Главная страница Поиск

Савин С.Ф

Хотя вибраторы используются давно на просторах СНГ, однако, на практике встречаешься до сих пор с удивительными фактами собственной интерпретации в установке даже начальной (fн) и конечной (fк) частот развертки, не говоря уже о применении нелинейных СВИП-сигналов, позволяющих наиболее эффективно управлять спектром. Иногда последние не используются из-за широко развитого убеждения, что обработка на ВЦ "все вытянет" (имеется в виду операция деконволюции). Однако имеется глубокое различие между цифровой обратной фильтрацией (деконволюцией) и первичной "подкачкой" энергии низко амплитудных компонент спектра. Особенно это важно в виброметоде, где длительные во времени сигналы интерферируют по всей длине записи. Проще говоря, высоко амплитудные сигналы начальной части записи "выбрасывают" из динамического диапазона регистрации (ДРС) более поздние сигналы. Только в виброметоде мы вплотную сталкиваемся с понятием динамической разрешающей способности (ДРС) любой регистрирующей системы - т.е. возможности регистрации слабого сигнала на фоне сильного. Заметим, что при импульсных источниках ДРС не так важна - там сигналы приходят "по очереди" и не мешают друг другу за пределом своего периода.

Следует сразу сказать, что при работе с вибраторами необходима хорошая и простая в пользовании программа спектрального анализа первичных записей. Методы "прикидки на глаз" по видимым периодам должны уйти в прошлое. К тому же визуальный анализ порой не позволяет понять, что происходит с записью при выборе оптимального СВИПа. Опишу один случай.

…Работы производились вибраторами в районе Уренгоя с использованием регистрирующей системы VE-416 (Sercel). Были опробованы различные варианты СВИП-сигналов, как линейных (далее ЛЧМ), так и нелинейных логарифмических (НЛЧМ). Последние используются для поднятия уровня высокочастотных составляющих спектра. Напомним, что в ЛЧМ-сигнале приращение частоты за единицу времени одно и тоже (скорость развертки V=(fк-fн)/Т, где Т-время развертки). В НЛЧМ скорость развертки - величина переменная и является производной основного закона F(t). Подробнее все уравнения показаны ниже. Программы спектрального анализа не было. Визуальный анализ первичных записей, полученных на трех близлежащих пикетах возбуждения, привел к выбору логарифмического СВИПа с параметрами: fн=10Гц, fк=75Гц, подъем верхних частот по логарифмическому закону на 12 дБ (4 раза). Записи с этими параметрами значительно отличались по разрешенности от записей с ЛЧМ - сигналами в этом же диапазоне частот в лучшую сторону. Однако через два дня заметили, что никакого различия нет, а даже наоборот записи с ЛЧМ-сигналом 15-80гЦ выглядят привлекательнее. Никто тогда и не подумал "копнуть поглубже". Через две недели на ВЦ сделали спектральный анализ по первому отработанному профилю, и все стало ясно. Как раз в диапазоне 10-14Гц обнаружился резкий пик спектра (см. рис), который появлялся за 200-400 метров до подхода к озерам и на самих озерах. Достаточно было принять fн=14-15 Гц и записи с логарифмическим СВИПом не имели бы конкуренции. Поэтому без программы оперативного спектрального анализа в виброметоде работать не рекомендуется. Она является основным инструментом, как при опытных работах, так и контролем в процессе работ.

Во-первых, необходимо точно определить круг решаемых сейсморазведкой задач в данном регионе. Обычно это среднечастотная с/разведка на нефть и газ, когда времена регистрации не превышают 4сек. Понятно, что появляется желание получать более разрешенную запись, а значит излучать в широком диапазоне частот (допустим 10-180 Гц). Однако такие стремления жестоко наказуемы самой… природой сейсмической волны. Да, правы были основоположники сейсморазведки, утверждавшие, что верхние частоты спектра поглощаются средой быстрее с увеличением глубины проникновения. Можно привести даже эмпирические зависимости А(f, t). Для нас важно то, что они все справедливы. Приведу примеры из практики.

…В ОАО "Башнефтегеофизика" в порядке опытных работ один и тот же профиль отрабатывался дважды: оптимальным ЛЧМ-сигналом и НЛЧМ с подъемом верхних частот на 18 дБ (8 раз). Длина записи была 4 сек. Эффект от применения НЛЧМ хорошо прослеживался по всему профилю, но… только на интервале первых 0.6-0.8 сек. Ниже временные разрезы практически идентичны. Информативность же верхней части разреза вполне окупала стоимость опытных работ. Это позволило накопить опыт и понять, что НЛЧМ-сигналы будут эффективны на первых 1-1.5, максимум 2-ух секундах. Заметим, что обработка проводилась по единому графу, что не совсем верно, т.к. НЛЧМ может обойтись без "помощи" деконволюции (хотя бы после спрямления) - он сам своего рода деконволюция, только более эффективная в энергетическом плане. Главное же, что было понято…- Никакими приемами и средствами невозможно увеличить разрешенность разрезов на больших глубинах (для Башкортостана это примерно 2000-3000 метров).

Амплитудный спектр сейсмических записей, полученных как взрывными, так и вибрационными источниками спадает примерно по одинаковому закону в сторону верхних частот и ограничивается уровнем микросейсм и шумом аппаратуры на частотах 60-100 Гц. Если Вы увидели монотонно спадающий спектр за пределами 100 Гц, то Вас искренне поздравляю. Таким образом, сама природа сейсмической волны ставит предел заданию верхней частоты регистрации и значит излучению виброисточников. Попытки излучать то, чего нет, приводят только к потере энергии регистрируемого сигнала. При СВИПе 14-150 Гц более половины времени развертки может уйти на излучение в не эффективном диапазоне (допустим 70-150 Гц). В результате запись окажется с очень низким соотношением сигнал/ шум и улучшить ее количеством возбуждений (режим накопления) будет невозможно, т. к. во-первых, нарушаются фазовые соотношения в очаге возбуждения при длительном воздействии на грунт, ну а во-вторых, рост соотношения сигнал/шум только в теории равен O n. На практике перед этим выражением существует коэффициент явно меньший единицы. - Микросейсмы тоже имеют свойство "подкапливаться" в процессе длительной регистрации (и это знают операторы).

Выше приведены ограничения по выбору верхней частоты СВИП-сигнала (fк). Приведем ограничения по нижним частотам (fн). Вначале статьи уже упоминался случай, когда выброс спектра на самых низких частотах ухудшал визуальную разрешенность записи. Остается немного добавить.

Существует еще одно требование, позволяющее реализовать приемлемый вид функции взаимной корреляции (ФВК). - Это требование октавности излучаемого сигнала. Для получения компактной формы ФВК сигнал должен иметь диапазон не менее двух октав. Кажется, что это легко выполнимо. Так при СВИПе с fн=10Гц вторая октава оканчивается частотой 40 Гц и вроде бы есть еще "запас", ведь более широкополосный сигнал улучшит степень сжатия ФВК. Однако учтем, что спектр реального сигнала может быстро спадать в диапазоне уже от 20-ти к 60-ти Гц и эффективный его диапазон (см. далее) может не дотянуть до 40 Гц. С этой точки зрения fн=10 Гц - оптимальный выбор. Однако к чему порой приводит "уход" на частоты 10-14 Гц описано выше. Подчеркиваю, что автор ни в коем случае не утверждает запрет на область 10± 5 Гц. - Просто необходимо внимательнее проводить опытные работы и чаще делать спектральный анализ в процессе работ. Возможно, Вам вообще придется уйти в НЧ-область, допустим 8-40 Гц, если спектральная плотность за пределом 40 Гц на уровне белого шума микросейсм.

Прежде, чем давать окончательные рекомендации по выбору всех основных параметров управляющих СВИП-сигналов, остановимся на вопросах теории вибрационного метода, т.к. в наше бурное время все старые и довольно четкие приложения куда-то исчезли, а новых, где изложены фундаментальные основы метода, что-то не видно. Вибрационное направление требует определенной "добавки" к нашим геофизическим познаниям. И хотя в Вузах изучают Преобразования Фурье, все равно выпускникам не совсем понятно, для чего они придуманы. Скажем только, что вибрационный метод невозможно понять без ознакомления с их физической сущностью. … Однако попробуем углубиться?

1. Взаимная корреляция-основа метода.

В отличии от импульсных способов возбуждения, вибратор излучает длительный во времени сигнал (допустим 10 сек), с заранее заданными параметрами: начальной частотой -fн, конечной- fк, временем излучения -Т (время развертки) и др.. Нетрудно представить, как выглядит зарегистрированная запись, ведь каждый "ответ" среды будет такой же длительности. Это означает, что запись на каждой трассе представляется наложением этих длительных ответов друг на друга. Чтобы увидеть привычную импульсную запись, необходимо сжать эти длительные цуги так, чтобы именно на времени начала каждого ответа образовался короткий импульс. Эту процедуру выполняет операция взаимной корреляции.

Чтобы получить только первый отсчет коррелограммы (трасса 4 на рис.), необходимо перемножить соответствующие одним моментам времени отсчеты трасс 1 и 2 по всей длине виброграммы, а затем просуммировать все произведения. Т.е: Z1=X1*Y1+X2*Y2…+Xn*Yn и т.д., где X- отсчеты трассы 1, Y- трассы 2. Затем опорный сигнал как бы сдвигается вправо на один квант времени (допустим 2 м.сек) и операция повторяется, но это будет уже второй отсчет коррелограммы - Z2. Сдвиги опорного СВИПа (здесь вправо) продолжаются до конца виброграммы. Не трудно заметить, что в районе начала откликов вибропосылки (трасса 2) фазы опорного СВИПа и рабочей трассы начнут совпадать, что и даст максимальное значение отсчетов Z на коррелированной трассе 4. Таким образом, "пробегая" по всем трассам записи, эталонный сигнал обнаруживает свои вероятностные аналоги. - Это и есть функции взаимной корреляции (ФВК). На трассе 3 показан сигнал в случае использования на данном пикете импульсного источника. Как видно, максимумы ФВК получаются на временах первых вступлений трассы 3, т.е. ФВК - нуль-фазовый импульс и это надо учитывать при интерпретации. Заметим, что здесь описан процесс корреляции (свертки) во временной области. Корреляцию в частотной области выполнить быстрее, для чего применяются Преобразования Фурье.

2. Основные параметры ФВК и…от чего они зависят.

ФВК - нуль-фазовый импульс с максимальным значением на времени вступления волны (примем за нуль) и длительностью от - µ до +µ (практически от - Т до +Т) - см. рис.. Его параметрами, важными для нас, являются: амплитуда основного максимума (А1), амплитуды побочных максимумов (А2), длительность основного периода (t1), длительность побочных максимумов (t2), видимая частота основного периода, амплитуды корреляционных шумов за пределами сигнальной части ФВК.

вынужденными колебаниями больших инертных масс (возбудитель вибрации+очаг возбуждения). Особенно велики искажения на низких частотах (10-20 Гц) и это необходимо учитывать при выборе fн. Нелинейные искажения приводят к увеличенному уровню корреляционных шумов за пределами сигнальной части ФВК. На практике корреляционный шум составляет величину минус 36-50 дБ от основного максимума ФВК (А1), но может увеличиться и до минус 20 дБ при работе на твердых грунтах, испортив всю запись. О способах борьбы с этим "недугом" виброметода автор планирует отдельную статью.

Длительность основного периода ФВК (t1) определяется известным выражением:

t1=1/Fвидимая где Fвид.= (fн+fк)/2. Из этого выражения видно, что чем шире спектр частот, тем больше сжатие ФВК. Только надо иметь в виду, что мы имеем дело с эффективной спектральной плотностью, где сосредоточена основная энергия сигнала. Т.е. эта формула справедлива, когда спектр виброграммы прямоуголен в пределах fн-fк, а мы знаем, что это не так (см. рис. вначале статьи). Поэтому всегда видимая частота сейсмограмм сдвигается в сторону нижних частот. Компенсировать этот сдвиг можно, применив НЛЧМ-сигнал с таким законом, который позволит сделать спектр коррелограммы более-менее прямоугольным в пределах fн-fк.

Длительность побочных максимумов и соотношение амплитуд (А1/А2) зависит от широкополосности сигнала (октавности). Чем уже спектр, тем длиннее вообще вся сигнальная часть ФВК, а затухание побочных максимумов превращается в экспоненциальную "гармошку" (см. рис.). Существует эмпирическая зависимость для длинны сигнальной части ФВК, как отношение: 1/D F, где D F=fк-fн. Можно даже рекомендовать методику проверки корректности работы всего тракта излучение-регистрация-корреляция, основанную на этом: 1.- Задайте небольшую D F=34 -30=4 Гц, тогда 1/D F=0.25 сек. 2.- Убедитесь, что СВИП вибратора соответствует заданному в с/станции (сверка). 3.- Подключите электронный СВИП вибратора (сигнал ускорения плиты) на один из рабочих каналов. 4.- Сделайте рабочую запись с этим каналом. 5.- Воспроизведите коррелированную запись на небольших усилениях. 6.- Вы должны увидеть спадающую по амплитуде "гармошку" длительностью около 250 м.сек и видимой частотой 32 Гц. Если что-то не "бьет" - начинайте разбираться.

Программы управления виброкомплексами обычно требуют задания конусности сигнала. Под конусностью понимается плавное возрастание/спадание амплитуд эталонного и излучаемого сигналов вначале и в конце развертки (см. рис). Если бы сигналы начинались сразу с оптимального уровня, то в амплитудном и фазовом спектрах имелись бы “выбросы” по краям спектров. Чем длиннее конуса, тем более равномерен спектр в пределах fн-fк. Однако следует учитывать, что длинные конуса приводят к потере энергии сигнала,- ведь это фактически сокращение времени развертки и октавности сигнала.

4. Помехоустойчивость виброметода.

Основой помехоустойчивости виброметода является операция взаимной корреляции. Теоретически выигрыш в соотношении сигнал/шум можно определить как: с/ш=А=k*v?F*Тр, где k-коэффициент меньший единицы (?F=fк-fн, Тр-время развертки). Эта формула эмпирическая. Скорее она справедлива, когда спектр шума имеет характер моночастоты (допустим 50±2гЦ по уровню минус 3дБ). Тогда коэффициент “k” около единицы и реальная помехоустойчивость среднечастотной сейсморазведки при ?F=50гЦ и Тр=10сек. будет около 22-ух раз {~27дБ, т.к. А(дБ)=20lg 22}. То есть соотношение сигнал/шум коррелированной записи на 27дБ больше, чем на виброграмме. Осредненный спектр шумов всегда шире, а потому “k” всегда меньше единицы. Практическую вероятностную помехоустойчивость автор оценивает не более 12-18дБ (по сравнению с виброграммой). …- И это действительно наблюдается на практике. Так, при работе около железных дорог, поезда создают микросейсмы близкие к моночастоте, которые операторы не замечают, хотя помнят, как они “ловили” момент взрыва в этом районе год назад. Ну и конечно высока помехоустойчивость к промышленным помехам 50 и 100гЦ.

5. Некоторые полезные уравнения.

Зависимость текущей частоты от времени f(t) линейного частотно-модулированного (ЛЧМ) сигнала описывается уравнением:

.. f(t)= fн+?F*t / T , где ?F=fк-fн и Т-время развертки. Произведение ?F*t называется базой сигнала. Первая производная этой зависимости называется скоростью развертки (V): V=?F/T. Это очень важное понятие, т.к. именно скорость развертки определяет амплитудно-частотный спектр ФВК, что и будет показано ниже.

Для подъема уровня верхних частот используются нелинейные частотно-модулированные (НЛЧМ) сигналы с логарифмическим законом f(t). В современных системах управления виброкомплексами обычно достаточно задать: fн, fк, T и параметр, показывающий, на сколько децибел необходимо поднять уровень верхних частот в пределах fн-fк {A(dB)}. Далее программа сама рассчитает функцию f(t). В виброкомплексах СВ10/180 задается только f(t) а параметр А(dB) нам придется вычислять самим, т. к. по f(t) можно вычислить лишь fк. Приведем вывод формулы параметра A(dB).

Уравнение основного закона в СВ10/180; f(t)=fн+{64*ln(1+16*t /(4*N-0.5))}/ D ,где N и D целые числа от 1 до 15-ти, задаваемые переключателями в блоках управления вибраторами (БУСВ). Далее будем утверждать, что амплитуды составляющих спектра в текущий момент времени обратно пропорциональны скорости развертки V, являющейся производной основного закона f(t) (доказательство ниже). Определим производную;

. f’(t)=V=(64*16) /{D*(1+16*t/(4N-0.5))*(4N-0.5)}. Минимальная скорость развертки (Vmin.) будет в конце развертки, т.е. на времени Т. Естественно Vmax. существует на времени t=0. Отношение Vmax(t=0)/Vmin(T) и даст относительную величину подъема верхних частот в пределах fн-fк. Подставив t=0 в Vmax. и t=T в Vmin, получим простую формулу : A= 1+16T /(4N-0.5), где “А” определено в количестве раз. Если Вам нужны децибелы, то: A(dB)=20lg A. Параметр D можно рассчитать из уравнения основного закона f(t) при выбранных T и N.

6. Все-таки интересно показать, почему амплитуды составляющих спектра обратно пропорциональны скорости развертки (сам автор целый год мучился с этим вопросом). Понятно, что это должно вытекать из Преобразований Фурье. Интеграл Фурье даже для ЛЧМ-сигнала достаточно сложен, поэтому сразу приведем известное аналитическое выражение для амплитудно-частотного спектра ЛЧМ-сигнала при ?F*T<<1; A(?)=(U/2)*(vT/8?F)*(C?+S?)­?. Здесь в последних скобках сумма квадратов синус-косинус интегралов Френеля. При больших базах сигнала (?F*T>>1) выражение в последних скобках приблизительно равно 2-ум и тогда получается простая формула для амплитудно-частотного спектра ЛЧМ-сигнала в пределах fн-fк ; A(?)=U*(vT/?F)/8. Амплитудно-частотный спектр функции автокорреляции (ФАК) естественно определится как квадрат спектра ЛЧМ-сигнала; A(?)=(U?/64)*(T/?F). Величина T/?F ?е что иное, как 1/V. – Что и требовалось доказать.

После такой основательной проработки теории и примеров вначале статьи, задать основные параметры управляющего СВИП-сигнала будет не сложно. Начинать необходимо с проведения опытных работ перед началом сезона. Выше говорилось о необходимости наличия программы спектрального анализа. Самым главным критерием будем считать обеспечение как можно большей базы сигнала (?F*T). Длительность развертки “T”определяет энергию закачки. Понятно, что чем больше Т, тем больше глубинность и соотношение сигнал/шум. “Т” менее 8сек. не рекомендуется, т. к. система фазовой коррекции вибратора будет работать на повышенных скоростях развертки, а значит плохо “держать” фазу. Большие Т приведут к неоправданной затрате рабочего времени. Для 4-ех секундной коррелограммы можно рекомендовать Т в пределах 8-12сек. К Т=20-100сек прибегают в исключительных случаях, когда нужна большая глубинность. Вы можете заменить серию коротких разверток (скажем, 10сек. по 10 накоплений) одной длинной (100сек). Поверьте, что потери энергии не произойдет, главное, чтобы произведение Т*n в первом случае равнялось времени длинной развертки. Соотношение сигнал/шум тоже не уменьшится за счет помехоустойчивости операции взаимной корреляции (см. выше). Конечно и ?F желательно иметь как можно больше, но оно определится реальным спектром откликов среды. Напомним, что общее время виброграммы складывается из времени развертки и времени ожидания окончаний самых последних откликов (т.е. Т+время коррелограммы). Можно рекомендовать следующую последовательность действий при выборе оптимального СВИПа:

Задайте заведомо широкий спектр (допустим 10-120гЦ) и сделайте рабочую запись с количеством воздействий не менее 6-ти и временем развертки Т=10сек, конусами по 0.5сек вначале и в конце. Запустите программу спектрального анализа и проанализируйте спектры различных трасс полученной коррелированной записи. Если программа умеет выдавать только спектры виброграммы, следует учесть, что спектр коррелированной записи равен произведению спектров эталонного СВИП-сигнала и сигналов виброграммы.- Т.е. если спектр виброграммы спадает по логарифмическому закону до величины A(dB), то для получения прямоугольного спектра коррелограммы, Вы должны пытаться спрямить спектр виброграммы только до величины A(dB)/2 (см. рис ниже). Начиная с некоторой частоты, спектр перестает спадать (70гЦ). Это и будет Ваша конечная частота fк. Не пытайтесь “вибрировать”за пределами этой частоты- это приводит к потере энергии излучаемого сигнала, о чем также сказано выше. Проанализируйте спектр со стороны нижних частот и, если имеется высоко амплитудный выброс (рис. вначале), то не излучайте в этом диапазоне частот. Далее пытайтесь применением логарифмического СВИПа получить более-менее прямоугольный спектр коррелированных записей в пределах уже заданных “fн” и “fк”, задавая параметр A(dB) в системах Pelton, Sercel, либо рассчитывая параметр “N” в отечественной СВ10/180 (см. выше).

Не забывайте после каждой смены параметров убеждаться в идентичности СВИПов вибраторов с эталонным СВИП-сигналом сейсмостанции (сверка). Конечно Вы будете контролировать каждую опытную запись и визуально.

Первичные материалы, полученные виброметодом, специфичны. Геофизик, увидевший их впервые после работы во “взрывных” партиях, посетует на не очень четкие первые вступления. Это и понятно, т.к. ФВК имеет побочные максимумы. Корректным выбором параметров АРУ при воспроизведении можно почти всегда добиться хороших вступлений. Вечный вопрос, что лучше - взрыв или вибратор, не имеет смысла. Могу только сказать, что там, где есть материал от взрыва, есть и от вибраторов. А вот при работах в сложных условиях горного Урала (и предгорного) явно проявляются преимущества виброметода. …Так, еще при сравнительных опытных работах в предгорье, мы “превратили шнеки в груду лома”, а буровые станки ломались от долгого бурения твердой породы. Материал от взрыва был очень плохой, т.к. вся энергия “улетала в воздух” из-за невозможности создать водяную укупорку (трещиноватость). Вибраторы же вполне упруго “раскачивали” очаг возбуждения и в конечном итоге получены хорошие временные разрезы.

О том, как улучшить первые вступления в виброметоде, повысить соотношение сигнал/шум,- готовятся другие статьи. Присылайте отзывы пока на E-mail: savin-sf@bashnet.ru 

Публикуется с разрешения автора