Главная страница Поиск

НОВЫЕ ФОРМУЛЫ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ПЛАНКОВСКИХ ЕДИНИЦ

Косинов Н.В.

E-mail:kosinov@unitron.com.ua

Win-doc:plank.zip

Показано, что планковские единицы могут быть определены не только по формулам: m_pl=(ћc/G)^1/2, t_pl=(Gћ/c⁵)^1/2, l_pl=(Gћ/c³)^1/2. Найдены новые формулы для вычисления планковских единиц. Из формул следует, что константы l_pl, t_pl, m_pl могут быть определены не только с помощью констант G, h, c, но и с применением других фундаментальных физических и космологических констант. В формулы входят универсальные суперконстанты h_u, l_u, t_u, α, π [1,2,3]. Каждая группа формул дает практически одинаковые значения соответствующей константы. Отклонения очень незначительные и наблюдаются в седьмом-восьмом знаках, что связано с различной точностью тех констант, посредством которых представлены планковские единицы. Наиболее точные значения констант, которые следуют из полученных формул, равны:

Новые значения констант на несколько порядков точнее значений, рекомендованных CODATA 1998.

Большинство физических констант не поддаются прямому измерению, поэтому их значения определяются косвенно из соотношений, связывающих их с другими константами. Это относится и к планковским константам. После открытия константы h М.Планк, на основе трех констант G, h, c, получил единицы размерности килограмм, метр, секунда. Это планковская длина, планковское время и планковская масса. Формулы для планковских единиц имеют вид:

С учетом того, что значение постоянной h, которое получил М.Планк, равнялось величине h=6,55x10^-34 Дж•с [15], а значение G в тот период (с 1892 г.) считалось равным 6,658х10^-11 Н м² кг^-2 [16], можно предположить, что формулы позволяли получать такие значения планковских единиц:

Современные значения планковских единиц, рекомендованные CODATA 1998, имеют меньшую точность и считаются равными:

Современные значения этих констант значительно уступает по точности другим фундаментальным физическим константам. Ограничение на точность определения планковских единиц накладывала гравитационная константа G. Поскольку с планковскими единицами связывают надежды на создание новой квантовой теории, то важно знать, к каким объектам реального мира они относятся. Недостаточная точность, с которой известны значения этих констант, заставляет искать новые альтернативные способы определения планковских единиц, в том числе путем выявления взаимосвязи этих констант с другими фундаментальными физическими константами и космологическими константами. Автором предпринята попытка [2,5] выяснить, существует ли взаимосвязь планковских единиц с другими фундаментальными физическими константами? В результате установлено, что константы l_pl, t_pl, m_pl можно определить не только с помощью констант G, c, h по формулам l_pl=(Gћ/c³)^1/2, t_pl=(Gћ/c⁵)^1/2, m_pl=(ћc/G)^1/2. Существуют и другие формулы для их вычисления. Такую особенность планковских единиц позволила выявить группа универсальных суперконстант h_u, l_u, t_u, α, π [1,2,3,6]. С использованием универсальных суперконстант h_u, l_u, t_u, α, π получены новые математические формулы для вычисления констант l_pl, t_pl, m_pl. Ниже приведены три группы новых формул для вычисления планковских констант. Некоторые из этих формул ранее были опубликованы в [2,5,7].

12 формул для вычисления планковской длины имеют вид:

l_pl=(l_u²/D_o α)^1/2

l_pl=(e²GR_K/2πc³)^1/2

12 формул для вычисления планковского времени имеют вид:

t_pl=(t_u²/D_o α)^1/2

t_pl=(e²GR_K/2πc⁵)^1/2

10 формул для вычисления планковской массы имеют вид:

Из приведенных формул видно, что константы l_pl, t_pl, m_pl выражаются с помощью других фундаментальных констант компактными соотношениями. В числе констант, с помощью которых представлены эти постоянные, использованы такие константы: фундаментальный квант h_u, скорость света c, постоянная тонкой структуры α, гравитационная константа G, число π, фундаментальная метрика пространства-времени (l_u, t_u), элементарная масса m_e, большое космологическое число D_o [5,6], константа Ридберга R_∞, магнетон Бора μ_B, постоянная Хаббла H₀, энергия покоя электрона E_e , масса Метагалактики M_U, элементарный заряд e, энергия Хартри E_h, константа фон Клитцинга R_K.

Каждая группа математических соотношений, приведенных выше, дает практически одинаковые значения l_pl, t_pl, m_pl. Ниже приведены результаты расчета значений констант l_pl, t_pl, m_pl, полученных по приведенным формулам. При расчетах использовались новые значения гравитационной константы G и константы Хаббла H₀ [5,7], полученные с помощью универсальных суперконстант. Наиболее точные расчетные значения констант l_pl, t_pl, m_pl, которые следуют из полученных формул:

Отличия от этих значений очень незначительные и наблюдаются в седьмом-восьмом знаках, что связано с различной точностью тех констант, посредством которых представлены константы l_pl, t_pl, m_pl:

Кем и когда получено	Формула	Значение
Planck, 1900,	mpl=(ћc/G)1/2	~2,16•10-8 kg
CODATA, 1986		2,17671(14)•10-8 kg
CODATA, 1998		2,1767(16)•10-8 kg
Kosinov, 2000	mpl=hutu(Do/α)1/2/lu2	2,17666773(29)•10-8 kg
Kosinov, 2000	mpl =meDo(tu•2 H0)1/2	2,17666773(32)•10-8 kg
Kosinov, 2000	mpl=me (Do/α)1/2	2,17666773(22)•10-8 kg
Kosinov, 2000	mpl=(c2lu/G) (1/Doα)1/2	2,17666773(34)•10-8 kg
Kosinov, 2000	mpl=(Eelu/Gα)1/2	2,17666773(24)•10-8 kg
Kosinov, 2000	mpl=(2μB/lu) (α•10-7/G)1/2	2,17666773(25)•10-8 kg
Kosinov, 2000	mpl=(2huluDoH0/G)1/2	2,17666773(33)•10-8 kg
Kosinov, 2000	mpl=(2H0clu2 /G) (αD0)1/2	2,17666773(47)•10-8 kg
Kosinov, 2000	mpl=MU (1/Do3α)1/2	2,17666773(47)•10-8 kg
Kosinov, 2000	mpl=(Ee α2/4πR∞G)1/2	2,17666773(23)•10-8 kg

Кем и когда получено	Формула	Значение
Planck, 1900,	lpl=(Gћ/c3)1/2	~1,61•10-35 m
CODATA, 1986		1,61605(10)•10-35 m
CODATA, 1998		1,6160(12)•10-35 m
Kosinov, 2000	lpl=(lu2/Do α)1/2	1,616081387(51)•10-35 m
Kosinov, 2000	lpl=(2lu3H0/c)1/2	1,616081387(68)•10-35 m
Kosinov, 2000	lpl=(Gtu2me/lu α)1/2	1,61608138(21)•10-35 m
Kosinov, 2000	lpl=(Ghu/c3α)1/2	1,61608138(18)•10-35 m
Kosinov, 2000	lpl=(α5/16π2R∞2Do)1/2	1,616081387(45)•10-35 m
Kosinov, 2000	lpl=(tu3huG/lu3α)1/2	1,61608138(18)•10-35 m
Kosinov, 2000	lpl=(luEeG/c4 α)1/2	1,61608138(21)•10-35 m
Kosinov, 2000	lpl=(lume2G/Ee α)1/2	1,61608138(31)•10-35 m
Kosinov, 2000	lpl=(e2G/c2107α)1/2	1,61608138(18)•10-35 m
Kosinov, 2000	lpl=(e2GRK/2πc3)1/2	1,61608138(17)•10-35 m
Kosinov, 2000	lpl=(lu αme2G/Eh)1/2	1,61608138(31)•10-35 m
Kosinov, 2000	lpl=(Gtu2MU/D02lu α)1/2	1,61608138(32)•10-35 m

Кем и когда получено	Формула	Значение
Planck, 1900,	tpl=(Gћ/c5)1/2	~5,35•10-44 s
CODATA, 1986		5,39056(34)•10-44 s
CODATA, 1998		5,3906(40)•10-44 s
Kosinov, 2000	tpl=(tu2/Do α)1/2	5,39066725(18)•10-44 s
Kosinov, 2000	tpl=(2tu3H0)1/2	5,39066725(23)•10-44 s
Kosinov, 2000	tpl=(Gtume/c3α)1/2	5,39066725(68)•10-44 s
Kosinov, 2000	tpl=(Ghu/c5α)1/2	5,39066725(58)•10-44 s
Kosinov, 2000	tpl=(α5/c216π2R∞2Do)1/2	5,39066725(15)•10-44 s
Kosinov, 2000	tpl=(tu5huG/lu5α)1/2	5,39066725(58)•10-44 s
Kosinov, 2000	tpl=(luEeG/c6α)1/2	5,39066725(68)•10-44 s
Kosinov, 2000	tpl=(lume2G/c2Eeα)1/2	5,3906672(11)•10-44 s
Kosinov, 2000	tpl=(e2G/c4107α)1/2	5,39066725(58)•10-44 s
Kosinov, 2000	tpl=(e2GRK/2πc5)1/2	5,39066725(55)•10-44 s
Kosinov, 2000	tpl=(luαme2G/c2Eh)1/2	5,3906672(11)•10-44 s
Kosinov, 2000	tpl=(Gtu4 MU/D02lu3 α)1/2	5,3906672(11)•10-44 s

Таким образом, за столетний период своего существования, константы l_pl, t_pl, m_pl прошли несколько этапов, на которых их значения считались то более точными, то менее точными:

Все расчетные значения планковских единиц, полученные по новым формулам, чрезвычайно близки между собой. Все они на несколько порядков точнее значений, рекомендованных и CODATA 1986, и CODATA 1998. Совершенно очевидно, что каждая группа формул должна давать одинаковые значения констант l_pl, t_pl, m_pl. Сближение расчетных значений, полученных по приведенным формулам, будет происходить по мере уточнения значений фундаментальных физических констант.

l_pl=(l_u²/D_oα)^1/2=(2l_u³H₀/c)^1/2=Gt_u²m_e/l_uα)^1/2=(Gh_u/c³α)^1/2=(α⁵/16π²R_∞²D_o)^1/2=(t_u³h_uG/l_u³α)^1/2= (l_uE_eG/c⁴α)^1/2= (l_um_e²G/E_eα)^1/2=(e²G/c²10⁷α)^1/2=l_um_e/m_plα=(l_uαm_e²G/E_h)^1/2=(Gt_u² M_U/D₀²l_uα)^1/2,

t_pl=(t_u²/D_o α)^1/2=(2t_u³H₀)^1/2=(Gt_um_e/c³α)^1/2=(Gh_u/c⁵α)^1/2=(α⁵/c²16π²R_∞²D_o)^1/2=(t_u⁵h_uG/l_u⁵α)^1/2=(l_uE_eG/c⁶α)^1/2= (l_um_e²G/c²E_eα)^1/2=(e²G/c⁴10⁷α)^1/2=(l_uαm_e²G/c²E_h)^1/2=(Gt_u⁴ M_U/D₀²l_u³ α)^1/2=(e²GR_K/2πc⁵)^1/2,

m_pl=h_ut_u(D_o/α)^1/2/l_u² =m_eD_o(t_u•2 H₀)^1/2=m_e(D_o/α)^1/2= =(c²l_u/G) (1/D_oα)^1/2=(E_el_u/Gα)^1/2=(2μ_B/l_u) (α•10^-7/G)^1/2= (2h_ul_uD_oH₀/G)^1/2=(2H₀cl_u² /G) (αD₀)^1/2=M_U (1/D_o³α)^1/2= (E_e α²/4πR_∞G)^1/2 можно использовать для согласования значений большого количества физических и астрофизических констант.

1. Найдены новые формулы для вычисления планковских единиц с помощью фундаментальных физических констант и космологических констант.
2. Получены 12 эквивалентных формул для вычисления константы l_pl, 12 эквивалентных формул для вычисления константы t_pl, 10 эквивалентных формул для вычисления константы m_pl.
3. Формулы позволили получить расчетные значения констант l_pl, t_pl, m_pl, которые на несколько порядков точнее рекомендованных значений.
4. Каждая группа формул дает практически одинаковые значения планковских единиц. Различия очень незначительные и наблюдаются в седьмом-восьмом знаках, что связано с различной точностью тех констант, посредством которых представлены планковские константы l_pl, t_pl, m_pl.
5. Наиболее точные расчетные значения планковских единиц:

2. Косинов Н.В. Пять универсальных суперконстант, лежащих в основе всех фундаментальных констант, законов и формул физики и космологии. Актуальные проблемы естествознания начала века. Материалы международной конференции 21 - 25 августа 2000 г., Санкт-Петербург, Россия. СПб.: "Анатолия", 2001, с. 176 - 179.

3.Косинов Н.В. Универсальные физические суперконстанты. http://piramyd.express.ru

http://piramyd.express.ru/disput/kosinov/grate/text.htm

6. Косинов Н.В. Новое о гравитационной константе G. Пятнадцать эквивалентных формул для вычисления константы G.

http://WWW.pereplet.ru/pops/larin/larin.html

8. http://faculty.millikin.edu/~jaskill.nsm.faculty.mu/G.html