Ожидается, что наметившаяся тенденция объединения космологии и физики элементарных частиц [2], может привести к новым открытиям, которые помогут раскрыть и понять физические законы, действующие как в микромире, так и в макро- и мегамире. И в физике, и в космологии важную роль играют константы и числа. Особый интерес у физиков вызывают большие числа, которые часто появляются во многих соотношениях физики и космологии [1,3,5]. Значения констант и чисел систематически уточняются. Недавно опубликованы новые рекомендуемые значения фундаментальных физических констант CODATA 1998 [7]. В настоящее время точность фундаментальных физических констант уже достигла 10^-9 -10^-12[7]. Однако большинство данных, относящихся к Метагалактике, содержат неопределенность от одного до двух порядков величины. Такая же низкая точность и у больших чисел. Такое большое различие в точности (на 10–14 порядков!) делает неэффективным совместное использование физических констант, астрофизических констант и больших чисел в различных формулах и уравнениях и создает препятствие для выявления связей между ними. Поэтому важнейшей задачей является нахождение точных значений астрофизических констант, больших чисел и других величин, относящихся к Метагалактике. Ниже будет приведено решение этой задачи, основанное на исследовании фундаментальных физических и астрофизических констант.Это исследование направленно также на поиск онтологического базиса физических и астрофизичеких констант.

Решение проблемы больших чисел, проведено на основе выявленной глобальной взаимосвязи, существующей между фундаментальными физическими константами [9-17]. Приведенные ниже результаты получены с использованием найденной в [9-15] группы универсальных суперконстант: фундаментального кванта действия h_u (h_u=7,69558071(63)•10^-37 J s), фундаментального кванта длины l_u (l_u=2,817940285(31)•10^-15 m), фундаментального кванта времени t_u (t_u=0,939963701(11)•10^-23 s), постоянной тонкой структуры α (α=7,297352533(27)•10^-3 ) и числа π (π=3,141592653589).

В физических уравнениях и в физических теориях часто встречаются большие числа порядка 10³⁹ –10⁴⁴, и эти же числа во второй и в третьей степени [1,3,5,6]. На особенность больших чисел впервые обратил серьезное внимание П.Дирак. Он получил следующие безразмерные числа[1,3]:

Считая совпадения больших чисел не случайными, П.Дирак сформулировал следующую гипотезу больших чисел [4]: ”В качестве общего принципа можно принять, что все большие числа порядка 10³⁹, 10⁷⁸ и т.д., встречающиеся в общей физической теории, с точностью до простых числовых множителей равны t, t² и т.д., где t - время в современную эпоху, выраженное в атомных единицах. Упомянутые простые числовые множители должны определяться теоретически, когда будет создана полная теория космологии и атомизма.”

Гипотеза Дирака привлекла внимание многих исследователей. Было выявлено большое количество совпадений, связанных с числами порядка 10³⁹. В настоящее время магическим большим числом современной физики считается уже не 10³⁹, а 10⁴⁰ [1,5]. Это магическое число образует семейство чисел типа:

где: n принимает кратные 1/4 значения от 1/4 до 3 [1,5]. Число 10⁴⁰ получено округлением по порядку величины числа hc/Gm_p² ≈1,7х10³⁸ [5]. На допустимость такого округления указывает П.Девис [5], считая, что “по сравнению с 10⁴⁰ даже 10² пренебрежимо мало”.

-отношение действия Метагалактики к элементарному действию [6]:

-отношение квадрата гравитационного заряда Вселенной к hc [1,5,6]:

Гипотеза Дирака основывалась на предположении о непостоянстве фундаментальных констант, в частности, на изменении гравитационной константы G со временем. Однако эта гипотеза вступила в острое противоречие с опытными данными. Проведенные длительные исследования возможных вариаций фундаментальных констант не выявили ни одного подобного факта [1]. Более того, с большой точностью подтверждены факты неизменности физических констант. Так, например, оценки верхних пределов возможных изменений констант слабого и гравитационного взаимодействий составляют соответственно 10^-12 год^-1 и 10^-10 год^-1, а констант электромагнитного и сильного взаимодействий – соответственно 10^-17 год^-1 и 10^-19 год^-1 [2]. Оценка верхнего предела возможных изменений константы m_p/m_e составляет 10^-13 год^-1 [2], а констант c, α, h соответственно 10^-12 год^-1,10^-17 год^-1, 10^-12 год^-1 [1]. Все исследования последствий возможных изменений констант показывают, что с фундаментальными константами следует соблюдать осторожность[2]. Исследования показали, что даже незначительные вариации фундаментальных констант привели бы к невозможности существования наблюдаемого мира [2]. Тем не менее, неудача с гипотезой, основанной на предполагаемых вариациях констант, не снизила интереса к большим числам. Выявленное множество совпадений больших чисел все еще нуждается в объяснении. За эту проблему брались многие известные физики. Попытки Эддингтона и других исследователей объяснить совпадения больших чисел на основе физических принципов не увенчались успехом [1]. Альтернативные объяснения совпадения больших чисел, предложенные Дикке, Хойлом, Картером, известные как слабый и сильный антропные принципы, также не решают проблему [1,5]. Как отмечает Аракелян Г.Б.[1]: “Антропный принцип подвергается критике со стороны физиков и особенно философов за спекулятивность, метафизичность, разрыв причинно-следственных связей”. По мнению П.Девиса [5]: “Весьма возможно, что в будущем будут найдены объяснения некоторых из рассмотренных численных совпадений в рамках теоретической физики, а не биологии. В этом случае таинственное число 10⁴⁰ будет выведено математически”.

В качестве противопоставления антропным принципам возникла идея о множественности Вселенных [1,5]. Такое большое количество столь разных концепций появилось по причине того, что ни одна из физических теорий не смогла отыскать требуемое решение проблемы больших чисел[1]. Бессилие физической теории перед этой проблемой привело к тому, что многие ученые стали предпринимать попытки решать эту задачу методом подбора и привлечением нумерологии. Такая “игра с числами” порой приводила к близким значениям для величин, которые были известны с большой погрешностью, но по мере их уточнения выявлялась бесперспективность и ошибочность такого подхода. Нумерологический подход, основанный на игре с числами, нельзя отнести к научному методу. По словам Г.Б.Аракеляна: ”С помощью нумерологии можно по-разному и на данный момент очень хорошо аппроксимировать любую физическую величину, с какой бы точностью она ни была измерена, но шансы на точное попадание, пользуясь геометрическим образом, в искомую точку на числовой оси здесь крайне незначительны, поскольку вероятность случайного отыскания нецелого числа, неустановленной математической природы чудовищно мала”[1]. Основной причиной обилия нумерологических подходов является очень низкая точность, с которой сегодня известны значения больших чисел. Сегодняшняя точность физических констант уже достигла 7,6х10^-12[7] и на этом фоне точность 10² – 10³ у больших чисел выглядит резким контрастом, что дает почву для ненаучных подходов к проблеме. Таким же ненаучным является нумерологический подход. Так и осталась эта таинственная проблема совпадения больших чисел не решенной. До сих пор не удалось создать “полную теорию космологии и атомизма”, на что надеялся П.Дирак [4]. Не удалось вывести большие числа математически, как это хотел П.Девис [5]. Не дошло дело и до выяснения истинных значений, упомянутых П.Дираком, “простых числовых множителей” перед большими числами. Все это указывает на то, что проблему больших чисел необходимо решать по-иному. Ниже представлено решение этой проблемы на основе найденных в [9-17] универсальных суперконстант h_u,t_u,l_u,α,π.

В работах [9-17] было показано, что между фундаментальными физическими константами существует глобальная взаимосвязь и взаимозависимость. Были найдены математические соотношения для большинства фундаментальных физических констант и установлено, что соотношения для констант, таких как, гравитационная константа G, планковские константы, постоянная Хаббла H, содержат большое число D_o (D_o = 4,166…∙10⁴²), представляющее собой отношение электрических и гравитационных сил в атоме позитрония. Математические соотношения для констант G, H и планковских констант получены не “игрой c числами”. Они строго следуют из теории, основанной на использовании универсальных суперконстант h_u,t_u,l_u,α,π [9-17]. Соотношения приведенные в [9-17] показывают, что существует не только взаимная связь внутри семейства фундаментальных физических констант, но и общая связь между фундаментальными физическими константами, астрофизическими константами и большими числами. При этом в найденных математических соотношениях рядом стоящими оказались величины, различающиеся по точности на 9–10 порядков. Рядом стоящими оказались: большое число D₀, фундаментальные физические константы и универсальные суперконстанты. Наименьшая точность оказалась у большого числа D₀, у планковских констант и у астрофизических констант(10² - 10³). Естественным образом возникла потребность иметь близкую или соизмеримую точность у величин, используемых совместно. Для этого необходимо было “подтянуть” точность астрофизических констант и большого числа D₀ к точности фундаментальных физических констант и универсальных суперконстант (10^-9 - 10^-11). Такая возможность существует и ее открывают, полученные в [9,16] и приведенные ниже специальные соотношения, включающие в себя фундаментальные физические константы, универсальные суперконстанты и большое число D_o. Покажем это.

Из соотношений для постоянной Хаббла: H =1/2t_uαD₀, H=h_uαD_o/2l²_cos m_e, H = h_u/2l²_u αD_om_e, учитывая экспериментальное значение этой константы H=1,71(17)∙10^-18 c^-1 (53+5 (км/с)/Мгпс [8]), получим первое приближение для большого числа D_o. Все три формулы дают значение D_o=4,26(39)∙10⁴².

Из соотношений для гравитационной постоянной G, содержащих большое число D_o [9,16]:G = l_u³/t_u² m_e D_o, G = l_u⁵/t_u³h_uD_o, G = l_u⁴α³/4πt_u³h_uR_∞ D_o, G = h_ul_u/t_um_e²D₀, G = l_u⁴10⁷/e²t_u²D_o, G = 2πc³l_u²/αhD_o, G = c⁴l_u /E_eD_o, G = 2l_u³ αH/t_u m_e , G = 2 ћ l_u α² H/m_e² , учитывая экспериментальное значение этой константы G = 6,673(10)∙10^-11 м³ кг^-1c^-2 [7], получим более точное значение большого числа D_o. Все формулы дают значение D_o=4,1664(63)∙10⁴². Такое же значение для D_o получается из новых соотношений для планковских констант [9,16]:

m_pl=h_ut_u(D_o/α)^1/2/l_u² l_pl=l_u(1/D_o α)^1/2 t_pl=t_u(1/D_o α)^1/2 T_pl=T_u(D_o/α)^1/2 E_pl=E_e(D_o/α)^1/2

Значение D_o во втором приближении содержит 5 цифр, что позволяет уточнить величину постоянной Хаббла. При D_o=4,1664(63)∙10⁴² постоянная Хаббла будет равна: H = 1,7495(27)∙10^-18 c^-1 = 53,984(84) (км/с)/Мгпс, что на три порядка точнее известного на сегодня значения.

Для получения более точного значения D_o воспользуемся результатами работ [16, 17], где на основе топологической формулы протона

были получены формулы для массы протона, в которые входит большое число D_o:

Поскольку значения констант m_p/m_e и g_e известны с очень большой точностью [7], эти формулы дают возможность вычислить с большой точностью число D_o.Высокая точность современных значений фундаментальных физических констант, позволяет знать девять знаков для этого числа [9,16]:

Это значение большого числа D_o находится в пределах чрезвычайно высоких точностей, с которыми известны на сегодня фундаментальные физические константы (CODATA 1998 [7]). Имея такую высокую точность для D_o, его уже можно применять в математических соотношениях совместно с другими физическими константами. Будем называть большое число D_o большим космологическим числом. Ниже будет показано, что это большое число имеет фундаментальный статус.

В табл.1 приведены значения большого космологического числа D_o, полученые различными способами.

Табл.1

Таким образом, удалось получить математически большое космологическое число, на чем акцентировал внимание П.Девис [5], включая и “простые числовые множители”, на что указывал П.Дирак [4]. Это новое, чрезвычайно точное значение большого числа D_o, порождает совершенно новую ситуацию в физике и в космологии. Прежде всего, впервые появляется возможность получить новые значения гравитационной константы G, планковских констант, постоянной Хаббла H и астрофизических констант с точностью до 9–10 знаков [9,16]. Кроме того, появляется возможность выявить фундаментальную связь между константами различной природы и найти новые более точные их значения. В качестве примера, привожу новые значения для некоторых физических констант, а также значения для астрофизических констант и характеристик Метагалактики:

Как видим, новые значения констант имеют большую точность, чем рекомендуемые значения CODATA 1998 для тех же констант [7].

В формулы планковских констант, входят большие числа αD_o и D_o/α, значения которых соответственно равны: 3,04044474(12)∙10⁴⁰ и 5,70961021(18)∙10⁴⁴.

Символ	Формула	Значение	Примечание
D1 D2 D3	D1=Do D2=Do2 D3=Do3	4,16650385(15)∙1042 1,73597543(13)∙1085 7,23294832(78)∙10127	Появляются в формулах для гравитационной константы и астрофизических констант.
D4 D5	D4=αDo D5=Do/α	3,04044474(12)∙1040 5,70961021(18)∙1044	Появляются в формулах планковских констант.

Как видим, все большие числа происходят от одного большого космологического числа D_o=4,16650385(15)∙10⁴². Это единство больших чисел весьма примечательно. Если рассмотреть отношения величин, приводящие к большим числам, то получим следующие значения:

К таким же трем большим числам приводят и многие другие соотношения в физике и космологии. Эти три больших числа представлены степенями большого космологического числа D_o. Особо подчеркнем, что значения больших чисел, полученных из разных формул, точно совпадают как в показателях степени, так и в числовых множителях. Такое беспрецедентное совпадение значений больших чисел для большого количества соотношений указывает на то, что эти совпадения не случайны. Особое место среди всех больших чисел занимает большое число D_o. Видно, что основой всех больших чисел является одно число D_o. Другие большие числа являются составными и включают в себя число D_o. Например, большое число D, на которое впервые обратил внимание Дирак, выражается с помощью D_o и фундаментальных физических констант так:

Видно, что большое число D является составным, а это значит, что оно не может быть фундаментальным. Число Эддингтона [6]:

также не является фундаментальным. Оно не следует из теории и получено на основе нумерологического подхода, т.е. подбором чисел. Таким образом, количество больших чисел, претендующих на фундаментальный статус, является строго ограниченным. Можно утверждать, что только большое число D_o имеет фундаментальный статус. По моему мнению оно должно быть включено в состав фундаментальных физических констант. Большое космологическое число D_o образует семейство больших чисел вида:

где:n=1,2,3.

Исследования, проведенные автором, показали, что между планковскими константами и астрофизическими константами также существует функциональная связь, в основе которой лежит большое космологическое число D_o [9 -17]. С помощью универсальных суперконстант h_u, t_u, l_u удалось выявить эту взаимосвязь и получить новые соотношения для планковских констант:

Во все эти соотношения входит большое космологическое число D_o. Эти формулы показывают, что планковские константы длины, времени, массы, температуры связаны с астрофизическими константами и фундаментальными константами длины, времени, массы и температуры очень красивыми и простыми соотношениями.