Главная страница

oleg@og3580.spb.edu

ОНЕГИНСКАЯ СТРОФА. ЧИСЛА ФИБОНАЧЧИ.

поэтическая коммуникация

( к вопросу о взаимодействии наук )

{доклад, прочитанный на заседании научной сессии Петербургского Лингвистического общества в мае 2001 года.}

1. Поэтическая коммуникация как один из видов эстетической коммуникации представляет собой динамический процесс, в наименьшей степени изученный и, следовательно, формализованный в современной теории коммуникации. Искусствознание как и многие другие гуманитарные дисциплины (стилистика художественного текста, литературоведение, психолингвистика и др.) выдвигает в качестве первоочередной задачу обнаружить и объяснить тот механизм передачи эстетической информации, который сохраняет свою устойчивость и высокую эффективность в условиях меняющихся временной, социальной и культурно-исторической общности людей.

2. Само описание процесса поэтической коммуникации наталкивается на ряд неопределенностей, связанных, в первую очередь, с характером (целями, задачами, формами) художественного творчества. Вне эстетико-философского (феноменологического) подхода к процессу художественного творчества не может быть построена, по нашему мнению, ни одна модель поэтической коммуникации, претендующая на адекватность представления в ней реальных процессов и состояний.

3. Неопределенность в процессе поэтической коммуникации связана с каждым из трех участников этого процесса: а) отправителем информации (источником, ПОЭТОМ), б) сообщением (текстом) и в) получателем информации (приемником, ЧИТАТЕЛЕМ). Художественное творчество, по крайней мере в своих лучших (эстетически значимых) образцах, предполагает творчество, свободное от какой-либо утилитарной конкретности, от каких бы то ни было прагматических целей {Вспомним слова А.С. Пушкина: “Поэзия… по своему высшему, свободному свойству, не должна иметь никакой цели, кроме самой себя...” [Пушкин 1988 : 184].} – с одной стороны, а с другой – отсутствие или, другими словами, неявную предназначенность самого творческого процесса. Именно в условиях полной, точнее, максимально возможной свободы творчества рождаются тексты, признаваемые впоследствии гениальными и потому существующие в веках. Сам художественный текст, выполняющий роль передаточного звена от ПОЭТА к ЧИТАТЕЛЮ, не может полностью отразить замысел автора (если, конечно, таковой был заранее сформулирован), тем более что в процессе творчества действует закон саморазвития поэтического образа, приводящий автора к итогу (результату), который априори не мог быть спрогнозирован самим художником слова. «То, что я называю рождением образа из звука,– писал А. Белый,– есть результат синтеза, выбрасывающий новое, априори непредвиденное качество… я полагаю: герою быть таким-то, а он опрокидывает мои намерения, заставляя меня гоняться за ним; и сюжет летит вверх тормашками» [Белый 1988 : 16]. Восприятие текста ЧИТАТЕЛЕМ определяется не только его принадлежностью к определенному историческому и социально-культурному слою общества, но – в значительной степени – его собственными представлениями о миропорядке, основанными на собственном жизненном опыте и своих культурно-исторических знаниях.

4. Смысл поэтического текста, строго говоря, не может быть формализован и представлен с помощью какого-либо одного и единого для всех понятия или знака. В этих условиях следует говорить о некотором смысловом поле, образуемом сетью (паутиной) понятий, неразложимых в своих значениях на более мелкие элементы и потому индивидуально (вне связи с другими) не определимых в языке. Сюда, в первую очередь, следует отнести основные понятия этики и эстетики (добро и зло, порядок и хаос, красота и уродство и др.). Для каждого ЧИТАТЕЛЯ такая семантическая сеть есть формальное представление (смысл) содержания коммуникативного акта (понимаемого в широком его значении), а сам смысл одновременно и объективен, и индивидуален (субъективен).

5. В условиях неопределенности изучение вопросов поэтической коммуникации требует от исследователя ясной и непротиворечивой позиции и методологии исследования, т.е., во-первых, понимания того, что а) исследователь не может и не должен абстрагироваться от эстетической природы изучаемого явления, и что б) собственное чувственное восприятие художественного текста не может быть у читателя заменено никаким обобщенным опытом или мнениями авторитетов, а только лишь дополнено и соотнесено с ними. Во-вторых, понимания того, что попытки формализации должны базироваться на принципах, отражающих имманентную природу процесса коммуникации, которая, по нашему мнению, вовсе не вероятностно-статистическая, а эстетическая.

6. Эстетическая коммуникация выдвигает на первый план вопрос о форме эстетического объекта, т.е. о свойствах материала и о самом материале, в который облекается интенция автора как источника эстетического сообщения. В эстетико-философском плане мы рассматриваем поэтический текст как материальное воплощение триединой формулы "ритм–форма–содержание", а само понятие ритм – как имманентный фактор (способ) самоограниченного саморазвития поэтической мысли [Гринбаум 2000 : 28]. В этой формуле ритм выступает организатором эстетически значимого движения поэтической мысли и является тем системно–структурным принципом конструкции стиха, который организует стихотворную речь в соответствии с законами гармонии. При такой постановке вопроса становится возможным не только переосмысление традиционных теоретических постулатов современного стиховедения, но и поиск новых взаимосвязей между, казалось бы, весьма далекими друг от друга научными дисциплинами.

7. Эстетический принцип, лежащий в основе нашего понимания проблемы поэтической коммуникации, известен со времен Древнего Египта – это принцип (закон) «золотого сечения». В этом законе математическими символами кодируются не только количественно–качественные состояния эстетического объекта, но одновременно и сам процесс перехода от одного качественного состояния к другому, т.е. он алгебраически выражает динамику единого симметрично-асимметричного движения.

8. Закон «золотого сечения» в самом общем случае формулируется следующим образом: «целое так относится к большему, как большее относится к меньшему»; другими словами, если ц, б, м – «целое», «большее» и «меньшее» соответственно, то «золотое сечение» имеет место тогда и только тогда, когда выполняется условие:

В математике тот же закон представляется системой двух уравнений и формулируется следующим образом: если для некоторых чисел А, В и С, таких что

одновременно выполняется условие

то уравнение (3) является формулой «золотого сечения».

Решением системы уравнений (2) и (3) относительно величины А/В (или В/С) является квадратное уравнение вида x² – x – 1 = 0, где x = А/В, а численное значение его корней есть x₁ = Ф = 1,618034… и x₂ = j = – 0,618034… = – Ф^–1. Коэффициенты Ф и j называют коэффициентами «золотого сечения»; их величины трансцендентны и поэтому в практических целях считается достаточной точность в три знака после запятой, т.е. принимается, что Ф = 1,618 и j = – 0,618. За внешней простотой операции (3) скрыто множество уникальных математических свойств и множество форм выражения пропорции «золотого сечения»; укажем лишь на такое удивительное свойство коэффициента «золотого сечения», которым не обладает ни одно другое положительное число:

9. Принцип «золотого сечения» кодирует математическими символами универсальный природный феномен – принцип резонансного изоморфизма, составляющий фундамент всего обилия элементов, структур, систем и организмов, порожденных природой [Шевелев 1990 : 62]. Формулы (2) и (3) представляют в своей совокупности (системе уравнений) единство категорий аддитивного и мультипликативного, т.е. единство структурной целостности организма и единство закона развития всех частей структурно организованного целого. Современное естествознание убедительно доказывает [Шмелев 1988 : 54], что в целостном бионическом представлении структурно организованного целого принцип дихотомии (деления пополам) является основным законом, определяющим тенденцию роста, тогда как принцип «золотого сечения» носит более общий характер, моделируя процесс формирования структур предельно сжатых иерархий и объединяя в едином процессе движение согласно принципу дихотомии (симметрии) и принципу наименьшего действия (усилия) одновременно. Эти основополагающие принципы позволили создать числовой аппарат естественной векторной геометрии, в котором числа , , и определяют характер формообразования кристаллических структур, а числа , , , образующие число «золотого сечения» Ф и его корреляты, – ключ к формам живой природы. Более того, установлена взаимосвязь числа Ф с тремя основными физическими константами (скоростью света с, зарядом электрона е  и постоянной Планка h), что дает многим исследователям право считать число Ф одной из констант мироздания [Сухотин 1983 : 89]. Принцип «золотого сечения» обнаруживается в формах живых организмов (например, в форме яблока или в форме улитки), пропорциях тела и органов человека, биоритмах головного мозга, ритмах сердечной деятельности, строении плодородного слоя земли, статистике популяций, музыке, строении планетарных систем и системы Менделеева, микрокосмосе, в компонентах генного аппарата человека и животных и т.д.

10. В основе конструкции русского классического (силлабо-тонического) стиха лежит принцип золотого сечения, понимаемый нами – вслед за А.Ф. Лосевым – как универсальный закон художественной формы. Ритмико-гармоническое исследование строфической природы поэтического ритма романа А.С. Пушкина "Евгений Онегин", помимо специальных стиховедческих проблем, позволяет выдвинуть в качестве гипотезы тезис о прямой взаимозависимости гармонического ритма стиха и психофизиологического восприятия поэтического текста.

11. В этом вопросе мы отталкиваемся от двух, казалось бы, не связанных друг с другом явлений. Во-первых, от тех динамических значений ритмико-гармонических показателей Онегинской строфы Пушкина {Здесь и далее приводятся данные по строфам авторской речи, что соответствует принципу однородности (в функционально-стилистическом аспекте) сравниваемого материала.}, которые характеризуют процесс изменения параметра ритмико-гармонической точности (коэффициента РГТ t) в узловых точках строфы, т.е. в конце 4, 8, 12 и 14-ти строк строфы [Гринбаум 2000 : 97]. Соответствующая кривая («Коэф. РГТ») показана на рис. 1.

 

 

Рис. 1. Характеристические кривые показателей ритмики Онегинской строфы Пушкина

 

Во-вторых, от известного в психолингвистике закона Вебера-Фехтера, который устанавливает логарифмическую зависимость между силой внешнего воздействия и интенсивностью человеческих ощущений, возникающих в результате этих воздействий [Гликин 1979 : 27]. Прологарифмировав дважды динамические значения ритмико-гармонической точности в строфе Пушкина, мы на графике получаем прямую линию с некоторым наклоном относительно горизонтальной оси (см. рис. 1, график «Е – восприятие»). Первое логарифмирование О = ln(t) дает кривую О – «ощущение», а второе Е = lnО = ln(ln(t)) – кривую Е («восприятие») {Точное значение функция Е = ln(ln(t+1,2))+2; здесь константа 1,2 обусловлена требованием неотрицательности выражения ln(t+d), где d=const, а само значение d=1,2 является минимальным для всех кривых t, обеспечивающее указанное требование. Значение второй константы не принципиально; ее значение, равное двум, позволяет разместить графики функции E в первом квадранте.}. Характер последней можно интерпретировать следующим образом: гармоническое изменение силы внешнего раздражителя (звукового сигнала) минимизирует затраты человека на его восприятие, предопределяя равномерное нарастание усилий при восприятии стиха.

В естествознании такой принцип взаимодействия, который позволяет получать максимальный эффект при минимуме затрат, называют принципом резонансного изоморфизма. Математической формулой принципа резонансного изоморфизма, как мы уже отмечали, является закон золотого сечения. Круг замкнулся. Если вспомнить те эпитеты (качественные оценки), которыми исследователи {А. Белый, В.М. Жирмунский, Б.В. Томашевский, Г.О. Винокур, В.В. Набоков и др.} творчества Пушкина сопровождают свои комментарии – «легкий», «небесный», «воздушный» пушкинский стих – то окажется, что существует способ не только эмоционального, субъективного, но и реального, физического оценивания пушкинского феномена.

12. Скептицизм относительно такого проявления особых свойств поэтических текстов (эстетического объекта поэтической коммуникации) был бы вполне уместен, если бы не иная картина, которую дает, например, аналогичный график изменения характера ритмико-гармонической точности, например, для поэмы М.Ю. Лермонтова «Тамбовская казначейша» (см. рис. 2).

 

 

Рис. 2. Динамика изменения плавности строфического ритма в Онегинской

 

Начиная с первого катрена, в Онегинской строфы Лермонтова наблюдается постоянное возрастание (в сравнении с характеристической кривой E Пушкина) требуемых энергетических затраты и лишь к концу строфы – постепенное приближение их к пушкинскому уровню. Равенства приращений физических затрат (линейности, равномерности) при восприятии стиха, то есть того, что мы наблюдаем для строфы Пушкина, здесь, в строфе Лермонтова нет, как нет и впечатляющей легкости, воздушности при чтении текста поэмы «Тамбовская казначейша».

13. Обращает на себя внимание вид аппроксимирующих кривых О («ощущение»), которые математически представляются формулой показательной функции вида y = a * b^T , где Т = {4, 8, 12, 14} строк в строфе. Так, для Пушкина эта функция имеет вид O = 0,18 * 1,18^T; отметим, что здесь коэффициент a = (b–1) и что такое строгое равенство не наблюдается ни для одного из шести других изученных нами поэтических текстов, написанных Онегинской строфой. Удивительной является и сама величина коэффициента b = 1,18 у Пушкина, удивительна она в том отношении, что слоговый объем S строфы Онегина равен S = 118 или b*100 слогам. Степень согласия функции O = 0,18 * 1,18^T с экспериментальными данным оценивается по критерию ХИ-квадрат как 1,0000; для всех изученных поэтических текстов значения коэффициентов a и b, а также величины ХИ-квадрат приведены в табл. 1.

Таблица 1

14. Так же как и в случае исследования ритмико-гармонической точности классического стиха, при изучении характеристик плавности строфического ритма мы отталкиваемся от числовых значений соответствующего показателя y для Онегинской строфы Пушкина, принимая его за "единичный" уровень y = 1 плавности ("легкости") ритмического движения. Измерив степень излома (нелинейности) кривых Е, характеризующих процесс восприятия стиха Лермонтова, Северянина, Баратынского и других поэтов, которые писали Онегинской строфой, мы получили возможность оценить степень близости их показателей плавности ритма к пушкинскому уровню. Этот показатель y  для Пушкина, как уже было сказано, равен 1,00; для Онегинской строфы Северянина - 0,92; Баратынского - 0,90; Лермонтова - 0,86; Набокова - 0,83; Волошина - 0,71 и Вяч. Иванова - 0,69.

15. Подчеркнем, что значения параметра y вычислены не в статическом, а в динамическом плане, т.е. представляют собой общую сравнительную оценку явления, имеющего, по нашему мнению, прямое отношение к вопросу изучения грации (красоты движения) поэтического текста. В этом смысле мы считаем возможной и дальнейшую интеграцию показателей, характеризующих красоту Онегинской строфы, а именно введение такой оценочной характеристики как показатель ритмического совершенства стиха w = t * y и, соответственно, относительной величины W = w /w(EO). Этот обобщенный показатель W для Пушкина, естественно, равен 1,00; для Онегинской строфы Лермонтова - 0,74; Северянина - 0,61; Баратынского - 0,43; Набокова - 0,28; Волошина - 0,26 и Вяч. Иванова - 0,33.

16. Весьма интересным обещает стать и более обстоятельный сопоставительный анализ величин y со средними относительными значениями длины предложения l = L / L(ЕО) в Онегинских строфах разных авторов (см. табл. 2). Первый из двух параметров (y) в некотором отношении субъективен, ибо получен в результате исследования ритмико-гармонических характеристик стиха {В статистическом плане устойчивость и даже сверхустойчивость наблюдаемых явлений не вызывает сомнений [Гринбаум 2000 : 76-80].}, а второй (L) является объективной характеристикой, т.е. оценкой плавности речевого потока (движения), которая получена на основании представленных в тексте элементов графического оформления стиха.

Даже самый беглый взгляд на значения двух параметров y и l позволяет говорить о неслучайной их взаимосвязи. Отдельный интерес вызывает в этом отношении Онегинская строфа Лермонтова, которая не вписывается в общую картину согласованности параметров y и l, что предопределяет необходимость более внимательного отношения к данной поэтической конструкции, включая аналитические исследования единого ритмо-смысла как имманентного фактора поэтического текста.

Таблица 2

Рассогласование значений параметров y и l у Пушкина и Лермонтова напрямую связано, как нам представляется, с особенностями их творческого метода и, как следствие, разных поэтических стилей: если в "созданиях Пушкина отражается,– по словам П.А. Вяземского,– живой и целый мир, то... в созданиях Лермонтова красуется пред нами мир театральный с своими кулисами и суфлером, который сидит в будке своей и подсказывает речь, благозвучно и увлекательно повторяемую мастерским художником" [Вяземский 1878 : 359]. По мнению Б.М. Эйхенбаума, Лермонтов "постоянно пользуется готовыми <...> неподвижными речевыми формулами", сложившимися в ранний период его творчества, и это приводит к тому, что "подлинной органической конструктивности, при которой материал и композиция, взаимно влияя друг на друга, образуют форму, в поэзии Лермонтова нет..." [Эйхенбаум 1987 : 154]. Еще более отчетливо о художественном методе поэта говорил в статье "Поэтика Лермонтова" В. Фишер: "У него наготове детали – речения, эпитеты, антитезы; вопрос в том, куда их пристроить. В воображении Лермонтова сменяются замыслы, сюжеты, а основные элементы формы повторяются и ищут для себя соответствующего приложения" [Фишер 1914 : 199]. Нисколько не умаляя вклада Лермонтова в становление и развитие русской поэзии, не пытаясь ни на йоту приуменьшить силу его поэтического дара, мы констатируем лишь факты, хорошо известные в литературоведении, и их соотнесенность с результатами наших исследований. Лермонтов, по нашему мнению, был непревзойденным мастером логико-поэтического искусства, понимаемого в том смысле, что его квинтэссенцией выступает стремление к выделенности, "заметности" лирических формул [Эйхенбаум 1987 : 224]. Этот принцип, резко отличающий стих Лермонтова от стиха Пушкина, поэта самого свободного в своем поэтическом самовыражении, не мог не проявить себя с особой отчетливостью именно в рамках строгой стихотворной формы – в Онегинской строфе.

17. Особый интерес в контексте нашей работы представляют психофизиологические исследования профессора В.Б. Слезина и открытое им четвертое функциональное состояние мозга человека, которое характеризуется самым медленным «дельта-ритмом» биотоков мозга (2-3 Гц) – такое состояние получило название «медленное бодрствование» [Слезин 2000]. До сих пор были известны три состояния сознания (бодрствование, быстрый и медленный сон) и два вида ритма, а именно альфа- (8-12 Гц) и бета-ритм (13-30 Гц). Для нас интерес заключается скорее не в том, что дельта-ритм, который бывает у взрослого человека только во время «медленного» сна, возникает при чтении молитвенных текстов, не только в том, что такой ритм приводит к разрушению в организме человека патологических связей, т.е. лечит в буквальном, а не только переносном смысле этого слова, но более всего в том, что чтение ритмически организованных текстов влияет на психофизиологическое состояние человеческого организма и что это ритмическое воздействие может быть реально измерено с помощью физических приборов. Отсюда следует, что такая характеристика поэтического текста как легкость, плавность ритмического движения стиха есть величина не только качественная, ощущаемая, субъективная, но и измеряемая, объективная, которая отражает реальные психофизиологические процессы человеческой деятельности.

Отметим в этой связи, что качественные и количественные оценки параметров некоторого объекта (в том числе и эстетического объекта, к которым относится и поэтический текст) связываются между собой посредством меры – и в эстетико-философском, и в измерительном аспектах. В эстетической системе Гегеля мера есть "качественно-определенное количество, прежде всего как непосредственное данное" [Гегель 1968 : 181], тогда как парная ей диалектическая категория гармония является, по нашему представлению, такой эстетически осознанной мерой, что "ни убавить, ни прибавить, ни изменить ничего нельзя, не сделав хуже" [Гринбаум 2000 : 14]. Именно такое качественно-количественное взаимодействие реальных значений и их идеальных качественных оценок, формируемых в человеческим сознании, позволяет – с помощью "золотого сечения" как эстетического критерия согласия целого и его частей – соотносить "недостижимый призрак прекрасного" [Блок 1989 : 167] или "неуловимое чуть-чуть" [Белый 1981 : 138] с числовыми значениями параметров поэтического текста.

Во избежание возможных концептуальных разночтений, позволим себе еще одно замечание. «Ритм делает ощутимой гармонию» – эти слова Е.Г. Эткинда [Эткинд 1970 : 67] не только не противоречат, но (в нашем понимании сути стихотворного текста) полностью согласуются с мнением А. Белого о том, что «достоинство поэтического произведения – в сумме ритма, инструментовки, формах изобразительности; архитектонике стиля, в лепке образов, в словаре…» [Белый 1910 : 395]. Ритм, таким образом, не единственный, но важнейший компонент стиха, ритм есть понятие общее и видовое: он связан с самой сущностью творчества и восприятия художественного произведения; ритм есть эстетически значимое движение поэтической мысли, организующим принципом которого выступает закон гармонии.

18. Выдвинутая нами гипотеза, конечно же, требует тщательных, детальных и разноплановых исследований. Подчеркнем, что сравнительные данные по параметрам ритмико-гармонической точности t, плавности ритма y, длине предложения L характеризуют не вообще стих Пушкина, Лермонтова, Баратынского и других поэтов, а соотносят между собой лишь один вид поэтического искусства – Онегинскую строфу. С другой стороны, в русской поэзии роман Пушкина «Евгений Онегин» является вершиной поэтического мастерства и совершенства, и именно этот текст должен, по нашему убеждению, служить эталоном не только для качественных сопоставлений, но и количественных со-измерений. Наши данные позволяют говорить о творческих связях Пушкина с Лермонтовым, Баратынским или Северяниным не на основании случайных свидетельств или априорно вкусовых суждений, а на основании строго документированного анализа эстетической, художественной структуры текста. Опирающиеся на «божественную» пропорцию стихотворного ритма, эти факты не только весьма и весьма красноречивы – они позволяют рассчитывать на получение новых знаний, в основе которых лежит представление о единстве фундаментальных законов природы. Слова Марка Аврелия о том, что “весь мир подчинен единому закону”, отражают, по нашему мнению, не только мировосприятие древних, но и научную парадигму нового тысячелетия.

 

1. Белый А. О ритмическом жесте // Структура и семиотика художественного текста. Труды по знаковым системам. XII. Уч. записки Тарт. ун-та. Вып. 515. 1981.

2. Белый А. Проблемы творчества. М., 1988.

3. Белый А. Символизм. М., 1910.

4. Блок А. О литературе. М., 1989.

5. Вяземский П.А. Полн. собр. соч., т. II. СПб., 1878.

6. Гегель. Сочинения. М., 1968.

7. Гликин Я.Д. Методы архитектурной гармонии. Л., 1979.

8. Гринбаум О.Н. Гармония строфического ритма в эстетико-формальном измерении. СПб., 2000.

9. Марутаев М.А. Гармония как закономерность природы // Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. Золотое сечение: три взгляда на природу гармонии. М., 1990.

10. Пушкин А.С. Мысли о литературе. М., 1988.

11. Слезин Б.В. Как измерить силу веры // http://www.aif.ru/spb/386/04.php

12. Сухотин А.К. Ритмы и алгоритмы. М., 1983.

13. Фишер В. Поэтика Лермонтова //Венок М.Ю. Лермонтову. М.:Пб., 1914.

14. Шевелев И.Ш. О формообразовании в природе и искусстве // Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. Золотое сечение: три взгляда на природу гармонии. М., 1990.

15. Шмелев И.П. Золотая симфония. Л., 1988.

16. Эйхенбаум Б.М. Лермонтов // Эйхенбаум Б.М. О литературе. М., 1987.

17. Эткинд Е.Г. Разговор о стихах. М., 1970.

СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРЕ

Гринбаум Олег Натанович,

доцент кафедры математической лингвистики филологического факультета Санкт-Петербургского государственного университета, к.ф.н.

E-mail: oleg@og3580.spb.edu

(C) Гринбаум Олег Натанович, 2001

13.08.01

Главная страница