использовали в разное время счетчики Гейгера, сцинтилляционные жидкие и кристаллические детекторы и, при измерениях a -активности препарата, полупроводниковые детекторы; 3) - в специальных опытах показана независимость формы гистограмм от температуры измерительного комплекса; 4) - наблюдается сходство формы гистограмм при одновременных измерениях процессов разной природы, соответственно разными методами, в том числе при больших расстояниях между лабораториями (Пущино- Москва, Пущино - Ленинград, Пущино - Томск); 5) и, возможно, самое главное - тонкая структура гистограмм не связана с абсолютными значениями измеряемых параметров. От внешних причин могут, в принципе, изменяться характеристики измерительных устройств, например эффективность соответствующих счетчиков радиоактивности, могут смещаться средние уровни - наблюдаться «тренды» в получаемых временных рядах - однако эти изменениями не имеют отношения к тонкой структуре гистограмм: их сходство устанавливается независимо от абсолютных значений измеренных величин - при совмещении после необходимых для наилучшего совмещения сдвигов или линейного растяжения или сжатия сравниваемых фигур.

В пользу космофизической обусловленности обсуждаемого явления свидетельствуют также около 27-суточные и годичные периоды повторного появления гистограмм данной формы.

На рис. 5 представлено распределение интервалов между сходными гистограммами через 25 - 30 суток. Гистограммы построены также по 60 6-и секундным измерениям a -активности препаратов ²³⁹Pu, осуществленным в непрерывных опытах в 1994, 1995 г.г. На рис.5 видно наличие нескольких экстремумов, соответствующих периодам повторного появления гистограмм данной формы через 26,9 ; 27,28 и 27,34 суток. Аппроксимация распределения полиномом 10-ой степени, приведенная на рисунке, позволяет выделить лишь один достоверный период 27,28 суток.

Наличие около 27-и суточной периодичности повторения гистограмм данной формы свидетельствует о возможной связи феномена «макроскопического квантования» с взаиморасположением Земли, Солнца и Луны. Период 27,28 суток в точности равен синодическому (т.е. относительно Земли) периоду Солнца. Сидерический (относительно неподвижных звезд) период Луны равен 27.32 суток. Вообще этот диапазон соответствует большому числу космофизических периодов, выявляемых в изменениях общего магнитного поля Солнца, межпланетного магнитного поля, радиоизлучения Солнца [12]. О связи тонкой структуры гистограмм с космофизическими характеристиками свидетельствуют также наши наблюдения в период Солнечного затмения 31 июля 1981 года и данные о возможной связи формы гистограмм с положением Луны относительно горизонта [7].

В предыдущих публикациях мы неоднократно отмечали существование окологодичной периодичности повторного появления гистограмм данной формы [6,7]. На рис. 6 представлено полученное с использованием компьютерной программы gm более детальное распределение интервалов в диапазоне 360 - 400 суток между сходными по форме гистограммами, построенными также по результатам измерений a -активности препарата ²³⁹Pu в 1994 - 1996 г.г. Видны резкие экстремумы, соответствующие периодам 364,4 и 365,3 суток повторения сходных по форме гистограммам. При аппроксимации эмпирического распределения полиномом 10-ой степени достоверным оказывается лишь один период 364,4 суток. Из этих результатов следует, что тонкая структура спектра разрешенных состояний зависит не только от вращения Земли вокруг своей оси и взаиморасположения Земли, Солнца и Луны, но и от локализации Земли на околосолнечной орбите. Более детальную интерпретацию этой зависимости следует отложить до накопления дополнительных данных.

Одним из основных доводов в пользу космофизической природы обсуждаемого феномена является высокая вероятность сходства формы гистограмм, получаемых при независимых измерениях в том числе процессов разной природы и при значительных расстояниях между изучаемыми объектами.

Ранее мы сообщали о сходстве формы гистограмм при одновременных измерениях скорости химической реакции и радиоактивности, электрофоретической подвижности клеток и капель эмульсии латекса и скорости химической реакции, времени поперечной релаксации протонов воды Т₂ и скорости химической реакции. Сопоставляли результаты одновременных опытов в Пущино и Москве, Пущино и Ленинграде, Пущино и Томске, в Пущино и на корабле в Тихом океане в районе Галапагосских островов [8,9]. Эти исследования далеки от завершения. Мы все еще не знаем с достоверностью различия в результатах сопоставления формы гистограмм по местному и всемирному времени. Однако основной результат представляется достоверным - независимо от природы изучаемого процесса в независимых одновременных измерениях высока вероятность получения в каждый данный момент сходных по форме гистограмм. Ввиду важности этого вывода мы вновь и вновь возвращаемся к экспериментальной проверке этого результата.

На рис. 7 представлено распределение интервалов между сходными гистограммами, построенными по независимым измерениям двумя независимыми установками a -активности двух препаратов ²³⁹Pu в 1994 - 1996 г.г.

В 1995-96 г.г. один из авторов этой статьи (И.М.З.) осуществила аналогичный опыт на препарате ²²⁶Ra , находящимся в состоянии векового равновесия со всеми a - радиоактивными продуктами своего распада, кроме ²¹⁰Po ( ²²⁶Ra ® ²²²Rn ® ²¹⁸Po ® ²¹⁴Po ® ²¹⁰Po ). Различия в энергии a - излучения этих изотопов, позволяет измерять их радиоактивность в одном образце, одним детектором, соединенным с амплитудным анализатором. Измерения произведены посредством кремниевого поверхностного детектора, усиленный сигнал с которого поступал на 4096-канальный амплитудный анализатор. На рис. 8 приведен полученный посредством амплитудного анализатора спектр энергий a -частиц, излучаемых препаратом за 5 мин. Из рис.8 видна возможность надежной идентификации и раздельного определения a -активности ²²⁶Ra, ²¹⁸Po, ²¹⁴Po и суммарной активности²²²Rn и ²¹⁰Po. Продолжительность каждого измерения 1,65 сек. Было построено 2400 гистограмм, каждая по 60 результатам измерений a -активности каждого изотопа. Сопоставление их формы показало, что и в этом варианте опытов наблюдаются сходные по форме гистограммы, построенные по измерениям a -активности различных изотопов в изучаемом препарате примерно в одно и тоже время. Существует относительно узкий диапазон (± 1-2 интервала) времени существования данной «идеи формы».

При более детальном исследовании можно ожидать выявления более тонких закономерностей в опытах такой постановки. Однако и в таком виде результаты этих измерений вместе с результатами других исследований сходства формы, тонкой структуры спектров разрешенных состояний в независимых одновременных измерениях подтверждают основной вывод - речь идет о весьма общей, универсальной причине, определяющей возможный в каждый данный момент спектр состояний объектов нашего мира.

Все приведенное выше относится к тонкой структуре спектров «макроскопического квантования». Однако существует еще один параметр таких спектров - среднеквадратичная амплитуда «макроскопических флуктуаций». Речь идет о так называемом «разбросе результатов» измерений разного рода. С анализа этого общеизвестного явления начались наши исследования в 50-ые годы. Было показано, что, при самом тщательном соблюдении «Принципа прочих равных условий», «разброс результатов» последовательных измерений неконтролируемо изменяется от опыта к опыту. Иногда его амплитуда существенно превышает мыслимые неточности измерений, иногда становится существенно меньше предполагаемых неточностей. Бывают дни (месяцы, годы (!)), когда разброс результатов последовательных измерений необъяснимо велик и дни (месяцы, годы), когда измерения оказываются «вполне точными». Как правило в первом случае химики и биохимики ищут (и иногда находят) причину в недостаточно чистых реактивах и плохой очистке дистиллированной воды, физики исправляют измерительные системы, а во втором случае - публикуют статьи, результаты которых подвергаются сомнению в последующих исследованиях. Как оказалось, в «тривиальном разбросе результатов» проявляются нетривиальные космофизические корреляции. После многолетних исследований мы обнаружили достоверную корреляцию среднеквадратичной амплитуды разброса результатов, усредненной по всем опытам за данный год, с характеристикой Солнечной активности - величинами чисел Вольфа [6,7]. При этом наблюдается с некоторым сдвигом фазы обратная зависимость - чем больше Солнечная активность - тем меньше среднеквадратичная амплитуда разброса результатов. Эта зависимость видна на рис.9, взятом из нашей работы [6]. 

В контексте этой статьи наиболее существенно то, что амплитуда разброса результатов определяет ширину спектра разрешенных состояний, ширину соответствующих гистограмм. По-видимому, амплитуда «макроскопических флуктуаций» (разброса результатов) и форма спектра дискретных состояний могут изменяться независимо друг от друга. Чем больше эта амплитуда, тем разрешеннее спектр - тем больше расстояние между выделенными состояниями изучаемого объекта (процесса). В силу этого при сравнении формы различных гистограмм мы при необходимости производим упомянутое выше линейное растяжение или сжатие оси абсцисс.
  ОБСУЖДЕНИЕ

В ранее опубликованных работах мы неоднократно пытались представить возможную природу «макроскопических флуктуаций» [6-10]. В начале казалось, что речь идет о колебательных процессах в термодинамически неравновесных системах. С этим предположением были связаны исследования биохимических и химических колебательных процессов и, в особенности, реакции, открытой Б.П.Белоусовым [3,13]. В исследованиях биохимических процессов - ферментативной активности мышечных белков, казалось возможным объяснить наблюдаемые явления особыми свойствами этих белков, существованием дискретных конформаций их макромолекул и синхронными переходами макромолекул из одного состояния в другое («конформационные колебания») [14]. Однако обнаружение дискретных распределений скоростей химических реакций заставило отказаться от этих построений . Наиболее драматичным было не просто обнаружение дискретных распределений в заведомо пуассоновском процессе радиоактивного распада, но установление сходства формы этих распределений в независимых последовательных сериях измерений процессов разной природы [5].

Было показано, что тонкая структура получаемых в экспериментах распределений нисколько не противоречит подчинению исследуемых процессов статистике Гаусса - Пуассона. Существующие статистические критерии согласия гипотез нечувствительны к тонкой структуре распределений - особенностям формы соответствующих гистограмм. В случае радиоактивности эта структура не может быть следствием множества констант распада - в этом случае невозможны узкие линии спектра состояний - ширина их пропорциональна квадратному корню из N, где величина N - среднеарифметическая величина радиоактивности - близка для разных экстремумов гистограммы.

Космофизическая обусловленность наблюдаемых закономерностей, независимость формы спектра от природы процесса, глобальность масштаба - сотни и тысячи километров между лабораториями, получающими в данное время сходные по форме спектры разрешенных состояний в процессах разной природы, - все это делает задачу выяснения природы этих явлений весьма трудной.

Речь идет об универсальной причине космофизической природы.

Характерная дискретная форма, тонкая структура распределений результатов последовательных измерений одного и того же параметра изучаемого процесса может быть сама по себе следствием чисто арифметических причин. При моделировании гистограмм, типа обсуждавшихся выше, посредством компьютерного генератора случайных чисел, получаются такие же дискретные структуры, что и при измерениях процессов разной природы [15]. Однако при этом нет закономерностей повторного появления данной формы, типа представленных в этой статье. Таким образом необходимо объяснить:

1. в силу каких причин возникает характерная тонкая структура гистограмм в принципе сходная и при компьютерном моделировании и при измерениях параметров процессов разной природы; и
2. какой может быть природа универсальной «силы» действующей синхронно на разные процессы.

Принципиальное сходство «компьютерных» и «физических» гистограмм, по-видимому объясняется сходством алгоритмов, лежащих в основе их построения [9,11,15]. Все виды измерений сводятся к измерениям результатов взаимодействий - реагентов и (или) измеряемого объекта с измерительным прибором. Результаты таких взаимодействий в каждый данный момент, в самом общем случае, пропорциональны произведению мгновенных значений «концентраций», «активностей» реагентов. Вследствие неизбежных (термодинамических) флуктуаций независимых реагентов, последовательность результатов измерений будет определяться произведением (всех) возможных сочетаний значений параметров взаимодействующих реагентов. Некоторые величины, получаемые при алгоритмах перемножения будут появляться часто, некоторые - редко. Это будет определяться числом возможных сочетаний перемножаемых величин, дающих при перемножении данную величину. Ясно, что при этом никогда не будут получаться простые числа. Числа, характеризуемые большим числом сомножителей (например, 60 - десять сомножителей) будут получаться часто, с малым числом сомножителей - редко (например, 10 - два сомножителя). Таким образом распределение - плотность вероятности - результатов измерений будет с неизбежностью дискретным, соответствующим распределению сомножителей в соответствующем отрезке натурального ряда чисел. Ясно, далее, что дискретность таких распределений будет наибольшей при учете всех разрядов данного числа. Таким образом само явление дискретности представляется вполне естественным. В компьютерных программах - генераторах случайных чисел - дискретность также является следствием тех же алгоритмов умножения и деления (подробнее см. в [9,11,15]).

Сходство формы и синхронное изменение формы гистограмм в независимых процессах, закономерное изменение этой универсальной формы во времени возможно объясняются изменением «масштаба мира» - сдвигом по шкале сомножителей натурального ряда чисел вследствие изменения «величины единицы». Такой сдвиг может быть следствием изменения кривизны пространства-времени в результате гравитационных пертурбаций. Естественно, что эти изменения затрагивают процессы любой природы. Понятно, что все это построение нуждается в экспериментальном и теоретическом подтверждении (или опровержении). Одним из следующих отсюда выводов оказывается необходимость исследования изменения тонкой структуры спектров «макроскопического квантования» в зависимости от гравитационных возмущений.

Л.А.Блюменфельд предложил иное объяснение обсуждаемому феномену [16]. Он отмечает, что скорость процессов разной природы, осуществляющихся при переходах над потенциальным барьером или при туннелировании, определяется величиной (спектром величин) виртуальных квантов, черпаемых из физического вакуума. Физический вакуум является универсальным посредником осуществления всех процессов и одновременно «зеркалом» состояния нашего мира. Форма спектра энергий виртуальных квантов физического вакуума в каждый данный момент и определяет по Л.А.Блюменфельду спектр дискретных состояний процессов разной природы.

Для выяснения природы обсуждаемого в этой статье явления предстоит выполнить немало новых исследований. Однако уже сейчас ясно, что в последовательно сменяющихся фигурах гистограмм заключены важные сообщения о природе нашего мира. Прочтение этих сообщений требует совместных усилий исследователей и лабораторий.

Авторы благодарны Т.Ф.Петерсону (Кливленд, США) за ценное обсуждение и финансовую поддержку. Существенную помощь при выполнении этой работы мы получили по гранту РФФИ № 96-15- 97853.
  ЛИТЕРАТУРА

1. Шноль С.Э., О самопроизвольных синхронных переходах молекул актомиозина в растворе из одного состояния в другое. Вопросы Медицинской Химии (1958) т.4, с. 443-454.

2. Шноль С.Э., Конформационные колебания макромолекул. В сб.: Колебательные процессы в биологических и химических системах. М., Наука, 1967, с. 33-41.

3. Шноль С.Э., Дещеревский В.И., Жаботинский А.М., Сельков Е.Е., Сидоренко Н.П., Колебательные биологические процессы на молекулярном уровне. Биофизика (1970) т. 15, вып. 2, с.225-234.

4. Перевертун Т.В., Коломбет В.А., Удальцова Н.В., Шноль С.Э. Макроскопические флуктуации в водных растворах белков и других веществ как возможное следствие космогеофизических факторов. Биофизика (1981), т.26, вып.4, с.604-614

5. Шноль С.Э., В.А.Коломбет, В.А.Намиот, В.Е.Жвирблис, В.Н.Морозов, А.В.Темнов, Т.Я.Морозова. Возможная общность макроскопических флуктуаций скоростей биохимических и химических реакций, электрофоретической подвижности клеток и флуктуаций при измерениях радиоактивности, оптической активности и фликкерных шумов. Биофизика (1983) т.28, вып.1, с.153-157

6.Шноль С.Э. Макроскопические флуктуации с дискретным распределением амплитуд в процессах различной природы, в : Итоги Науки и Техники, Молекулярная биология, (1985) т.5 М. ВИНИТИ, ред.В.П.Скулачев, стр. 13- - 200.

7. Удальцова Н.В., Коломбет В.А., Шноль С.Э., Возможная космофизическая обусловленность макроскопических флуктуаций в процессах разной природы. НЦБИ, Пущино, 1967

8. Шноль С.Э., Удальцова Н.В., Бодрова Н.Б., Коломбет В.А. Дискретные макроскопические флуктуации в процессах разной природы, Биофизика, (1989),т.34, вып 4, с.711-722.

9. Шноль С.Э., Коломбет В.А., Удальцова Н.В., Намиот В.А., Бодрова Н.Б., Закономерности в дискретных распределениях результатов измерений (космофизические аспекты), Биофизика, (1992) т.37, вып 3, с. 467-488.

10. Шноль С.Э. Форма спектров состояний, реализуемых в ходе макроскопических флуктуаций, зависит от вращения Земли вокруг своей оси. Биофизика (1995) т.40, вып.4 с. 865 -875.

11. Бодрова Н.Б. Удальцова Н.В., Иванов П.С., Шноль С.Э. , О неслучайности формы «несостоятельных» гистограмм. Препринт, НЦБИ АН СССР, Пущино, 1989.

12.Владимирский Б.М., Сидякин В.Г., Темурьянц Н.А., Макеев В.Б., Самохвалов В.П., Космос и биологические ритмы. Симферополь, 1995.

13. Колебательные процессы в биологических и химических системах. Труды Всесоюзного Симпозиума. Пущино-на-Оке, 21-26 марта 1966г. Изд.Наука, М.1967

14. Шноль С.Э. , Конформационные колебания макромолекул, там же, с.22-41.

15. Бодрова Н.Б. , Дискретные распределения результатов измерений в процессах разной природы. Дисс.канд.физ-мат.наук, МГУ, Физический ф-т, 1989 г.

16. Блюменфельд Л.А. (личное сообщение).